¿Cómo calcular el número e usando for y while ?

El numero e

Este es calculado por la sumatoria de (1+1/n!) = 2,71828​
si n = infinito se aproxima más a e

print('para calcular pi')
''' pi es la sumatoria de (1+1/n!)'''

# for loop mantendra el ciclo hasta que las condiciones se cumplan i=100
for i in range(100): ##crea un contador de 0-99
    if i == 0:
        i += 1
    e = (1+(1/i))**i
    print(f('e = {e}') ### e no alcanza a ser e=2.71828...

'''El valor de e es calculado si buscamos su limite... 
   a infinito conseguiremos el valor de e...
   pero si solo queremos calcular los primero 5 digitos 
   cuantas veces tenemos que iterar
'''
a = 0.0# contador de tipo flotante para que no nos de error de tipo int si a = 0
while a != 2.71828: # while loop
    a += 1# iniciamos contador
    euler = (1+(1/a))**a 
    print ('euler = ' , euler)
    print('se itero  = ', a , ' veces')
    if euler >= 2.71828: # detenemos while loop con una condicion 
        break

''' se itero 381257 veces '''