Leyes Básicas de Exponentes y Aplicaciones Prácticas
Clase 4 de 33 • Curso de Álgebra
Resumen
Las leyes de los exponentes son un conjunto de reglas que nos ayudan a resolver operaciones matemáticas con potencias de manera más sencilla. Elevar un número a una potencia significa multiplicarlo por sí mismo varias veces y se escribe como XY, donde X es la base y Y es el exponente.
Es importante comprender las leyes de los exponentes para poder abordar operaciones de suma, resta, multiplicación y división que involucren una o varias potencias, además, estas reglas nos brindan una forma sencilla de resolver dichas operaciones. A continuación, conocerás las leyes más relevantes.
1. Potencia con exponente cero y base diferente de cero
Cualquier número elevado a la potencia cero es igual a uno.
Por ejemplo, x^0 = 1, 50^0 = 1, 370^0 = 1.
2. Potencia a la 1
Cualquier número elevado a la potencia uno es igual a sí mismo.
Por ejemplo, x^1 = x, 30^1 = 30, 45^1 = 45.
3. Multiplicación de potencias con la misma base
El producto de potencias con la misma base es igual a otra potencia con la misma base, elevada a la suma de los exponentes. Por ejemplo,
2^4 * 2^2 * 2^4 = 2^(4 + 2 + 4) = 2^10.
4. División de potencias con la misma base
Cuando se dividen potencias con la misma base, pero con exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base, elevada a la resta de los exponentes. Por ejemplo, 44: 42 = 4^(4 - 2) = 4^2.
5. Multiplicación de potencias con el mismo exponente
El producto de dos o más potencias con igual exponente es igual al producto de las bases, elevado al mismo exponente.
Por ejemplo, 32 * 22 * 32 = (3 * 2 * 3)^2 = 18^2.
6. División de potencias con el mismo exponente
El cociente entre dos potencias con bases diferentes es igual a la división de las bases, elevada al mismo exponente.
Por ejemplo, 82 : 22 = (8 : 2)^2 = 4^2.
7. Potencia de una potencia
La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base, elevada al producto de los exponentes.
Por ejemplo, (83)^3 = 8^3 = 571787
Estas leyes de los exponentes nos proporcionan un marco sólido para resolver diversas operaciones con potencias de manera efectiva, lo cual resulta fundamental en el estudio y aplicación de las matemáticas.
Es hora de practicar
Además de las leyes de los exponentes, también es útil explorar otras áreas relacionadas, como la multiplicación, las tablas de multiplicar y los conceptos de exponentes y radicales.
¡Recuerda practicar y aplicar estas leyes para fortalecer tus habilidades matemáticas y resolver con confianza problemas que involucren potencias y exponentes! Cualquier elemento diferente a 0 elevado a la potencia cero, es igual a uno.
Aprende sobre el concepto de propiedades de la radicación.
Contribución creada con los aportes de: Mayra López.