Números y variables

Existen varios sistemas numéricos que fueron desarrollados a lo largo de la historia, así como alfabetos, de los que utilizamos sus de sus letras al trabajar en diversas ramas de matemáticas.

Sistemas numéricos

Un sistema numérico o de numeración es un conjunto de símbolos y de normas a través del cual pueden expresarse la cantidad de objetos en un conjunto, es decir, a través del cual pueden representarse todos los números válidos.

Esto quiere decir que todo sistema de numeración contiene un conjunto determinado y finito de símbolos, además de un conjunto determinado y finito de reglas mediante las cuales combinarlos.

Existen varios sistemas numéricos como el sexagesimal que fue discutido en la clase anterior. Sin embargo, hay otros que son más usados en la actualidad como, por ejemplo:

• Binario: 0, 1.
• Decimal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Hexadecimal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Separador decimal

Existe dentro del sistema decimal la separación decimal, conocido como punto decimal o coma decimal, que en esencia es un número decimal separado entre su parte entera y su parte fraccionaria.

Los separadores decimales se representan por el punto decimal o por la coma decimal, ya que no todos los países utilizan de manera homogénea el separador decimal.

Países como México y Estados Unidos utilizan el punto decimal. Ejemplo, el número 20.25, donde 20 es la parte entera y 25 la parte decimal divididos por el punto decimal.

Países como Argentina, Brasil y la mayor parte de América del Sur, así como casi toda Europa, usan la coma decimal. Ejemplo 20,25.

Canadá utiliza ambos separadores: el punto decimal y la coma decimal, por ejemplo, 20.25 o 20,25.

Por último, tenemos la coma alta árabe, llamada momayyez, porque la coma está en la parte superior. Ejemplo 20’25.

Clasificación de los números

Los números se clasifican de la siguiente manera:

• ℕ (Naturales): Son los que usamos para contar: 1, 2, 3, 4, 5, ...
• ℤ (Enteros): Incluyen a los números Naturales, el cero y los enteros negativos: ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
• ℚ (Racionales): Pueden representarse como una fracción m/n, donde n es diferente a cero: 1/2, 2/3, 3/5, etc.
• Irracionales: Números fraccionarios que no pueden representarse como una fracción: π, e, etc.
• ℝ (Reales): Incluyen a todos los anteriores
• ℂ (Complejos): Son números que contienen una parte Real ® y una parte Imaginaria (I): x + yi, 3 + 2i, 20i, etc.

Esquema de clasificación de los números:

Los alfabetos

El alfabeto más usado es el alfabeto romano o también llamado latín. Esto tiene su explicación a que a nivel cerebral es muy fácil asociar nuestros símbolos con el concepto, debido a la continuidad y a la simetría de las letras.

Otro alfabeto muy importante en las matemáticas es el alfabeto griego, donde letras como Alfa, Beta, Gamma, Delta y Épsilon son muy utilizables para ángulos y constantes.

También nos encontramos con el uso del alfabeto gótico porque tenemos la D gótica, muy utilizada en derivadas parciales, por tanto, muy utilizada en cálculo.

Por qué “x” es la incógnita

El uso de la x como incógnita se le atribuye a René Descartes, padre de la Geometría Analítica, porque fue quien comenzó a utilizar las últimas letras del alfabeto latín como incógnitas x, y, z, y las primeras como parámetros conocidos a, b, c.

Existen varias referencias históricas alternativas que tratan de explicar el origen del uso de la letra x como incógnita.

Conclusiones

• Existen varios sistemas numéricos, tales como el sexagesimal, binario, decimal y hexadecimal
• El separador decimal tiene por finalidad separar la parte entera de un número y su parte fraccionaria
• Al separador decimal también se le conoce como “Punto decimal” o “Coma decimal”
• Los números se clasifican en Naturales (ℕ), Enteros (ℤ), Racionales (ℚ), Irracionales, Reales (ℝ), Complejos (ℂ) e Imaginarios (I)
• En las matemáticas es frecuente el uso de los alfabetos latín, griego y gótico.
• El uso de la letra x como incógnita se le atribuye a René Descartes, aunque existen otras teorías sobre esto.

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.