¿Qué diferencia hay entre doble comilla y comillas simples? ( ' ' y " " )

Respuesta corta, no hay diferencia.

Respuesta larga, depende del uso que luego quieras darle a la cadena.

Si ésta debe contener dobles comillas, entonces tienes que usar comillas simples

var dobles = 'contiene "dobles comillas" sin problemas';

y al revés

var simples= "contiene 'simples comillas' sin problemas";

si tienes que contener ambas, entonces tienes que escapar con \ una de ellas.

var ambas = 'contiene "dobles comillas" y \'comillas simples\' sin problemas';

Probablemente quien te recomendó cambiar de comillas debía referirse a un caso en el que contenías esas comillas dentro de la cadena. En concreto, es un consejo típico para cuando se quiere incorporar html cuyos atributos vayan con dobles comillas (o al revés)

var html = '[';](#)

[o json, que obliga a usar comillas dobles

var json = '{ "name":"value" }';

y también es habitual utilizar, al contrario, las dobles comillas cuando las cadenas contienen texto en inglés o en otros idiomas en los que se utilicen las comillas simples como apóstrofe, para evitar el fastidio de tener que utilizar todo el tiempo ’ por lo que es mucho mejor empezar las definiciones con comillas dobles.

var t1 = "That's an example";

en lugar de

var t2 = 'That\'s another example';

Por último, para completar la respuesta, en la última versión de javascript (conocido como ES6 o ES2015 o ECMAScript 2015 o ECMA-262 6th Edition), existen las comillas inversas (o acento grave o backtick) ` que sirven para delimitar template literals pero que también sirven (abusando un poco de ellas) para declarar cadenas.

var ambas = ´contiene “dobles comillas” y ‘comillas simples’ sin problemas´; (cambie `` a ´´ para que se pudiera leer).

Fuente de stack overflow