Protegiéndonos de los peligros del promedio.

Clase 27 de 35 • Curso de Fundamentos de R

Resumen

Podremos encontrar casos donde dos grupos de datos distintos tengan el mismo promedio, pero sus datos son muy diferentes uno del otro. No es lo mismo un grupo de datos donde su desviación es menor a 1, que aquel donde sus datos tienen una desviación de 4 o 6 puntos.

La formula del coeficiente de variación nos es útil al momento de evaluar estos casos:
(desviación estándar)/(promedio) * 100 = coeficiente

Si el coeficiente es mayor al 25% entonces los datos no son homogéneos, varían mucho.

Dentro de R podemos sacar la desviación estándar con la función sd y el promedio con mean.

Juan David Amaya Cardenas

student•

Conceptos...

- Desviación estándar: la desviación Estándar, en un conjunto de datos es una medida de dispersión, que nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media).es útil para determinar entre qué rango puede moverse una determinada variable. (por lo tanto es útil para buscar probabilidades de que un evento ocurra)

- Coeficiente de variación: este expresa la desviación estándar como porcentaje de la media, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación estándar.

Mateo Montoya Villegas

student•

¡Muchas gracias por el aporte Juan David!

Valentina Peña

student•

Clase 27 Protegiéndonos de los peligros del promedio . . La desviacion estandar sirve para ver que datos estan muy desviados del promedio. Muy por encima o muy por debajo . Hay que ver la desviacion estandar para observar el comportamiento de los datos desde el promedio . El coeficiente de variacion es el numero que indica que tan desviados estan los datos del promedio e indica hasta que punto es tan arriesgado tomar una decision basada en el promedio o no. Optimo hasta 25% . sd(dataset$variable) DESVIACION ESTANDAR desv <- sd(dataset$variable) NOMBRE PARA NUEVA VARIABLE . mean(dataset$variable) PROMEDIO prom <- mean(dataset$variable) NOMBRE PARA NUEVA VARIABLE . CoefVar <-(desv/prom)*100 COEFICIENTE DE VARIACION . Para no pasar todo el calculo, nombrar una nueva variable facilita la vida. Para solo teclear su nombre y que se haga el calculo sin necesidad de escribir todo el calculo. . El nombre de la variable para la desviacion estandar sd(dataset$variable) es desv <- sd(dataset$variable)

rusbel bermúdez rivera

student•

hasta este punto debo agradecer los aportes que has echo al curso, han sido de gran ayuda!

Bryan Buiza Mogrovejo

student•

Las medidas de tendencia central (promedio, mediana y moda) y las medidas de dispersión (rango, varianza y desviación estándar) nos ayudan a describir una distribución de frecuencias. Las medidas principales son:

Media: Calculada como la suma de todos los valores dividida entre el conteo de valores.
Desviación estándar: Expresa la desviación que tienen los valores de una variable respecto a su media.
Coeficiente de variación: Nos ayuda a medir qué tan desviados están los datos respecto al promedio. Se calcula dividiendo la desviación estándar entre la media. Los valores óptimos están entre 0 y 0.25.

En algunas ocasiones la media no es la mejor medida de tendencia central para describir una distribución y podemos utilizar la moda (el valor más frecuente) o la mediana (divide los datos en dos mitades). Debemos graficar la distribución para elegir la mejor medida.

Mateo Montoya Villegas

student•

Así es Bryan ¡Muchas gracias por el aporte!

David Alejandro Abreu Abreu

student•

Nota Publica: Un Coeficiente de variación <= a 25% es optimo

Valentina Peña

student•

Mientras mayor es la desviaciòn estàndar, mas se aleja el dato del promedio

. . summary() ve el minimo, 1er cuartil, mediana, media o promedio, 3er cuartil y maxima

Miguel Alejandro Mora Zamorano

student•

¿La desvición estándar es lo mismo que el coeficiente de variación?

Sonia Ardila

teacher•

No. El coeficiente, el cual se expresa en % (por eso se multiplica por 100) nos dice finalmente que tan desviados están los datos frente al promedio. Por eso la fórmula es: Desviación (SD) sobre promedio (mean) * 100 . En ciencias exactas cómo movimientos de partículas, si se pasa de 10% los datos están desviados. En lo no exacto, si se pasa de 25% están desviados. No por tratarse de números como precios de un producto hablaríamos de algo exacto porque los precios suben y bajan debido al comportamiento humano el cual mueve oferta y demanda y por eso el tope es el 25% para poder decir que los datos no están desviados del promedio. Y cuando los datos están desviados es mejor describir una situación con una mediana (la mitad de … se encuentra por encima de). El coeficiente nos salva de los peligros del promedio. Le daré un ejemplo más tarde cuando regrese de correr mis 10k de hoy. Seguimos en contacto!

Sonia Ardila

teacher•

Retomando, la desviación es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza calcula las distancias de cada dato frente al promedio. Pero cuando tenemos por ejemplo las desviaciones de dos conjuntos de datos (dos datasets) y una desviación (sd) es 2,3 y la otra es 4,8, pues simplemente podríamos decir que el dataset con 4,8 de desviación tiene los datos más desviados frente al promedio que el otro dataset, pero es el coeficiente de variación el que nos dice que tan desviados están los datos y en este ejemplo, los dos conjuntos de datos podrían tener un coeficiente sobre 25% y llevarnos a preferir describir los datos con una mediana o un cuartil y no con el promedio. Por ejemplo, con las notas de los estudiantes, yo como profesora prefiero un promedio más bajo, cómo 4,0 (sobre 5,0) con un coeficiente que no se pase de 25%, lo que significa que todos los alumnos tuvieron notas cercanas a ese promedio por encima o por debajo (grupo homogéneo) frente a otro grupo con un promedio de 4,5 pero con un coeficiente que supera el 25%, lo cual significa que tuve alumnos destacados que lograron notas finales de 5,0 y otros alumnos que perdieron la materia con 2,9 o menos (grupo heterogéneo).

Edwin Jesset Barrientos Gonzales

student•

## Protegiéndonos de los peligros del promedio.
summary(mtcars)
# un coeficiente de variacion no supera los 25% podriamos tomar la decision con el dato promediado.

sd(mtcars$mpg)
desv &lt;- sd(mtcars$mpg)
mean(mtcars$mpg)

prom &lt;- mean(mtcars$mpg)

coefVar &lt;-  (desv/prom)*100
coefVar```

Diego Andres Benitez

student•

Una manera de obtener todos los datos estadísticos para cada variable es usar la función apply(), tal como lo muestro en la siguiente imagen

La función apply() tiene tres parámetros, donde el primero es la data que se va a tratar, en este caso mtcars; el segundo parámetro es el margin de la data, es decir, las filas o las columnas, siendo 1 el valor de las filas y 2 el valor de las columnas; y, finalmente, la función que será aplicada sobre la base de datos, como la desviación estándar. Con esos datos los uso como insumos para el calculo de todos los coeficientes de variación.

Valentina Peña

student•

El protocolo serìa: . 1.- ver el promedio mean () 2.- luego la desviaciòn estandàr sd () 3.- calcular el coeficiente de variaciòn CoefVar <- (desv/prom)*100

Alvaro Rafael Mambuscay Perez

student•

Tengo una duda respecto al coeficiente de variación. La profesora dice que optimo hasta el 25%. ¿De dónde saca ese porcentaje?, Por qué no puede ser otro valor? no sé, tal vez 20% o 15% que sé yo. Me gustaría una explicación más detallada en este tema. Muchas gracias

Aldair Clemente Medina Cárdenas

student•

En ciencias exactas cómo movimientos de partículas, si se pasa de 10% los datos están desviados. En lo no exacto, si se pasa de 25% están desviados.

Luis Berenguer

student•

Mediocristan es la tiranía de lo promedio, no encontrarás ni enanos ni gigantes, por ejemplo, no encontrarás alguien de 3 metros de altura, ni a nadie que pese 700 kg.

En cambio en Extremistan dominan los gigantes o los enanos. En tu clase de 100 personas entra Bill Gates y de pronto todos sois millonarios de media. Un pequeño dato cambia la media drásticamente.

CLAUDIA CRISTINA APARICIO RUEDA

student•

Miguel Angel Paz Gonzalez

student•

¿Que nombre recibe el Coeficiente calculado? ¿El valor de menor que 25% aplica para todos los tipos de datos o solo para los sociales?

Diego Andres Benitez

student•

El 25% es una medida general de amplio espectro, pero en industrias que requieran un alto nivel de precisión se buscarán Coeficientes de Variación menores, lo ideal es que sean siempre lo más bajo posible, dado que eso garantiza la homogeneidad en los procesos o en la producción.

Jhon Freddy Tavera Blandon

student•

Problemas del Promedio

Sesgo por Datos Atípicos (Outliers):
- Un solo valor extremadamente alto o bajo puede distorsionar el promedio, haciendo que no refleje adecuadamente el comportamiento general de los datos.
- Ejemplo: Si en una clase de 10 estudiantes, 9 obtienen calificaciones de entre 70 y 80, pero un estudiante obtiene 0, el promedio bajará significativamente, aunque la mayoría tuvo un buen rendimiento.
Distribuciones No Simétricas:
- En distribuciones sesgadas, el promedio puede dar una impresión errónea de la ubicación central de los datos.
- Ejemplo: En una distribución de ingresos, la mayoría de las personas podría ganar cerca de una cantidad más baja, mientras que unos pocos con ingresos muy altos aumentarían el promedio.
Pérdida de Información:
- El promedio no muestra la dispersión de los datos, lo que puede ser crucial en muchos análisis. Dos conjuntos de datos pueden tener el mismo promedio pero distribuciones muy diferentes.
- Ejemplo: Un conjunto de valores [5, 5, 5, 5, 5] y otro [1, 9, 1, 9, 1] tienen el mismo promedio, pero la variabilidad es completamente distinta.

Mauro Benito Montoya Arenas

student•

ANDRES EDUARDO MEDINA FERNANDEZ

student•

Para comparar la dispersión de los datos se usa medidas como el coeficiente de variacion o el Z score Es de recordar que el coeficiene de variación se da en porcentaje y el Z score se mueve entre -3 y 3, entre mas cercano a cero menos dispersion habra.

Maferina Parada

student•

La desviación estándar se utiliza para saber que tanto es lo que se aleja de la media de una población suponiendo que se distribuya normalmente. Si se aleja positiva o negativamente a una desviación, dos desviaciones o tres desviaciones estándar podríamos interpretar desnutrición-obesidad, IC bajo- Aptitudes sobresalientes, entre otros constructos.

David Alejandro Abreu Abreu

student•

Coeficiente de Variación

Angelica Landazabal

student•

Valentina Peña

student•

Comportamiento de la desviaciòn estàndar. A mayor nùmero mas se aleja del promedio el dato, a menor nùmero mas cerca del promedio