Qué es lenguaje algebraico y cómo entender las expresiones algebraicas

Una vez me recomendaron que para asentar correctamente el álgebra completase los ejercicios del libro Álgebra de Baldor en PDF

Excelente clase, descubri de a velocidad 1.25 le entiendo mejor a la profesora!!

Me gustó mucho cuando dijo que antes de aprender necesitamos comprender! Bien dicho maestra!

Todos los cursos de matemáticas son muy buenos y me refresca los conocimientos del colegio y de la universidad., y los tomo por que son las bases importantes para IA.

Ejemplos extra ^_^

Lenguaje algebraico:
Lenguaje compuesto por una secuencia de expresiones matemáticas, que siguen una serie de reglas para expresar de forma abstracta la solución a un problema planteado.

Las expresiones se conforman por números, letras y símbolos. Los números se consideran valores constantes en la expresión; las letras se utilizan para representar elementos variables; y los símbolos definen las operaciones matemáticas o la forma en que se interrelacionan variables y constantes.

Plantear los problemas utilizando álgebra presenta varias ventajas:

• La abstracción permite extrapolar dicha solución a problemas semejantes.
• Dominar y seguir las reglas del lenguaje garantiza que no existan ambigüedades durante el planteamiento y/o la solución del problema. Ejemplo: No es lo mismo 3x² que (3x)².
• Cada expresión subdivide el problema en procesos más pequeños y secuenciales. El problema se puede resolver por partes y se puede realizar control de calidad en cada subproceso.
• La sintaxis del lenguaje sintetiza el planteamiento del problema y lo hace comprensible para distintas culturas sin importar el idioma materno.
  Ejemplo: (a + b)² = a² + 2ab + b²;
  equivaldría a decir que un binomio cuadrado es igual al cuadrado de la primera variable más el duplo de la primera por la segunda más el cuadrado de la segunda variable. Esto es mucho texto y al traducirlo a otro idioma se pueden cometer errores que conlleven a una mala interpretación.

Tomando a n como cualquier numero todo toma sentido tomando como ejemplo 2 como n
n+1 = 3 sucesor de 2
n-1 = 1 antecesor de 2
2n = 4 par
2n-1 = 3 inpar
2n+1 = 5 inpar
2n y 2n+2 4 y 6
2n +1 y 2n +3 = 5 y 7

Paa! 4 años de uni y apenas lo entiendo Que buena profa!!

La matematica es exacta pero no es estricta

Les comparto algunos de los ejercicios pasados a código en Python para mejorar la comprensión:

# Expresiones algebraicas
def sucesor():
    for n in range(0, 21):
        print(f'El sucesor de {n} es {n+1}')


def antecesor():
    for n in range(0,21):
        print(f'El antecesor de {n} es {n-1}')


def entero_siempre_par():
    for n in range(0, 21):
        print(f'Números enteros siempre PARES son {2*n}')


def entero_siempre_impar():
    for n in range(0, 21):
        print(f'Números siempre IMPAR son {2*n+1}')


def dos_pares_consecutivos():
    for n in range(0, 21):
        print(f'Dos PARES consecutivos de {n} son {2*n+2}')

def dos_impares_consecutivos():
    for n in range(0, 21):
        print(f'Dos IMPARES consecutivos de {n} son {2*n+3}')


def cuadrado_perfecto():
    for n in range(0, 21):
        print(f'El cuadrado perfecto de {n} es {n**2}')


def porcentaje():
    A=100
    print('Calculadora de porcentajes\n\n')
    x = float(input('Ingresa el numero base:\n'))
    n = float(input(f'Ingresa que porcentaje del {x} quieres calcular:\n'))
    p=(n*x)/A
    print(f'\nEl {n} porciento de {x} es {float(p)}\n')


def run():
    #sucesor()
    #antecesor()
    # entero_siempre_par()
    # entero_siempre_impar()
    #dos_pares_consecutivos()
    # dos_impares_consecutivos()
    # cuadrado_perfecto()
    porcentaje()



if __name__ == '__main__':
    run()

Espero les sirva, si quieren que ejemplifique algo para mejorar la retención estoy atento.

Hola buen curso pero me faltó al igual que las potencias, las operaciones básicas entre raíces o radicales saludos!

“El cociente del producto de las masas de dos o más cuerpos entre el cuadrado de la distancia que los separa”. Así se leería la ecuación de la gravitación universal de Issac Newton.

EN EFECTO A 1.25 SE LE ENTIENDE A LA PERFECCIÓN! DESDE LA CLASE ANTERIOR LO NOTE Y VEO QUE NO SOY LA ÚNICA, ES CURIOSO…

Lo más importante

El que resuelve todos los ejercicios del Baldor
![](

Incluso las expresiones algebraicas se usan en los selectores de css p:nth-child(3n+0)

7 + ((1 + 2)³ / (3x² * 2y))² se lee:
La suma de siete más el cuadrado del cociente del cubo de la suma de uno más dos entre el producto de tres equis al cuadrado por dos ye.

Veo que ese lenguaje y expresiones se emplea de igual forma en Estadística y en otras mas áreas.

Cuando estaba en el colegio solucione toda el algebra de baldor en una semana no dormi pero me quite la tarea de matematica por tres años jejeje y me sacaba la profesora del salon por que ya habia visto el tema ejejej

Las fracciones son diviciones de un numero?

Enteros siempre pares: 2n
Enteros siempre impares:
2n+1
2n-1
2 pares consecutivos:
2n y 2n+2
2 impares consecutivos:
2n+1 y 2n+3
El cociente de dos números:
a/b
La cuarta parte de un número:
x/4
La mitad de un número + la cuarta parte de otro:
x/2 + y/4
El cuadrado de la suma de dos números:
(x+y)^2
La mitad de la suma de dos números:
(x+y)/2

Me encantó el recuadro de expresiones algebraicas de como se lee y como se escribe. Me ayuda mucho a escribir algebraicamente problemas o acertijos que impliquen estos tópicos.

Algunas expresiones verbales algebraicos.

El cuadrado de un numero
La suma de dos números
La semisuma de dos números
El triple de un numero

_la mejor profe del mundo

Buena información!

Un libro que recomiendo mucho, inspirado en otro comentario, es el álgebra de Zill.
https://www.elsolucionario.org/algebra-trigonometria-geometria-analitica-dennis-g-zill-jacqueline-m-dewar-3ra-edicion/

Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:

a El 30% de un número. b El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. c El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. d El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.

Ejercicio nº 2.-

Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

a El triple del resultado de sumar un número con su inverso. b El doble de la edad que tendré dentro de cinco años. c El quíntuplo del área de un cuadrado de lado x. d El área de un triángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura.

solo para comporbar que tan “wueno” ya eres, resuelve este ejercicio.

Me gusta mucho la forma en la que explican sus clases, por favor sigan así, hace que realmente entendamos todo de una manera mucho mas sencilla.

Es importante aprenderlas en el camino con la práctica para tenerlas presentes y además es importante no saltarlas para que podamos resolver todo con detenimiento

Pense que era un curso de algebra lineal 😅 pero no queda nada mal refrescar un poco y de paso completar el examen 😃

Genial estas reglas. Yo las aplico todas por osmosis. La verdad no sabía que estaban “documentadas”. Gracias por explicarlas en este curso.

Lenguaje algebraico.
Transmite ideas matemáticas.
Reglas
Comprender para aprender.
La ecuación debe estar equilibrada y=y
El uno se omite cuando multiplica o es exponente.
Expreción algebraica
Combinación de letras & números.
Traducir mi lenguaje al lenguaje algebraico.

Partes de un Expresión Algebraica.

n+1 se lee “el sucesor de n”
n-1 se lee “el antecesor de n”
2n se lee “entero siempre PAR”
2n+1 y 2n-1 se leen “entero siempre IMPAR”
2n y 2n+2 se lee “2 pares consecutivos”
2n+1 y 2n+3 se lee “2 impares consecutivos”
n² se lee “cuadrado perfecto de n”

min 11: (x + y)^2 no es = x^2 + y^2 sino es = x^2 + 2xy + y^2 :3

c:

Reto: traducir palabras comunes en lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas comunes

Muchas gracias.

parece que el volumen del vídeo cada ves es mas bajo

En este link
Pueden encontrar mas informacion sobre el lenguaje algebraico

aprender lo aprendido

Aquí les comparto mis apuntes de esta clase que estuvo bastante cargadita de contenido. Pueden tomarlo a modo resumen e incluso descargarse la imagen para estudiar ustedes.

Bueno en si las reglas siempre las hemos sabido por inercia al realizar la operación entre expresiones, pero es agradable saber el porque de estas reglas, muchas gracias por la explicación profe.

Que interesante es el darse cuenta como nuestro lenguaje comun del diario se expresa matematicamente y asi resolver problemas.
muy interesante

Si algo me equivocado, disculpa u.u toy chiquito xd

1.- La suma de dos números.
a+b
2.- La resta de dos números.
a-b
3.- El producto de dos números.
a.b
4.- El cociente de dos números.
a/b
5.- Un número aumentado en tres unidades.
a+3
6.- Un número reducido en cinco décimas.
a-0,5
7.- El doble de un número.
2a
8.- El triple de un número.
3a
9.- La cuarta parte de un número.
a/4
10.- La tercera parte de un número.
a/3
11.- El cubo de un número.
a^3
12.- El cuadrado de un número.
a^2
13.- La mitad de un número más la cuarta parte de otro número.
(a/2)+(b/4)
14.- El doble de la suma de dos números.
2(a+b)
15.- El cuadrado de la suma de dos números.
(a+b)^2
16.- La suma de los cuadrados de dos números.
(a^2)+(b^2)
17.- La suma de dos números consecutivos.
a + (a+1)
18.- El producto de tres números consecutivos.
(a-1)(a)(a+1)
19.- La mitad de la suma de dos números.
(a+b)/2
20.- El doble de la resta de dos números.
2(a-b)
21.- La resta de los dobles de dos números.
2a - 2b
22.- La edad de Carlos hace tres años respecto de la actual.
c-3
23.- Perímetro de un cuadrado de lado desconocido.
4L
24.- Dos números que se diferencian en trece unidades.
a, a+13
25.- Un hijo tiene veintidós años menos que su padre.
P = padre, P-22 = Hijo
26.- Área de un rectángulo cuya base es seis metros más larga que su altura.
(a)(a+6)
27.- El triple del cuadrado de un número.
3(a^2)
28.- Pedro es cinco años más joven que Andrés.
Pedro = x, Andres = x+5
29.- Área de un triángulo.
B.H/2
30.- La granja del tío Paco está en una parcela rectangular de ‘l’ metros de largo y ‘a’ de ancho. En ella conviven ‘c’ cerdos, ‘v’ vacas y ‘g’ gallinas. Se pide:
El área de la parcela:
La longitud de la valla que rodea la parcela: 2l + 2a
El número de animales que hay en la granja: c+v+g
El número de patas de todos los cerdos: 4c
El número de patas de todas la vacas: 4v
El número de patas de todas las gallinas: 2g
El número de patas de todos los animales: 4(c+v) + 2g

Retos: Convierte a lenguaje algebraico las siguientes expresiones:

A un número le quitamos 5
x-5
El doble de un número
2x
El cuadrado de un número
x^2
El área de un cuadrado de lado r
r^2
El precio de un pantalón aumentado un 15%
p + p(0,15)
El quíntuplo de un número
5x
La suma de un número y su cuadrado
x + x^2
El perímetro de un cuadrado de lado r
4r
El 17% de un número
x(0,17)

Principio del formulario
Dados dos números, el primero ‘a’ y el segundo ‘b’, se pide:

1. La suma de los dos números: a+b
2. La diferencia de los dos números: a-b
3. El producto de los dos números: a.b
4. El cociente del primero entre el segundo: a/b
5. El cociente del segundo entre el primero: b/a
6. El doble del primero: 2a
7. El doble del primero por el segundo: 2a.b
8. El triple del segundo por el primero: 3b.a
9. El doble de la suma de los dos números: 2(a+b)
10. El triple de la diferencia de los dos números: 2(a-b)

muy buena tabla para entender
gracias !

Increíble que me motive mas estas clases de platzi que toda una etapa de mi vida en el colegio ❤️

en los casos donde n representa cualquier numero, por ejemplo ‘2n+1’ ¿Qué pasa si el valor de n es
igual a 1.5? el resultado de 2 n seria 3 y mas uno seria 4, ya no seria un numero inpar … se que existe un error en esta logica, pero no estoy seguro donde esta ¿alguien que me lo aclare? porfa

Lenguaje algebraico:
Lenguaje compuesto por una secuencia de expresiones matemáticas, que siguen una serie de reglas para expresar de forma abstracta la solución a un problema planteado.

Las expresiones se conforman por números, letras y símbolos. Los números se consideran valores constantes en la expresión; las letras se utilizan para representar elementos variables; y los símbolos definen las operaciones matemáticas o la forma en que se interrelacionan variables y constantes.

Plantear los problemas utilizando álgebra presenta varias ventajas:

La abstracción permite extrapolar dicha solución a problemas semejantes.
Dominar y seguir las reglas del lenguaje garantiza que no existan ambigüedades durante el planteamiento y/o la solución del problema. Ejemplo: No es lo mismo 3x² que (3x)².
Cada expresión subdivide el problema en procesos más pequeños y secuenciales. El problema se puede resolver por partes y se puede realizar control de calidad en cada subproceso.
La sintaxis del lenguaje sintetiza el planteamiento del problema y lo hace comprensible para distintas culturas sin importar el idioma materno.
Ejemplo: (a + b)² = a² + 2ab + b²;
equivaldría a decir que un binomio cuadrado es igual al cuadrado de la primera variable más el duplo de la primera por la segunda más el cuadrado de la segunda variable. Esto es mucho texto y al traducirlo a otro idioma se pueden cometer errores que conlleven a una mala interpretación.

Frase Expresión algebraica
La suma de 2 y un número 2 + d (la “d” representa la cantidad desconocida)
3 más que un número x + 3
La diferencia entre un número y 5 a - 5
4 menos que n 4 - n
Un número aumentado en 1 k + 1
Un número disminuido en 10 z - 10
El producto de dos números a • b
Dos veces la suma de dos números 2 ( a + b)
Dos veces un número sumado a otro 2a + b
Cinco veces un número 5x
Ene veces (desconocida) un número conocido n multiplicado por el número conocido
El cociente de dos números a
b
La suma de dos números x + y
10 más que n n + 10
Un número aumentado en 3 a + 3
Un número disminuido en 2 a – 2
El producto de p y q p • q
Uno restado a un número n – 1
El antecesor de un número cualquiera x – 1
El sucesor de un número cualquiera x + 1
3 veces la diferencia de dos números 3(a – b)
10 más que 3 veces un número 10 + 3b
La diferencia de dos números a – b
La suma de 24 y 19 24 + 19 = 43
19 más que 33 33 + 19 = 52
Dos veces la diferencia de 9 y 4 2(9 – 4) = 18 – 8 = 10
El producto de 6 y 16 6 • 16 = 96
3 veces la diferencia de 27 y 21 3(27 – 21) = 81 – 63 = 18
La diferencia de 9 al cuadrado y 4 al cuadrado 9 2 – 4 2 = 81 – 16 = 65
El cociente de 3 al cubo y 9 3 3 / 9 = 27 / 9 = 3
12 al cuadrado dividido por el producto de 8 y 12 12 2 ÷ (8 • 12) = 144 ÷ 96 = 1,5

Es bueno tener en cuenta que cuando comenta sobre las expresiones algebraicas comunes ,“N” tiene que pertenecer al conjunto de los números enteros para que se cumplan los enunciados salvo en el cuadrado perfecto en el cual puede ser cualquier número real.

Dios mío, que fácil se ve esta forma de entender el lenguaje algebraico, muchas gracias profesora Marcela. Gracias Platzi.

Misss, que lindo Cursoo, me encanta los números,pero tengo problemas en hacer las Expresiones Algebraicas, no las puedo interpretar todo.!!!

Por si quieren practicar ejercicios matemáticos sobre aritmética o cualquier otro tema entren a este enlace, pueden hacer ejercicios muy simples hasta otros mas complejos.

Listo

Expresión Algebraica

se lee se escribe, muy bien.

Comprender para aprender! ♥

Ya las clases se están colocando interesantes.

Espero que lo vayamos viendo durante el curso para que nos quede más claro.

Cool!

muy bien explicado

nice

comprender vs entender!. Disclosure: Go for it vs Way for it

Comprender para aprender

Signo de igual, no rayas del igual.
Linea central del quebrado, no raya de fracción. Sean más propios por favor.

el mejor libro de algebra cual podria ser?

¿Alguien me podría explicar más a profundidad las dos primeras reglas del lenguaje algebraico? Gracias

Estas expresiones son muy importantes comprenderlas y entenderlas porque se usan mucho en lenguajes de programación.

Excelente

Desearía haber ido al secundario en Platzi

BUENARDO!

El de la línea de fracción creo que no se cumple mucho. 😄

excelente, muy bien explicado… gracias

muy interesante y sirve mucho esa info que no muchos dan, muchas gracias!

por que no tuve una profesora que explicara asi de sencillo todo, es genial

Interesante toda esta introduccion del curso, gracias profe.

Excelente!!!

Excelente clase.

…

El lenguaje algebraico es una poderosa herramienta matemática que emplea símbolos y letras para representar operaciones con variables desconocidas. Las expresiones algebraicas combinan números y letras para resolver problemas, y su aplicación abarca áreas como física, ingeniería, economía e informática. Al utilizar el lenguaje algebraico, podemos abordar problemas del mundo real de manera más precisa y eficiente, mientras desarrollamos habilidades de razonamiento lógico y crítico.

Todos los apuntes del curso los encuentras aquí:

muy buena

Si bien la matemática es exacta NO es estricta. Muy buena frase!

6. Lenguaje algebraico y Expresiones algebraicas.

Conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la transmisión de ideas matemáticas

Reglas

Cada operación combinada en varias etapas tiene que estar precedida del símbolo =.

Si el símbolo = está seguido por una raya de fracción, esta debe aparecer a una altura intermedia entre las dos rayas del igual.

Muy bien explicado el cómo llevamos nuestro lenguaje cotidiano a expresiones matemáticas

https://www.geogebra.org/m/ahezpgfa

Esa frase de la profesora… “un problema algebraico te puede arrojar múltiples resultados que signifiquen lo mismo” ha sido algo nuevo para mí, además, resulta tranquilizador saberlo, porque, cada vez que tenía un resultado diferente al profesor lo que pensaba era que no soy buena para las matemáticas. Con este nuevo concepto aprendido ¡Las cosas tienen más sentido!

Con las fracciones siempre me he tomado en serio de que estén a la mitad de los símbolos de comparación o expresiones no fraccionarias. Esto me facilita ser más ordenado y simepre me pareció más estético así.

Reglas de expresiones algebraicas
PRIMERAS REGLAS PARA LA TRANSFORMACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1. SUMA ALGEBRAICA
   La suma algebraica es la operación binaria que tiene por objetivo el reunir dos o mas sumandos (expresiones algebraicas) en una sola expresión llamada suma o adición. En una suma algebraica, la operación se dice finalizada o completa si todos los términos semejantes entre los sumando, han sido simplificados totalmente.

2. RESTA ALGEBRAICA
   • La resta de las operaciones algebraicas se realiza de manera similar a como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es decir, se realizan las restas entre los términos semejantes

3. REGLA GENERAL PARA RESTAR
   • Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes si los hay

4. MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA
   • Se llama multiplicación de monomios de un solo término por otro término.
   • Se multiplica el término del multiplicando por el término del multiplicador.
   • Se suman los exponentes de las literales iguales
   • Se escriben las literales diferentes en un solo término resultado
   • Se coloca el signo de acuerdo con las reglas de los signos

5. DIVISIÓN ALGEBRAICA
   • Esla división de un monomio entre otro monomio, en fracción se trabaja como reducción de múltiplos iguales
   PASOS A SEGUIR
   • Se aplica ley de los signos
   • Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor

• Se aplica ley de los exponentes tomando las letras que no se encuentre como elevadas a cero (N°-1) se escriben en orden alfabético

Ya me quedó super claro en esos ejercicios de pruebas que decían marta es el doble que maria y esta es el tripe que esteban. Muchisimas gracias,
super la clase de veras

Lenguaje Algebraico
Lenguaje matemático que se utiliza para expresar y manipular ecuaciones y fórmulas matemáticas. Se basa en el uso de letras y símbolos matemáticos para representar números y operaciones matemáticas, lo que permite resolver problemas matemáticos de manera más precisa y eficiente.

Expresiones Algebraicas
Son frases o fórmulas matemáticas que se componen de números, letras y símbolos matemáticos. Se utilizan para representar cantidades o conceptos matemáticos de manera abstracta y pueden ser manipuladas para resolver problemas y ecuaciones algebraicas.

Hay un tip que siempre me funciona para la traducción de palabras a números. Empieza desde el final y termina de escribir la primera palabra. Ejemplo:

El cuadrado de la mitad de la suma de dos números=

1. Dos números= a+b
2. La mitad= (a+b)/2
3. El cuadrado ((a+b)/2)^2

les recomiendo leer los primeros capítulos del algebra de Baldor. refrescan la memoria

Gracias por el recorderis