¿Sientes que necesitas explorar más a fondo el mundo de las tablas de verdad? ¡No te preocupes! Hay una forma divertida y efectiva de comprender estos conceptos: ¡a través de ejemplos relacionados con frutas! 🍎🍇
Sumergirse en el universo de la lógica puede parecer abrumador al principio, pero al abordarlo con ejemplos cotidianos, como frutas que todos conocemos, el aprendizaje se vuelve más accesible y entretenido.
Ahora vamos a ver cómo las tablas de verdad se usan en situaciones cotidianas, que ya conocemos, para ayudarte a entender mejor este tema importante de la programación.
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🥗 Ejemplo 1: ensalada de frutas
Imagina acabas de llegar del supermercado y compraste estas frutas:
Entonces:
- ¿Compraste manzanas? 👉 Verdadero
- ¿Compraste bananos? 👉 Verdadero
- ¿Compraste naranjas? 👉 Falso
- ¿Compraste uvas? 👉 Verdadero
Ahora piensa que tienes que preparar un plato con esas frutas que compraste. Por ejemplo, en este caso, ¿qué tal si preparas la famosa ensalada de frutas de la abuela?
Para prepararla primero necesitas saber si tienes los ingredientes necesarios. La pregunta de: ¿cómo preparar una ensalada de frutas? Se puede resumir en: ¿Tienes uvas, manzanas, bananos y naranjas?, que son los que componen esta receta.
Si respondemos cada pregunta, tendríamos este resultado:
- ¿Tienes uvas? 👉
verdadero - ¿Tienes manzanas? 👉
verdadero - ¿Tienes bananos? 👉
verdadero - ¿Tienes naranjas? 👉
falso
Sin embargo, necesitamos una sola respuesta de booleano que exprese si esta afirmación de crear la ensalada de la abuela es válida o no. La conclusión sería: “Falso: no se puede hacer la ensalada de la abuela porque nos hace falta un ingrediente”.
🥤 Ejemplo 2: la bebida
Digamos que tienes mucha sed y te preguntas: ¿tengo los ingredientes correctos para preparar una bebida? Para esto necesitas agua o naranjas. Entonces, tu pregunta debería ser: ¿hay agua?, o ¿hay naranjas?
Entonces:
- ¿Tienes naranjas? 👉
falso - ¿Tienes agua? 👉
verdadero
Necesitas determinar la conclusión de esas dos premisas, esto implicaría obtener un solo booleano. De esta manera, la conclusión sería: “Verdadero: aunque no hay naranjas, el agua es una bebida que también me quitará la sed”.
Todas las respuestas a preguntas relacionadas con booleanos ya tienen una estructura predeterminada dentro de las tablas de verdad.
Ejercicios prácticos para entender las tablas de verdad
En computación y matemáticas existen 5 tablas de verdad preestablecidas. Cada una tiene un operador lógico diferente que hará que los resultados sean variados. Cada fila de la tabla representa una posible combinación de valores en este formato:
- p: Premisa 1
- Operador
- q: Premisa 2
- Conclusión
Conjunción
En la conjunción la conclusión es verdadera solo si ambos valores son verdaderos. Es falso cuando al menos uno de los valores es falso. Aquí encontrarás el ejemplo que vimos de la ensalada 🥗.
| p | Operador | q | p ∧ q |
|---|---|---|---|
| V | and | V | V |
| V | and | F | F |
| F | and | V | F |
| F | and | F | F |
Disyunción inclusiva
En la disyunción inclusiva es verdadero cuando por lo menos uno de los valores es verdadero, de lo contrario será falso. Aquí encontrarás el ejemplo de la bebida 🥤.
| p | Operador | q | p ∨ q |
|---|---|---|---|
| V | or | V | V |
| V | or | F | V |
| F | or | V | V |
| F | or | F | F |
Disyunción exclusiva
El resultado de las premisas de disyunción exclusiva es falso si ambos valores son verdaderos o falsos. En pocas palabras: la conclusión es verdadera solo cuando ambos valores NO se repiten.
| p | Operador | q | p ⊻ q |
|---|---|---|---|
| V | xor | V | F |
| V | xor | F | V |
| F | xor | V | V |
| F | xor | F | F |
👉 Ejemplo: tu mamá te dice que te va a dar de postre un helado o una galleta, pero SOLO puedes escoger una de las dos opciones, no ambas.
Condicional
En la condicional la conclusión es falsa cuando el primer valor es verdadero y el segundo falso.
| p | Operador | q | p ⇒ q |
|---|---|---|---|
| V | then | V | V |
| V | then | F | F |
| F | then | V | V |
| F | then | F | V |
Bicondicional
La regla bicondicional tiene una conclusión verdadera cuando ambas premisas son verdaderas o falsas.
| p | Operador | q | p ⇔ q |
|---|---|---|---|
| V | if | V | V |
| V | if | F | F |
| F | if | V | F |
| F | if | F | V |
👉 Ejemplo de verdadero-verdadero. Tu mamá te dice que puedes comer helado solo si lavas los platos y ordenas tu cuarto.
- Premisa 1: ¿Lavó los platos? ➝
Verdadero - Premisa 2: ¿Ordenó el cuarto? ➝
Verdadero - Conclusión: ¿Puede comer helado? ➝
Verdadero🍦
👉 Ejemplo de falso-falso. Tu papá te dice que te comprará una galleta si no te portas mal y si no te duermes tarde.
- Premisa 1: ¿Se portó mal? ➝
Falso - Premisa 2: ¿Se durmió tarde? ➝
Falso - Conclusión: ¿Le comprará una galleta? ➝
Verdadero🍪
Esta es una forma sencilla y diferente de entender cómo funciona la lógica proposicional y la computación. Lo que te acabo de enseñar es un repaso general de del funcionamiento de las tablas de verdad, pero si quieres aprender cómo utilizarlas en programación, te recomiendo ver las clases del Nuevo Curso de Pensamiento Lógico: Algoritmos y Diagramas de Flujo.
🍎 Si te gustó la explicación, envíale este artículo a esa persona que sabes que aún está aprendiendo las tablas de verdad.
Curso de Pensamiento Lógico: Algoritmos y Diagramas de Flujo
