¿Qué es la regresión lineal?

Clase 4 de 18 • Curso de Regresión Lineal con Python y scikit-learn

Darían Rafael Sánchez Muñoz

student•

La regresión lineal es una técnica que nos ayuda a hacer comparaciones entre los puntos en el plano cartesiano. es decir, que para un valor de X existe un valor de Y, esto se empieza a graficar sobre el plano como un grafico de dispersión

para esos datos, hay que ajustar una linea recta que mejor los entienda, ósea el modelo trata de predecir el mejor ajuste para la linea recta en esos datos.

La función matemática correspondiente a este problema es Y=w0 + w1x

X es un valor que existe sobre el plano
W0 es el punto que se esta cortando sobre el plano, es decir, cuando X = 0 cual es el salto que existe el punto de X = 0 y el plano en el eje Y.
W1 es cuando se agrega un valor a la X cuanto salto sobre Y

Básicamente esto se conoce como w0 el Intercepto y w1 la pendiente de la linea recta.

durante el ajuste del modelo de regresión lineal se conocen como los pesos del modelo, estos son los valores que va a estar intentando aprender el modelo para entender cual va a ser la mejor linea recta que se va a ajustar a los datos.

Julián Cárdenas

student•

Gracias buen summary

JAVIER SANTIAGO SALGADO

student•

Fundamental!!! empezar a entender la regresión lineal comienza por entender muy bien estos aspectos. Y el poder que hay detrás de esta, siempre es bueno comenzar desde la mas fundamental

Juan R. Vergara M.

student•

Así es ✔

Hugo Montoya Diaz

student•

Juan R. Vergara M.

student•

Gracias por el aporte.

Jose Martin Rangel Espinoza

student•

La regresión lineal es una técnica de modelado estadístico que se emplea para describir una variable de respuesta continua como una función de una o varias variables predictoras. Puede ayudar a comprender y predecir el comportamiento de sistemas complejos o a analizar datos experimentales, financieros y biológicos.

Las técnicas de regresión lineal permiten crear un modelo lineal. Este modelo describe la relación entre una variable dependiente y (también conocida como la respuesta) como una función de una o varias variables independientes Xi (denominadas predictores). La ecuación general correspondiente a un modelo de regresión lineal es:

Y=β0+∑ βiXi+ϵi

Jesús Andrés Báez Pérez

student•

Simple interpretación de la formúla

Tu valor real es "X" (punto amarillo)
"Y" es la variable que intentas predecir

Y = W0 + W1 * X

Jhon Freddy Tavera Blandon

student•

En resumen, la regresión lineal es un método que nos permite modelar y predecir la relación entre variables mediante una línea recta. El modelo lineal nos proporciona información sobre la pendiente y el término constante, lo que nos permite hacer predicciones basadas en los valores de las variables independientes.

Gonzalo Ceron Denetro

student•

La regresión lineal es un modelo matemático que describe la relación entre variables, con el objetivo de predecir el futuro. Esto se hace por medio de una recta que mejor se ajuste a la nube de datos. La mejor recta que se ajusta a los datos, es la que minimiza el error total.

La ecuación de una regresión lineal es:

Y = B0 + B1*X

B0: Indica la ordenada al origen, podemos decir que es el punto base, pues cuando x es 0, el valor de Y es B0.

B1: Es el valor de nuestra pendiente, el cual nos dice el incremento que tendremos en Y, por cada 1 incremento en X, es decir, es la tasa de cambio.

Hay varias maneras en las que se puede obtener estos valores, la pendiente la podemos obtener por medio del coeficiente de correlación (r) y la desviación estándar de cada variable (Sx, Sy).

B1 = r * (Sy/Sx)

La recta que mejor se ajusta a los datos va a pasar por la media de cada variable, entonces podemos utilizar esos puntos y con ello obtener el valor de B0.

b0=y–b1x

Jose Manuel Rivas Márquez

student•

buenisimo, justo pense en buscar en youtube luego de la clase anterior! que bien que lo hiciste asi profe. enhorabuena!

Manuel Sosa

student•

👻👻

Cristian Enrique Cuevas Mercado

student•

La interpretación de la pendiente. supongamos que W1=1.5 "si aumenta una unidad en X, entonces en promedio aumenta 1.5 en Y )

Dick Saide Suárez Blanco

student•

----------->Que es una R. Lineal?<-------- Segun otros aportes en la clase, una regresion lineal es una comparacion entre puntos en un plano cartersiano. Luis nos explica un ejemplo de una regresion lineal el cual esta representada como y= w0 + w1(X).

----------> En donde explica que: σLa suma de W0 que es basicamente la distancia que hay desde el punto (0,0) a cualquiera que sea la intercepcion con x (x-int).

σAsi como en cualquier funcion, X es un Básicamente esto se conoce como w0 el Intercepto y w1 la pendiente de la linea recta.

    NOTAS EXTRAS: Grafico de dispersion es lo mimo a scatter plot.

Mario Alexander Vargas Celis

student•

La regresión lineal es un método estadístico y de aprendizaje automático que se utiliza para modelar la relación entre una variable dependiente (o de salida) y una o más variables independientes (o de entrada).

🔹 ¿Qué hace?

Intenta ajustar una línea recta (en el caso simple) que mejor explique cómo cambia la variable dependiente a medida que cambian las independientes.

🔸 Ejemplo simple (una sola variable):

Supón que tienes datos de estudio:

Horas de estudioNota en el examen155265370475

La regresión lineal busca encontrar una línea del tipo:

y=b0+b1xy = b_0 + b_1 x

Donde:

yy es la nota (variable dependiente),
xx son las horas de estudio (variable independiente),
b0b_0 es el intercepto (valor cuando x=0x = 0),
b1b_1 es el coeficiente (pendiente de la línea, cuánto cambia yy por cada unidad de xx).

🔸 ¿Para qué sirve?

Predicción: Estimar valores futuros.
Interpretación: Entender qué variables afectan a otra.
Reducción: En modelos complejos, ayuda a simplificar relaciones.

🔹 Tipos de regresión lineal:

Simple: Una variable independiente.
Múltiple: Varias variables independientes.

🔸 Ejemplo gráfico (regresión simple):

Imagina que trazas una línea sobre un conjunto de puntos dispersos. Esa línea representa la mejor estimación promedio del comportamiento de esos datos.

Yenny Carolina Llanos Rojas

student•

Buenas tardes, quisiera saber cual es el aplicativo usado para graficar el plano cartesiano

Harold Edward Rodriguez Navarro

student•

La regresión lineal es un método estadístico que se utiliza para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Se representa en una ecuación lineal, donde la variable dependiente se predice en función de las variables independientes. Su objetivo es encontrar la línea que mejor se ajuste a los datos, minimizando la suma de los errores cuadrados entre los valores observados y los predichos. Es ampliamente utilizado en análisis de datos y machine learning para hacer predicciones sobre resultados numéricos.

Cornelio Reyes

student•

La regresión lineal es un algoritmo de aprendizaje supervisado fundamental en Machine Learning, utilizado para predecir valores numéricos continuos. Aquí te explico los aspectos clave:

Concepto Básico:

Relación Lineal:
- La regresión lineal busca modelar la relación entre una o más variables independientes (características) y una variable dependiente (objetivo) mediante una ecuación lineal.
- En su forma más simple (regresión lineal simple), se ajusta una línea recta a los datos, representando la mejor aproximación de la relación entre dos variables.
Predicción de Valores:
- El objetivo principal es predecir el valor de la variable dependiente basándose en los valores de las variables independientes.
- Por ejemplo, predecir el precio de una casa en función de su tamaño, número de habitaciones y ubicación.

Tipos de Regresión Lineal:

Regresión Lineal Simple:
- Involucra una sola variable independiente.
- La ecuación resultante es una línea recta (y = mx + b).
Regresión Lineal Múltiple:
- Involucra dos o más variables independientes.
- La ecuación resultante es un hiperplano en un espacio multidimensional.

¿Cómo funciona?:

Ajuste de la Línea:
- El algoritmo encuentra la línea (o hiperplano) que mejor se ajusta a los datos, minimizando la diferencia entre los valores predichos y los valores reales.
- El método más común para lograr esto es el de "mínimos cuadrados".
Evaluación del Modelo:
- Se utilizan métricas como el error cuadrático medio (MSE) o el coeficiente de determinación (R²) para evaluar la precisión del modelo.

Aplicaciones en Machine Learning:

Predicción de Precios:
- Predecir precios de viviendas, acciones, etc.
Análisis de Tendencias:
- Identificar y predecir tendencias en datos financieros, ventas, etc.
Pronóstico de Demanda:
- Predecir la demanda de productos o servicios.
Análisis de Datos Científicos:
- Modelar relaciones entre variables en experimentos científicos.

En resumen:

La regresión lineal es una herramienta poderosa y ampliamente utilizada en Machine Learning para la predicción de valores numéricos. Su simplicidad y eficacia la convierten en un algoritmo fundamental para muchos problemas de predicción.