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Detalles básicos del diagrama de transiciones teoría de expresiones regulares y autómatas finitos

¿Qué es un diagrama de transiciones?

Un diagrama de transiciones, es una colección finita de círculos, los cuales se pueden rotular para fines de referencia, conectados por flechas que reciben el nombre de arcos. Cada uno de estos arcos se etiqueta con un símbolo o categoría de símbolos que podría presentarse en la cadena de entrada que se
analizar. Uno de los círculos se designa con un apuntador, y representa una posición inicial. Además, por lo menos uno de los círculos se representa como un círculo doble; estos círculos dobles designan posiciones del diagrama en las cuales se ha reconocido una cadena valida.

8.PNG

Decimos que una cadena de símbolos es aceptada por un diagrama de transiciones si los símbolos que aparecen en la cadena (de izquierda a derecha) corresponden a una secuencia de arcos rotulados que conducen del círculo
designado por el apuntador a un círculo doble.
Los círculos de un diagrama de transiciones representan posiciones, o estados, donde nos podemos encontrar al evaluar una cadena de símbolos.
Es común llamar estados a los círculos de un diagrama de transiciones. Él circulo de partida
se llama estado inicial y los círculos dobles, estados de aceptación.

9.PNG

Donde:

  • q1: Es el estado inicial
  • q3: Es el estado final
  • De q1 a q3 se genera una letra
  • De q3 a q3 se genera un bucle del símbolo letra, que se puede
    repetir de 0(cero) a más veces.
  • De q3 a q3 se genera un bucle del símbolo digito, que se puede
    repetir de 0(cero) a más veces.
  • Un bucle se representa de manera escrita con un asterisco (*)
    y se llama estrella de kleene.
  • De q1 a q2 se genera un digito, sin embargo no se considera
    en el lenguaje que se genera, ya que el lenguaje que genera
    un diagrama de transiciones se considera todas las cadenas
    que se pueden formar durante el recorrido desde un estado
    inicial a un estado final.
  • Considerando la nota de la viñeta anterior, las cadenas
    generadas por el diagrama de transiciones son:
    letra, letraletra*, letradigito*.
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