En esta clase vamos a hablar de álgebra, en especial sobre operadores lógicos, los teoremas y demostraciones, así como acerca de los operadores lógicos binarios.
Vamos a comenzar con los operadores lógicos que se utilizan en los teoremas y otras simplificaciones algebraicas.
Operadores lógicos
Nombre
Símbolo
Para todo
∀
Existe
∃
Existe un único
∃!
Por lo tanto
∴
Porque
∵
Implica que
⇒
Si y solo si
⇔
Tal que
|
Conjunto
{ }
Ejemplos:
Ejemplo
Descripción
A = { x | -1 < x < 6}
A es el conjunto de todos los valores de x, tal que x sea mayor a -1 y menor a 6.
x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
La primera ecuación es verdadera, sí, y solo sí la segunda también lo es.
∃ n ∈ ℕ
Existe $n$, perteneciente al conjunto de los números Naturales.
Operadores lógicos binarios
Estos operadores solo admiten dos posibilidades: cero y uno. Es muy utilizado en el área de la computación y electrónica, como por ejemplo en el caso de las compuertas lógicas.
Nombre
Símbolo
Descripción
Negación
Not (!)
Inversor
Conjunción
And (&&)
Multiplicación lógica
Disyunción
Or (||)
Suma lógica
Símbolos de negación
Los símbolos de negación son los que ya hemos visto en clases anteriores, pero con una línea que los atraviesa.
Nombre
Símbolo
Diferente a
≠
No mayor que
≯
No menor que
≮
No mayor o igual que
≱
No mejor o igual que
≰
No existe
∄
No paralelo a
∦
No pertenece a
∉
No equivalente a
≢
No semejante a
≁
No aproximado a
≄
No implica que
⇏
Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.
