Radicación y sus propiedades

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La operación inversa de la potenciación es la radicación, lo que va a hacer esta operación es buscar el número raíz o base que se debe multiplicar la cantidad de veces que indique el índice para obtener el radicando.

Si estamos buscando la raíz de una multiplicación podemos separar los términos en varias operaciones raíz y multiplicarlas.

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Radicación: Busca encontrar el número raíz, es decir, de donde vino el número.

¿Por qué decimos raíz cuadrada o un número elevado al cuadrado?

-Porque si en un cuadrado multiplicamos el número que mide un lado por el que mide otro, obtenemos el area que es el número que mide el lado elevado a dos (ya que cada lado en un cuadrado mide lo mismo), es decir, el número al cuadrado.

¿Y al cubo?

-Si cada arista mide x, ya que cada arista mide lo mismo, para calcular el volumen haremos el largo por el alto por el fondo, es decir: x * x * x o lo que es lo mismo: x^3 y por eso lo leemos como x al cubo.

Propiedades de la radicación:

Simplificar una raíz:

las propiedades de las raices, son super importantes a la hora de despejas o agrupar variables.

Para practicar la Radicación y sus propiedades, te recomiendo la siguiente liga:

https://www.thatquiz.org/es-2/matematicas/potencia/

Inicia en el Nivel más bajo, y ve incrementando la dificultad.

Selecciona la casilla Raices

Después de que te sientas satisfecho de tu rendimiento, selecciona las diferentes opciones de la sección “Avanzado”

NOTA IMPORTANTE:

En caso de que no la hayas visto, te recomiendo el siguiente tutorial de Thatquiz:
https://www.youtube.com/watch?v=qIdxpS40OxM

**Nota: ** Solo se puede separar en multiplicación y división. NUNCA se separan términos para sacar raíz en suma y resta.

La base de la raíz debe ser un número positivo si el índice es un número par. Si la base es un número negativo, entonces entraríamos al mundo de los números imaginarios. Para los índices impares no hay problema.
Esto se debe a que, por ejemplo, la premisa para la _raíz cuadrada _(exponente par) es: “Qué número multiplicado por sí mismo da el número de la base”.
Ejemplo:
¿Cuál es la raíz cuadrada de 9?
La respuesta es 3 y -3. Porque 3 * 3 = (-3) * (-3) = 9.
¿Cuál es la raíz cuadrada de -9?
La respuesta no existe en la recta de los reales.
¿Cuál es la raíz cúbica de 27?
La respuesta es 3. Porque 3 * 3 * 3 = 27.
¿Cuál es la raíz cúbica de -27?
La respuesta es -3. Porque (-3) * (-3) * (-3) = -27.

El objetivo de la radiación es encontrar la base que fue potenciada para que diera el número evaluado.

Les recomiendo esta aplicación: Symbolab

Aquí dejo una imagen que explica las propiedades de la radicación y a que conjunto pertenecen sus componentes. Ya sea los números Reales ® o los números Naturales (N)


¿ Esta propiedad también es valida?

Hay archivos con la teoria en este curso?

curso de fisica quantica

Comparto ejercicios de potenciación
https://www.matesfacil.com/resueltos-potencias.htm

Hola a todos

Aui les dejo un articulo en el cual, no describe un poco de historia de las raices y de la misma forma su aplicacion.

https://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2019/09/29/146990

Esero y les sea deutilidad,muchas gracias y nunca paren de aprender.

Saludos

En mi U no me dejan utilizar la calculadora 😦

<h3>¿Por qué decimos al cuadrado y al cubo?</h3>


¿Por qué si la raíz cuadrada es el inverso de la potenciación tenemos que 4^4 = 256 pero 4 raíz 256 (no sé cuál es el símbolo xD) es 64?

4^4 = 256 = 4444
4 raíz 256 = 64 = 64
4 = 256

Ahí hay algún tipo de relación que no termino de comprender, pero en este siguiente ejemplo ni eso:

5^2 = 25 = 5*5
2 raíz 25 = 10 = ???

A ver si alguien puede responder, quiero ENTENDERLO antes de seguir xD

Gracias.

CON EJEMPLOS SE ENTIENDE MEJOR

gracias julioPROFE

Comparto el apunte de la clase:

Radicación es la operación inversa a la potenciación

La radicación busca encontrar el número base de la potencia conociendo el exponente

hola me llamo mariana y tengo 12 años y quisiera saber mucho de las matemáticas

Radicar: el objetivo es encontrar la base que fue potenciada

	Propiedades de la radicación:
1. Raíz  de un producto
2. Raíz de un cociente
3. Raíz de una potencia
4. Raíz de una raíz 

Definitivamente es esencial la forma de explicar, y mas aun algo que parece aveces complicado, se agradece mucho que sea muy claro, de una forma sencilla y muy detalla entendiendo el por que de todo.
Excelente!

Las leyes de la radicacion son exactamente las mismas de potenciacion, ya que la raíz de un número en si, es una potencia dividida

¿Existira un modo facil de resolver la raiz de cualquier numero???
Me gusto la relacion que hay con la figura geometrica cuadrada y el cubo , eso no me enseñaron en el colegio¿Como sera con la raiz 4 ,5 … hahaha tal vez estea resuelto en video de youtube.

Las propiedades de la radicación son bastante parecidas a las propiedades de la potenciación, ya que una raíz es una potencia con exponente racional.

Dato curioso, la hipotenusa de un trangulo puede ser representada como raiz_cuadrada del cuadrado de la suma de a y b

En el minuto 6:39 cuando dice obtenemos el mismo resultado a que resultado se refiere?

genial! ya ni me acordaba

Uy no me sabía lo del cuadrado y cubo.

Potencias y raíces es igual a árbol 😄

si, igual yo también lo llamo como raíz.

wow esto es otro nivel… refescar estos conocimientos es asombroso con tal sencilles, muchas gracias.

Lo del árbol genial

La radicación fue una de mis torturas en 5° grado.

Ya entiendo por que le pusieron raíz cuadra y cubica.

Aqui un poco de documentacion acerca de la Radicacion y sus propiedades
http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/propiedades_de_la_radicacin.html

La mayoría de estas clases las llegue a repasar en la universidad, así que muchos conceptos los conozco, pero me parece genial que el profesor haga énfasis en investigar mas allá, planteándonos problemas y dudas

se me ocurrió hacerlo en python … si alguien tiene forma de complementar esto se los agradecería

import math

def raiz_cuadrada():
    
    x =32
    print(x ** .5)
    print(math.sqrt(x)) #import math 

if __name__ == "__main__":
    raiz_cuadrada()```

Interesante el dato relacionado a las potencias cuadradas y cúbicas 😃… Excelente aporte

Woow estoy por terminar la universidad y estos temas se van olvidando de no usarlos tan a menudo pero son super importante saberlos

MIS APUNTES
Radicación: símbolo raíz , es una operación que permite hallar la base de una potencia.

¿Cuál es el numero que elevado al cuadrado es igual a 36? (x^2=36)
Esto equivale a preguntar:¿cuál es la raíz de 36? raiz(36) = x

Si fuera 3 la base, el árbol tendría 3 ramas por cada nivel

Simplificar una raíz:
Existe la convención de escribir un radical en su forma simplificada, estas son las condiciones convenidas para que un radical esté simplificado

1. El radicando sin ningún factor con exponente mayor o igual al índice de la raíz
2. Un radicando sin fracciones
3. El denominador sin radicales
4. El índice el más pequeño posible entre todas las experiencias equivalentes.

Ejemplos de radicales no simplificados:

Esta información fue tomada de:
Simplificar radicales. Distintos índices y métodos

Personalmente es más comódo estudiar matemática en cuaderno

Les comparto mis apuntes de esta clase.

Les comparto un trucazo para sacar la raiz cubica de una forma super sencilla. Para esto es necesario tener en cuenta algunos numero potenciados al cubo, ya que con estos podremos obtener raices mas grandes. Para el ejemplo sacaremos la raiz cubica de 15625 (es una raiz exacta), suponiendo que no tuvieramos calculadora, sacar una raiz cubica por los metodos convencionales requiere de muchas pequeñas operaciones. Con este truco va a ser muchisimo mas sencillo.
Bueno como les decia hay que tener en cuenta lo siguiente:
la potencia al cubo de los numeros del 1 al 10 (en cuanto mas grande sea el numero deberiamos ampliar este rango) serian las siguientes:
1³ = 1
2³ = 8
3³ = 27
4³ = 64
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
10³ =1000

Bueno como decia, la raiz cubica que sacaremos es de 15,625:

Paso 1: Tomar el digito de la unidad mas pequeña en la cifra, en este caso seria el 5, despues hay que buscar ese numero en la terminacion de las potencias que ya conocemos, en este caso seria en 5³ = 125(porque el numero con el que termina es 5) . Encontrada esta potencia, nuestro primer numero de derecha a izquierda seria 5.
El siguiente paso es tomar la cantidad completa (15625) y considerar unicamente cuantos miles hay, en este caso serian 15 (porque son 15,625) y bucamos el numero 15 en las potencias que tenemos arriba, en este caso la potencia que mas se aproxima sin pasarse al 15, es el 2 (porque con el 3, serian 27 y nos pasamos). Por lo que nuestro siguiente numero es el 2, y este seria el primer numero de izquierda a derecha.
Por lo que nuestra raiz cuadrada de 15625 es igual a 25. En este caso 15625 tiene una raiz exacta y tenemos 0 de residuo, pero si este no fuera el caso, podriamos continuar con este metodo para obtener los decimales.
Espero que les sirva y cualquier duda estoy para ayudarles 😃

Comparto este video de cómo sacar la RAIZ CUADRADA…

Saludos

Khan Academy es maravilloso para aprender matemáticas de todo tipo, pueden reforzar o adquirir nuevos conocimientos ahí, súper recomendado. https://es.khanacademy.org/

a mis 25 años recién vengo a comprender la teoría de la raíz

Radicación: operación inversa de la potenciación; lo que busca es encontrar el número raíz, encontrar el número base de la potenciación.

El ejemplo del arbol creo que no tiene nada que ver jajaja pero entiendo.

Primero un curso de ortografía para ti

Excelente, desconocía porque cuadrado y cubo, bastante didáctico…

raices y sus cosas, hace tiempo que no recordaba esos ejemplos. Go

El profesor siempre destaca que las matematicas tienen una razon de ser, y que nada es porque si, involucra la logica y la coherencia ante todo.

Estas clases me gustan no solo por que te refresacn la memoria, sino porque también te indican de donde sale tal fórmula o por que se lama así.

Les recomiendo la plataforma de Khan Academy, para reforzar algunos conceptos, una forma eficiente de aprender matemáticas es practicando.

Ufff que sencillez para explicar algo un poco complejo. No puedo creer lo que comprendí en tan solo 7 minutos.

¿Por qué la raíz de 2 es 1.41 ?

Excelente explicación. Grac

Si quieren comprender un poco más la Radicación vean este video

Ya me está doliendo la cabeza jaja, pero la verdad que es muy clara la explicación.

❤️

Genial Profe !!

Buena explicacion @platzi

apenas lo estoy viendo en la escuela

es genial tener una clase de estas que te ayude a rcordar conceptos y que sean de una manera d e explicarse tan facil

Muy interesnate la tabla...gracias..

La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.

También a la raíz se le conoce como radical.

La operación inversa de la potenciación es la radicación, lo que va a hacer esta operación es buscar el número raíz o base que se debe multiplicar la cantidad de veces que indique el índice

Bacano, en un árbol tenemos la potenciación y la radicación 😃

Propiedades:

  • n√(ab) = n√a n√b
  • a√b^c = b^c/a
  • (n√a)^m = n√a^m
  • n√(m√a)=(m*n)√a

mis profesores no me lo habian enseñado de ese modo like si aprendes mas con videos on el clases normales

La radicación es la extracción del origen del número base.

Sin duda te ayuda a conocer las matemáticas para tener bases sólidas

Buenos aportes…!

El enfoque de aprender los fundamentos de los conceptos y operar con calculadoras me encantó.
Es lo opuesto al colegio
(💚 o 💚)

Muy buena clase, siempre me costó este tema

https://es.wikipedia.org/wiki/Radicación buenos aportes de más que nos serán útiles

Esas propiedades las aprendi en primer ssemestre, la verdad sirven muchisimo pero hay que tenerlas bien en cuenta.

Ya casi termino secundaria y no sabía porque se le dice elevado al cuadrado o al cubo jajaaj wao excelente explicación 😂

Radicación o raíz cuadrada.
/
un número elevado al cuadrado?
Porque en un cuadrado de dos dimensiones encontramos lados iguales, y si multiplicamos sus aristas juntas por un vértice, nos dará su área cuadrada. x.y = a^2
/
un número elevado al cubo?
Porque en un cuadrado de tres dimensiones, encontramos lados iguales, y si multiplicamos sus aristas juntas por un vértice, nos dará su área cúbica. x.y.z = a^3
/

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

  • La radicación busca encontrar ese número raíz o el número base que fue potenciado
  • El área de un cuadrado lo obtengo multiplicando la altura por el ancho
  • El volumen de un cubo lo encuentro multiplicando su alto, por su ancho y por su profundo
  • Cuando tenemos dentro de una raíz dos números multiplicándose es igual que separar cada número con su respectiva raíz y multiplicarlo

La radicación funciona para ver el numero base que tuvo la potencia.

Hola, excelente curso, soy contadora, y amo las matemáticas, es genial poder refrescar todos estos conocimientos e ir por mas!!!

Genial muy interesante y muy bueno refrescar la memoria a las matemáticas y en especial a la raíz cuadrada o al cubo

Estas clases complementan super bien

![](

Muchos recuerdos al ver estos temas

El profesor explica tan bien… desglosa todos los procedimientos y se le entiende muy bien.

Radicación: Encontrar el numero base que se potencio
sqrt 3 = 3^(1/2)

Encontré esta pagina que habla sobre la clase, saludos compañeros.

https://sites.google.com/site/mateadeunefa/radicacion/propiedades-de-los-radicales

Gracias por el ejemplo de arbol

Radicación y sus propiedades
Es la operación inversa a la potenciación
Raíz de (a.b) = Raiz de (a) . Raiz de (b)

buena clase excelente.