Curso de 脕lgebra

Curso de 脕lgebra

Marcela Valenzuela G贸mez

Marcela Valenzuela G贸mez

Lenguaje algebraico y Expresiones algebraicas.

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Recursos

Ahora s铆, estamos listos para empezar a hablar de 谩lgebra, de variables constantes y despejes. Empezaremos con la forma correcta de expresarnos cuando hablamos de 谩lgebra y sus componentes.

驴Qu茅 es el lenguaje algebraico?

Es el conjunto de s铆mbolos y reglas que se utilizan para la transmisi贸n de ideas matem谩ticas.

Reglas del lenguaje algebraico

  • Cada operaci贸n combinada en varias etapas tiene que estar precedida del s铆mbolo igual 鈥=鈥.
  • Si el s铆mbolo = est谩 seguido por una raya de fracci贸n, esta debe aparecer a una altura intermedia entre las dos rayas del igual.
  • El n煤mero 1 puede omitirse cuando est谩 multiplicando a otro n煤mero o cuando act煤a como exponente.
  • El s铆mbolo de la multiplicaci贸n puede omitirse cuando a continuaci贸n del mismo aparecen unos par茅ntesis, o cuando se indica el producto de dos variables (letras).

驴Qu茅 es una expresi贸n algebraica?

Es una combinaci贸n de n煤meros, letras y s铆mbolos de operaciones matem谩ticas, que respeta las reglas del lenguaje algebraico. Por ejemplo, algunas de las expresiones algebraicas m谩s usadas son:

  • n+1 se lee 鈥渆l sucesor de n鈥
  • n-1 se lee 鈥渆l antecesor de n鈥
  • 2n se lee 鈥渆ntero siempre PAR鈥
  • 2n+1 y 2n-1 se leen 鈥渆ntero siempre IMPAR鈥
  • 2n y 2n+2 se lee 鈥2 pares consecutivos鈥
  • 2n+1 y 2n+3 se lee 鈥2 impares consecutivos鈥
  • n虏 se lee 鈥渃uadrado perfecto de n鈥

Otros ejemplos de expresiones algebraicas
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Contribuci贸n creada con los aportes de: Mayra L贸pez.

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Una vez me recomendaron que para asentar correctamente el 谩lgebra completase los ejercicios del libro 脕lgebra de Baldor en PDF

Excelente clase, descubri de a velocidad 1.25 le entiendo mejor a la profesora!!

Me gust贸 mucho cuando dijo que antes de aprender necesitamos comprender! Bien dicho maestra!

Todos los cursos de matem谩ticas son muy buenos y me refresca los conocimientos del colegio y de la universidad., y los tomo por que son las bases importantes para IA.

Lenguaje algebraico:
Lenguaje compuesto por una secuencia de expresiones matem谩ticas, que siguen una serie de reglas para expresar de forma abstracta la soluci贸n a un problema planteado.

Las expresiones se conforman por n煤meros, letras y s铆mbolos. Los n煤meros se consideran valores constantes en la expresi贸n; las letras se utilizan para representar elementos variables; y los s铆mbolos definen las operaciones matem谩ticas o la forma en que se interrelacionan variables y constantes.

Plantear los problemas utilizando 谩lgebra presenta varias ventajas:

  • La abstracci贸n permite extrapolar dicha soluci贸n a problemas semejantes.
  • Dominar y seguir las reglas del lenguaje garantiza que no existan ambig眉edades durante el planteamiento y/o la soluci贸n del problema. Ejemplo: No es lo mismo 3x虏 que (3x)虏.
  • Cada expresi贸n subdivide el problema en procesos m谩s peque帽os y secuenciales. El problema se puede resolver por partes y se puede realizar control de calidad en cada subproceso.
  • La sintaxis del lenguaje sintetiza el planteamiento del problema y lo hace comprensible para distintas culturas sin importar el idioma materno.
    Ejemplo: (a + b)虏 = a虏 + 2ab + b虏;
    equivaldr铆a a decir que un binomio cuadrado es igual al cuadrado de la primera variable m谩s el duplo de la primera por la segunda m谩s el cuadrado de la segunda variable. Esto es mucho texto y al traducirlo a otro idioma se pueden cometer errores que conlleven a una mala interpretaci贸n.

Ejemplos extra ^_^

Tomando a n como cualquier numero todo toma sentido tomando como ejemplo 2 como n
n+1 = 3 sucesor de 2
n-1 = 1 antecesor de 2
2n = 4 par
2n-1 = 3 inpar
2n+1 = 5 inpar
2n y 2n+2 4 y 6
2n +1 y 2n +3 = 5 y 7

Paa! 4 a帽os de uni y apenas lo entiendo Que buena profa!!

La matematica es exacta pero no es estricta

Hola buen curso pero me falt贸 al igual que las potencias, las operaciones b谩sicas entre ra铆ces o radicales saludos!

鈥淓l cociente del producto de las masas de dos o m谩s cuerpos entre el cuadrado de la distancia que los separa鈥. As铆 se leer铆a la ecuaci贸n de la gravitaci贸n universal de Issac Newton.

Incluso las expresiones algebraicas se usan en los selectores de css p:nth-child(3n+0)

Les comparto algunos de los ejercicios pasados a c贸digo en Python para mejorar la comprensi贸n:

# Expresiones algebraicas
def sucesor():
    for n in range(0, 21):
        print(f'El sucesor de {n} es {n+1}')


def antecesor():
    for n in range(0,21):
        print(f'El antecesor de {n} es {n-1}')


def entero_siempre_par():
    for n in range(0, 21):
        print(f'N煤meros enteros siempre PARES son {2*n}')


def entero_siempre_impar():
    for n in range(0, 21):
        print(f'N煤meros siempre IMPAR son {2*n+1}')


def dos_pares_consecutivos():
    for n in range(0, 21):
        print(f'Dos PARES consecutivos de {n} son {2*n+2}')

def dos_impares_consecutivos():
    for n in range(0, 21):
        print(f'Dos IMPARES consecutivos de {n} son {2*n+3}')


def cuadrado_perfecto():
    for n in range(0, 21):
        print(f'El cuadrado perfecto de {n} es {n**2}')


def porcentaje():
    A=100
    print('Calculadora de porcentajes\n\n')
    x = float(input('Ingresa el numero base:\n'))
    n = float(input(f'Ingresa que porcentaje del {x} quieres calcular:\n'))
    p=(n*x)/A
    print(f'\nEl {n} porciento de {x} es {float(p)}\n')


def run():
    #sucesor()
    #antecesor()
    # entero_siempre_par()
    # entero_siempre_impar()
    #dos_pares_consecutivos()
    # dos_impares_consecutivos()
    # cuadrado_perfecto()
    porcentaje()



if __name__ == '__main__':
    run()

Espero les sirva, si quieren que ejemplifique algo para mejorar la retenci贸n estoy atento.

EN EFECTO A 1.25 SE LE ENTIENDE A LA PERFECCI脫N! DESDE LA CLASE ANTERIOR LO NOTE Y VEO QUE NO SOY LA 脷NICA, ES CURIOSO鈥

Las fracciones son diviciones de un numero?

Enteros siempre pares: 2n
Enteros siempre impares:
2n+1
2n-1
2 pares consecutivos:
2n y 2n+2
2 impares consecutivos:
2n+1 y 2n+3
El cociente de dos n煤meros:
a/b
La cuarta parte de un n煤mero:
x/4
La mitad de un n煤mero + la cuarta parte de otro:
x/2 + y/4
El cuadrado de la suma de dos n煤meros:
(x+y)^2
La mitad de la suma de dos n煤meros:
(x+y)/2

Me encant贸 el recuadro de expresiones algebraicas de como se lee y como se escribe. Me ayuda mucho a escribir algebraicamente problemas o acertijos que impliquen estos t贸picos.

Algunas expresiones verbales algebraicos.

El cuadrado de un numero
La suma de dos n煤meros
La semisuma de dos n煤meros
El triple de un numero

_la mejor profe del mundo


Buena informaci贸n!

El que resuelve todos los ejercicios del Baldor
![](

Lo m谩s importante

Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:

a飥 El 30% de un n煤mero. b飥 El 谩rea de un rect谩ngulo de base 3 cm y altura desconocida. c飥 El per铆metro de un rect谩ngulo de base 3 cm y altura desconocida. d飥 El doble del resultado de sumarle a un n煤mero entero su siguiente.

Ejercicio n潞 2.-

Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

a飥 El triple del resultado de sumar un n煤mero con su inverso. b飥 El doble de la edad que tendr茅 dentro de cinco a帽os. c飥 El qu铆ntuplo del 谩rea de un cuadrado de lado x. d飥 El 谩rea de un tri谩ngulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura.

solo para comporbar que tan 鈥渨ueno鈥 ya eres, resuelve este ejercicio.

7 + ((1 + 2)鲁 / (3x虏 * 2y))虏 se lee:
La suma de siete m谩s el cuadrado del cociente del cubo de la suma de uno m谩s dos entre el producto de tres equis al cuadrado por dos ye.

Me gusta mucho la forma en la que explican sus clases, por favor sigan as铆, hace que realmente entendamos todo de una manera mucho mas sencilla.

Es importante aprenderlas en el camino con la pr谩ctica para tenerlas presentes y adem谩s es importante no saltarlas para que podamos resolver todo con detenimiento

Pense que era un curso de algebra lineal 馃槄 pero no queda nada mal refrescar un poco y de paso completar el examen 馃槂

Genial estas reglas. Yo las aplico todas por osmosis. La verdad no sab铆a que estaban 鈥渄ocumentadas鈥. Gracias por explicarlas en este curso.

Lenguaje algebraico.
Transmite ideas matem谩ticas.
Reglas
Comprender para aprender.
La ecuaci贸n debe estar equilibrada y=y
El uno se omite cuando multiplica o es exponente.
Expreci贸n algebraica
Combinaci贸n de letras & n煤meros.
Traducir mi lenguaje al lenguaje algebraico.

Veo que ese lenguaje y expresiones se emplea de igual forma en Estad铆stica y en otras mas 谩reas.

Cuando estaba en el colegio solucione toda el algebra de baldor en una semana no dormi pero me quite la tarea de matematica por tres a帽os jejeje y me sacaba la profesora del salon por que ya habia visto el tema ejejej

Partes de un Expresi贸n Algebraica.

n+1 se lee 鈥渆l sucesor de n鈥
n-1 se lee 鈥渆l antecesor de n鈥
2n se lee 鈥渆ntero siempre PAR鈥
2n+1 y 2n-1 se leen 鈥渆ntero siempre IMPAR鈥
2n y 2n+2 se lee 鈥2 pares consecutivos鈥
2n+1 y 2n+3 se lee 鈥2 impares consecutivos鈥
n虏 se lee 鈥渃uadrado perfecto de n鈥

min 11: (x + y)^2 no es = x^2 + y^2 sino es = x^2 + 2xy + y^2 :3

c:

Reto: traducir palabras comunes en lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas comunes

Muchas gracias.

parece que el volumen del v铆deo cada ves es mas bajo

En este link
Pueden encontrar mas informacion sobre el lenguaje algebraico

aprender lo aprendido

Si algo me equivocado, disculpa u.u toy chiquito xd

1.- La suma de dos n煤meros.
a+b
2.- La resta de dos n煤meros.
a-b
3.- El producto de dos n煤meros.
a.b
4.- El cociente de dos n煤meros.
a/b
5.- Un n煤mero aumentado en tres unidades.
a+3
6.- Un n煤mero reducido en cinco d茅cimas.
a-0,5
7.- El doble de un n煤mero.
2a
8.- El triple de un n煤mero.
3a
9.- La cuarta parte de un n煤mero.
a/4
10.- La tercera parte de un n煤mero.
a/3
11.- El cubo de un n煤mero.
a^3
12.- El cuadrado de un n煤mero.
a^2
13.- La mitad de un n煤mero m谩s la cuarta parte de otro n煤mero.
(a/2)+(b/4)
14.- El doble de la suma de dos n煤meros.
2(a+b)
15.- El cuadrado de la suma de dos n煤meros.
(a+b)^2
16.- La suma de los cuadrados de dos n煤meros.
(a^2)+(b^2)
17.- La suma de dos n煤meros consecutivos.
a + (a+1)
18.- El producto de tres n煤meros consecutivos.
(a-1)(a)(a+1)
19.- La mitad de la suma de dos n煤meros.
(a+b)/2
20.- El doble de la resta de dos n煤meros.
2(a-b)
21.- La resta de los dobles de dos n煤meros.
2a - 2b
22.- La edad de Carlos hace tres a帽os respecto de la actual.
c-3
23.- Per铆metro de un cuadrado de lado desconocido.
4L
24.- Dos n煤meros que se diferencian en trece unidades.
a, a+13
25.- Un hijo tiene veintid贸s a帽os menos que su padre.
P = padre, P-22 = Hijo
26.- 脕rea de un rect谩ngulo cuya base es seis metros m谩s larga que su altura.
(a)(a+6)
27.- El triple del cuadrado de un n煤mero.
3(a^2)
28.- Pedro es cinco a帽os m谩s joven que Andr茅s.
Pedro = x, Andres = x+5
29.- 脕rea de un tri谩ngulo.
B.H/2
30.- La granja del t铆o Paco est谩 en una parcela rectangular de 鈥榣鈥 metros de largo y 鈥榓鈥 de ancho. En ella conviven 鈥榗鈥 cerdos, 鈥榲鈥 vacas y 鈥榞鈥 gallinas. Se pide:
El 谩rea de la parcela:
La longitud de la valla que rodea la parcela: 2l + 2a
El n煤mero de animales que hay en la granja: c+v+g
El n煤mero de patas de todos los cerdos: 4c
El n煤mero de patas de todas la vacas: 4v
El n煤mero de patas de todas las gallinas: 2g
El n煤mero de patas de todos los animales: 4(c+v) + 2g

Retos: Convierte a lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

A un n煤mero le quitamos 5
x-5
El doble de un n煤mero
2x
El cuadrado de un n煤mero
x^2
El 谩rea de un cuadrado de lado r
r^2
El precio de un pantal贸n aumentado un 15%
p + p(0,15)
El qu铆ntuplo de un n煤mero
5x
La suma de un n煤mero y su cuadrado
x + x^2
El per铆metro de un cuadrado de lado r
4r
El 17% de un n煤mero
x(0,17)

Principio del formulario
Dados dos n煤meros, el primero 鈥榓鈥 y el segundo 鈥榖鈥, se pide:

  1. La suma de los dos n煤meros: a+b
  2. La diferencia de los dos n煤meros: a-b
  3. El producto de los dos n煤meros: a.b
  4. El cociente del primero entre el segundo: a/b
  5. El cociente del segundo entre el primero: b/a
  6. El doble del primero: 2a
  7. El doble del primero por el segundo: 2a.b
  8. El triple del segundo por el primero: 3b.a
  9. El doble de la suma de los dos n煤meros: 2(a+b)
  10. El triple de la diferencia de los dos n煤meros: 2(a-b)

muy buena tabla para entender
gracias !

Incre铆ble que me motive mas estas clases de platzi que toda una etapa de mi vida en el colegio 鉂わ笍

Un libro que recomiendo mucho, inspirado en otro comentario, es el 谩lgebra de Zill.
https://www.elsolucionario.org/algebra-trigonometria-geometria-analitica-dennis-g-zill-jacqueline-m-dewar-3ra-edicion/

en los casos donde n representa cualquier numero, por ejemplo 鈥2n+1鈥 驴Qu茅 pasa si el valor de n es
igual a 1.5? el resultado de 2 n seria 3 y mas uno seria 4, ya no seria un numero inpar 鈥 se que existe un error en esta logica, pero no estoy seguro donde esta 驴alguien que me lo aclare? porfa

Lenguaje algebraico:
Lenguaje compuesto por una secuencia de expresiones matem谩ticas, que siguen una serie de reglas para expresar de forma abstracta la soluci贸n a un problema planteado.

Las expresiones se conforman por n煤meros, letras y s铆mbolos. Los n煤meros se consideran valores constantes en la expresi贸n; las letras se utilizan para representar elementos variables; y los s铆mbolos definen las operaciones matem谩ticas o la forma en que se interrelacionan variables y constantes.

Plantear los problemas utilizando 谩lgebra presenta varias ventajas:

La abstracci贸n permite extrapolar dicha soluci贸n a problemas semejantes.
Dominar y seguir las reglas del lenguaje garantiza que no existan ambig眉edades durante el planteamiento y/o la soluci贸n del problema. Ejemplo: No es lo mismo 3x虏 que (3x)虏.
Cada expresi贸n subdivide el problema en procesos m谩s peque帽os y secuenciales. El problema se puede resolver por partes y se puede realizar control de calidad en cada subproceso.
La sintaxis del lenguaje sintetiza el planteamiento del problema y lo hace comprensible para distintas culturas sin importar el idioma materno.
Ejemplo: (a + b)虏 = a虏 + 2ab + b虏;
equivaldr铆a a decir que un binomio cuadrado es igual al cuadrado de la primera variable m谩s el duplo de la primera por la segunda m谩s el cuadrado de la segunda variable. Esto es mucho texto y al traducirlo a otro idioma se pueden cometer errores que conlleven a una mala interpretaci贸n.

Frase Expresi贸n algebraica
La suma de 2 y un n煤mero 2 + d (la 鈥渄鈥 representa la cantidad desconocida)
3 m谩s que un n煤mero x + 3
La diferencia entre un n煤mero y 5 a - 5
4 menos que n 4 - n
Un n煤mero aumentado en 1 k + 1
Un n煤mero disminuido en 10 z - 10
El producto de dos n煤meros a 鈥 b
Dos veces la suma de dos n煤meros 2 ( a + b)
Dos veces un n煤mero sumado a otro 2a + b
Cinco veces un n煤mero 5x
Ene veces (desconocida) un n煤mero conocido n multiplicado por el n煤mero conocido
El cociente de dos n煤meros a
b
La suma de dos n煤meros x + y
10 m谩s que n n + 10
Un n煤mero aumentado en 3 a + 3
Un n煤mero disminuido en 2 a 鈥 2
El producto de p y q p 鈥 q
Uno restado a un n煤mero n 鈥 1
El antecesor de un n煤mero cualquiera x 鈥 1
El sucesor de un n煤mero cualquiera x + 1
3 veces la diferencia de dos n煤meros 3(a 鈥 b)
10 m谩s que 3 veces un n煤mero 10 + 3b
La diferencia de dos n煤meros a 鈥 b
La suma de 24 y 19 24 + 19 = 43
19 m谩s que 33 33 + 19 = 52
Dos veces la diferencia de 9 y 4 2(9 鈥 4) = 18 鈥 8 = 10
El producto de 6 y 16 6 鈥 16 = 96
3 veces la diferencia de 27 y 21 3(27 鈥 21) = 81 鈥 63 = 18
La diferencia de 9 al cuadrado y 4 al cuadrado 9 2 鈥 4 2 = 81 鈥 16 = 65
El cociente de 3 al cubo y 9 3 3 / 9 = 27 / 9 = 3
12 al cuadrado dividido por el producto de 8 y 12 12 2 梅 (8 鈥 12) = 144 梅 96 = 1,5

Es bueno tener en cuenta que cuando comenta sobre las expresiones algebraicas comunes ,鈥淣鈥 tiene que pertenecer al conjunto de los n煤meros enteros para que se cumplan los enunciados salvo en el cuadrado perfecto en el cual puede ser cualquier n煤mero real.

Dios m铆o, que f谩cil se ve esta forma de entender el lenguaje algebraico, muchas gracias profesora Marcela. Gracias Platzi.

Misss, que lindo Cursoo, me encanta los n煤meros,pero tengo problemas en hacer las Expresiones Algebraicas, no las puedo interpretar todo.!!!

Por si quieren practicar ejercicios matem谩ticos sobre aritm茅tica o cualquier otro tema entren a este enlace, pueden hacer ejercicios muy simples hasta otros mas complejos.

Listo

Expresi贸n Algebraica

se lee se escribe, muy bien.

Comprender para aprender! 鈾

Ya las clases se est谩n colocando interesantes.

Espero que lo vayamos viendo durante el curso para que nos quede m谩s claro.

Cool!

muy bien explicado

nice

comprender vs entender!. Disclosure: Go for it vs Way for it

Comprender para aprender

Una buena repasada

Signo de igual, no rayas del igual.
Linea central del quebrado, no raya de fracci贸n. Sean m谩s propios por favor.

el mejor libro de algebra cual podria ser?

驴Alguien me podr铆a explicar m谩s a profundidad las dos primeras reglas del lenguaje algebraico? Gracias

Estas expresiones son muy importantes comprenderlas y entenderlas porque se usan mucho en lenguajes de programaci贸n.

Excelente

Desear铆a haber ido al secundario en Platzi

BUENARDO!

El de la l铆nea de fracci贸n creo que no se cumple mucho. 馃槃

excelente, muy bien explicado鈥 gracias

muy interesante y sirve mucho esa info que no muchos dan, muchas gracias!

por que no tuve una profesora que explicara asi de sencillo todo, es genial

Interesante toda esta introduccion del curso, gracias profe.

Excelente!!!

Excelente clase.

Genial

Que interesante es el darse cuenta como nuestro lenguaje comun del diario se expresa matematicamente y asi resolver problemas.
muy interesante

Excelente

Bueno en si las reglas siempre las hemos sabido por inercia al realizar la operaci贸n entre expresiones, pero es agradable saber el porque de estas reglas, muchas gracias por la explicaci贸n profe.

Siempre me ha costado entender el lenguaje algebraico y con esta clase me ha quedado todo mas claro

Me encanta la rapidez y sencillez con la que explica la maestra los temas 鉂わ笍

Marcela Valenzuela Gomez, excelente profesora 馃槑

Me ayudo mucho la tabla de las expresiones algebraicas comunes. Muchas gracias profesora.

muy buena clase

expresi贸n algebraica

Aqu铆 les comparto mis apuntes de esta clase que estuvo bastante cargadita de contenido. Pueden tomarlo a modo resumen e incluso descargarse la imagen para estudiar ustedes.

Gracias

genial clase para comprender lo que leemos o lo que escuchamos

Excelente clase 馃槉

Muy interesante conocer la forma correcta de decir las expresiones algebraicas.

Tiene razon profesora ,antes de aprender
primero hay que comprender puesto que no es lo mismo.

Buena tabla, no la habia visto organizada asi