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Recta numérica

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Recursos

Los seres humanos somos muy visuales, por ello se tuvo la necesidad de graficar lo que se media, así nació la recta numérica.

¿Cómo ubicar números en una recta numérica?

En la recta numérica se encuentran tanto los números positivos como negativos y en su centro se encuentra el cero. Mientras más a la derecha se encuentre un número en la recta numérica, mayor va a ser su valor. Cada uno de los segmentos de la recta deben ser equidistantes entre números consecutivos, para que así tengamos una representación más fiel y amigable de los datos ahí representados
recta numerica.png
Los signos + y - tienen propiedades muy importantes:

  • Signos diferentes dan negativo, por ejemplo, sumar un signo negativo te va a dar negativo.
  • Par de signos iguales dan positivo, por ejemplo, restar un signo negativo te va a dar positivo.

Una recta numérica nos sirve para representar datos en una dimensión, cuando usados datos en dos dimensiones necesitamos un plano cartesiano, que son dos rectas numéricas, pero perpendiculares entre sí.

Contribución creada con aportes de: Mayra López.

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La ley de signos para +, - * y / son los siguientes (donde a, b y c son números enteros diferentes de 0):

SMV : Signo del mayor valor

Para suma:
(+a) + (+b) = (+c)
(-a)  + (-b) =  (-c)
(+a) + (-b) =  SMV
(+a) + (+b) = SMV
Para resta:
(+a) - (+b) = (+c)
(-a)  - (-b) =  (-c)
(+a) - (-b) =  SMV
(+a) - (+b) = SMV
Para multiplicación:
(+a) * (+b) = (+c)
(-a)  * (-b) =  (+c)
(+a) * (-b) =  (-c)
(+a) * (+b) = (-c)

Para división:

(+a) / (+b) = (+c)
(-a)  / (-b) =  (+c)
(+a) / (-b) =  (+c)
(+a) / (+b) = (+c)

¿Porque menos por menos es más?

La respuesta más resumida que encontré es:
Si pones algo al revés y luego de nuevo al revés queda derecho.

Responde si conoces otra forma de explicarlo.

😄

Recta numérica y ley de signos


Más operaciones con los signos positivo y negativo!

La matemática es ese lenguaje maravilloso con el que entendemos el mundo

excelente curso, estoy aprendiendo lo.que no pude en el cole
<h1>Muy bueno que recalque estas reglas ya que mucho hemos olvidado</h1>

(+) . (+) = +
(-) . (+) = -
(+) . (-) = -
(-) . (-) = +

Me encanta como eres, como explicas… lo gracioso que eres y concentración en el proyecto. Me anima a seguir prestando atención. Además lo haces ver todo muy sencillo. Son temas básicos pero de niña me costaba un montón. Gracias.

Ley de los signos

Si les facilita lo pueden aprender de la siguiente manera:
mismos signo da como resultado = +
ej:
(-) (-) = +
(+) (+) = +
diferente signo da como resultado = -
ej:
(-) (+) = -
(+) (-) = -
Cabe aclarar que esto solo se aplica cuando es multiplicacion, no para suma o sustraccion de 2 numeros, para esto hacemos el uso ya se mentalmente o graficamente de la recta numerica.
mucha suerte

Para imaginar los numeros negativos y los positivos. Es genial manejarlo como si estuvieramos en Star War. Los Negativos son el lado oscuro y los positivos es el lado de La Fuerza

MIS APUNTES
La recta numérica
Una recta numérica es simplemente una representación del ordenamiento de los números reales . Usualmente, marcamos 0 en el medio, los enteros negativos en la izquierda, y los enteros positivos en la derecha:

La flecha indica que la recta “se mantiene avanzando” en ambas direcciones.
Cuando se comparan números, el orden en el cual están colocados en la recta numérica determinará si un número es mayor o menor que otro número.
*

Como odie la ley de los signos en el colegio, para que al final fuera tan sencillo como que signos iguales es positivo y diferentes negativo, Fin, tortura solucionada.

  • x - =+
  • x+ = +
  • x + = -
  • x - = -
    funciona igual para la división.

Es algo que no recuerdo haberlo aprendido.

Estaría bien que explicaras esta recta numérica con la ley de los signos para que las demás personas no se confundan mas…

Importantasimo la ley de signos para toda la vida.

Ley de los signos de matemática
Dicha ley de los signos está basada en la multiplicación. Es decir se rige para que los números se multipliquen como corresponda. La ley se basa en lo siguiente: si los signos son iguales el resultado debe ser positivo. En cambio si los signos son diferentes el resultado será negativo. En otras palabras podría decirse signos iguales se suman, signos diferentes se restan. Esto va relacionado en operaciones básicas con números enteros. Es por ello que esta forma o ley se debe memorizar de una forma simple para realizar otro tipo de operaciones.

Como antes se mencionó la ley de los signos va a enfocarse en los signos + y -, que se denomina más o positivo y menos de negativo. En el caso de las operaciones de suma y resta de números enteros el resultado positivo será representado por el signo + y el resultado negativo por el signo –. Sin embargo para la multiplicación y división va a corresponder el positivo si los dos números son positivos y negativo si se encuentra un número positivo y otro negativo. Así mismo se puede observar en operaciones de ecuaciones algebraicas.

En general la ley de los signos está relacionada con el resultado de una operación entre números positivos y negativos. Es decir el resultado entre dos numero positivos será positivo. De igual forma se puede decir que el resultado entre un número positivo y negativo será negativo. Por otro lado dos números negativos tendrán por resultado un número positivo. A continuación representamos una fórmula para la ley de los signos.

  • (+) . (+)= (+) (el resultado de una operación dos números positivos es positivo)

  • (-) . (-)= (+) (el resultado de una operación número negativo y uno negativo es positivo)

  • (+) . (-)= (-) (el resultado de una operación número positivo y uno negativo es negativo)

  • (-) . (+)= (-) (el resultado de una operación número negativo y uno positivo es negativo)

En los números positivos, si está más alejado del cero es más grande y en los números negativos, si está más alejado del cero es más pequeño

sencillo más por más igual más(++=+), menos por más igual menos(-+=-), mas por menos igual menos(+-=-), menos por menos igual más(--=+); se diría que si los signos son el mismo serán positivos y sí los signos son diferentes serán negativos.

esto aplica cuando son multiplicaciones y divisiones.
(+) (+) = + (+) (-) = - (-) (+) = - (-) (-) = +
+/+ = + +/- = - -/+ = - -/- = +
cuando son sumas y restas asï:

  • y + Se suman las cantidades. 5+5=10 positivo

  • y - se restan las cantidades y se pone el signo del número más grande. (5+(-2) =número más grande 5 menos número menor -2 = (5-2= 3 positivo)

  • Y - Se suman las cantidades y se pone el signo (-)… -5-5=-10

Las matemáticas son muy abstractas. Para cualquier persona que no las estudie son complicadas y difíciles de entender, al igual que saber por qué se utilizan según qué cosas. Los números negativos forman parte de los positivos o naturales y son considerados igualmente importantes dentro del mundo de los matemáticos pero, sin duda, quedan lejos del alcance a cualquier persona que no se le dé bien las matemáticas. Este tipo de números no fueron aceptados universalmente hasta finales del siglo XVIII, cuando ya se les incluyó en la recta numérica y se les empezó a usar en todo tipo de operaciones y como señalización de la temperatura de los materiales, como por ejemplo, -20º.

¿Cuáles son los factores primos del número 36? 2, 2, 9 ✓(-6)-(-7)* (-8)+ (-5) = -6+7*-8-5= -11-56= -67 ✓(93+33+(4-26))+(3-6*2)= (126+(-22))+(3-12)= (126-22)+(-9)= (104)-9= 104-9= 95 ✓12* (-2)(-1)(-3)= -24(-1)(-3)= 24(-3)= -72 ✓8+(-7)*33= 8-231= -223 ✓147+(83+(5+25))= 147+(83+(30)= 147+(113)= 260 ✓Encuentra la factorización de números primos de los siguientes números: 32= 2, 2, 2, 2, 2 84= 2, 2, 3, 7 16= 2, 2, 2, 2 19= 19 26= 2, 13 ✓Encuentra todos los posibles grupos de factores, no necesariamente primos de los siguientes números: 34= 1, 2, 17, 34 81= 1, 3, 9, 27, 81 36= 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- - = +
+ + = +
+ - = -
- + = -

Por cierto, un detalle del video:
En el ejemplo de la “deuda” el valor numérico no es el mismo que la cantidad de deuda en sí, es decir:
Si “a” debe 15 (a = -15) y “b” debe 10 (b = -10)
a posee mas deuda que b, pero el valor numérico de b es mayor que el de a
De igual manera, es solo un detalle. Las clases son muy buenas y espero seguir aprendiendo, saludos!

les voy a resumir una parte lógica de la ley de signos que viene siendo "nadie explica que la lógica detrás de esto es que una doble afirmación es una negación, decir dos veces no es igual que decir si ( “porfa no vayas a no ir”)

Sería también correcto la multiplicación de signos?

      • = +
      • = -
      • = -
      • = +

Si se confundieron en lo que dijo de los signos. Existe una ley nombrada así misma: “ley de signos”

Muy importante saber la ley de signos .

Hola buenas. Me encanta el curso, la curva de aprendizaje es perfecta, muy bueno el profe. Hacia tiempo queria retomar conecptos basicos de mates! Quería preguntar que pasa con el siguiente video-sección-punto. No hay nada. Esperaba algun ejercicio para hacer. Saludos

Excelente que repases la parte de los signos ya que se puede llegar a confundir en las operaciones, muy sencillo de entender, excelente clase.

Saltos de eje. Excelente ejemplificación.

Todo es tan fácil. Me encanta aprender así.

Si te quito lo negativo te añado algo positivo

Es muy necesario tener claras las propiedades de las operaciones entre signos, esto para obtener un resultado correcto

Buena explicación!

Números negativos

La ley de los signos hace entrever inclusive verdades en mentiras, es realmente abstracto, pero las matemáticas son una base hasta para el análisis filosófico

Ley de Signos de la multiplicación:
(+)(+)=(+)
(-)(-)=(+)
(+)(-)=(-)
(-)(+)=(-)

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

  • La recta numérica surgió de la necesidad de graficar los números

  • Dentro de la recta numérica podemos ver los números negativos

  • Los números son más grande en dirección a la derecha

  • Cuando sumo un número positivo con un número negativo, en realidad estoy restando

  • Cuando resto un número positivo con uno negativo en realidad estoy sumando

  • Positivo por negativo es igual a negativo

  • Positivo por positivo es igual a positivo

  • Negativo por negativo es igual a positivo

Genial la explicación de todo

Práctica:

hola mi aporte de esta clase signos iguales se suman signos diferentes se restan

Los seres humanos somos muy visuales, por ello se tuvo la necesidad de graficar lo que se media, así nació la recta numérica.

La clave para hacer operaciones con signos es aprenderse esta regla:

  • . - = -
  • . + = +
  • . - = +
  • . + = -

Resumen: signos iguales se “suman” (se convierten en positivos) y signos diferentes “se restan” (se convierten en negativos).

O professor é ótimo!!

sigamos aprendiendo

estoy repasando recuerdo que me enseñaron previamente que se multiplican signos (signos iguales es positivo y signos diferentes es negativo) despues multiplicamos los numeros,

No entendí la conclusión: "Si tengo un número par de números negativos tengo un número positivo; pero si tengo un número impar de negativos terminaría en el lado negativo de la ecuación… no vimos números pares e impartes o si?. Gracias a cualquier ayuda en este punto. Saludos!

Ley de los Signos

Recta numérica

Mientras más a la derecha este el número en la recta numérica, mayor va a ser su valor.

Signos iguales dan positivo, signos diferentes dan negativo.

Noooooo mi cabeza ahhhh

Excelente.

Buena Clase

La recta numérica me devuelve a mis primeros años en el colegio.

Ley de los signos simplificada

+ * +  = +
- * - = + 
+ * - = -
- * + = -

Otra manera de ver la ley de los signos 😉

amigo (+) de mi amigo (+) es mi amigo (+)
El amigo (+) de mi enemigo (-) es mi enemigo (-)
El enemigo (-) de mi amigo (+) es mi enemigo (-)
El enemigo (-) de mi enemigo (-) es mi amigo (+)

Ley de signos:
(+) (+) = +
(-) (-) = +
(+) (-) = -
(-) (+) = -

ORDEN DE OPERACION DE SIGNOS:

      • = - más por menos = MENOS
      • = - menos por más = MENOS
      • = + más por más = MAS
      • = + menos por menos = MAS

cuando estás en 4to semestre de ing, y apenas le das el sentido a los números. Alv jajaj.
Gracias por la explicación profe

Sinceramente la operación 3-(-2) = 5 y la de (4)(-3)=-12 no las entendí al visualizarlas en recta numérica, la entiendo por saber la ley de los signos, pero en este caso visualmente no.

Me están gustando mucho todas estas clases, estoy aprendiendo mucho, lo que desafortunadamente en otro momento no aprendí pero ahora tengo la oportunidad. 😃

En la recta numérica, entre más a la derecha se encuentre un número mayor será. El la recta que el profe hace en el 5:20 si nos preguntan quien es mayor -7 o -1 y la respuesta es -1 por lo que está más a la derecha que -7.

sergio que forma de esplicar tantos años luchando con esto hazta llegar a tu clase y comprender todo gracias por tu talento con las matematicas ya hacia falta un buen profesor como tu

Un día dos hombres encontraron una lampara mágica y al frotarla, el genio que salió prometió que al primero que pidiera un deseo se lo concedería y al segundo le concedería el mismo deseo pero doble, uno de los hombres lleno de avaricia obligó a su compañero a que pidiera primero, luego de mucho pensar el otro hombre pidió quedarse tuerto, por lo que el avaro quedó ciego. Esto es -1 x 2 = -2

(4) (-6) = -24
(-4) (-6) = 24

Es muy facil

Signos iguales = Positivo

    • = +
    • = +
      Signos Diferentes = Negativo
    • = -
    • = -

Las matemáticas es el lenguaje con el que entendemos el mundo.

Me ponía diario a estudiar la ley de los signos, es muy fundamental

Nunca se me había ocurrido pensar en la ley de signos como simplemente “par o impar”, nice.

Les dejo una duda: ¿El cero es un numero positivo o negativo? ¿El cero es un numero par o impar?

buen video!

Excelente clase.

De la recta numérica surgieron las bases para tener las gráficas impresionantes para que puedas jugar videojuegos, surgió de la necesidad de graficar los números.

si el signo de dos números multiplicados es el mismo. entonces el producto será positivo.
(-) (-)= +
(+) (+)= +
En cambio si el signo de estos dos numero multiplicados no son los mismo. Entonces el producto será negativo
(-) (+) = -
(+) (-) = -

Una explicación de por qué - (-a) = a

En la clase se nos mostró que 4 * (-1) = -4, lo cual lo podemos tomar para cualquier número, es decir, si tenemos un número cualquiera representado por a, entonces a * (-1) = -a.

Partiendo de lo anterior, hacemos lo siguiente:

  1. - (-a) = - [(-1) * a]
  2. Ahora podemos aplicar la misma regla con el menos - que se encuentra fuera de los corchetes ([]) y lo que se encuentra dentro de ellos, de modo que tenemos:
    `- [(-1) * a] = (-1) * (-1) * a
  3. Resolvemos primero la multiplicación de los -1, entonces tenemos que (-1) * (-1) = 1
  4. Finalmente tenemos que (-1) * (-1) * a = 1 * a = a

Y así tenemos que - (-a) = a

Esta información me ha sido muy útil para poder entender mejor esta clase 😃

No puedo creer la buena pedagogía del profe. Re-aprender de una forma distinta algo que ya entiendo y he usado por décadas me ha ampliado la perspectiva y me hace mucho mas fácil entender conceptos más abstractos.

Un ejemplo de como se aplica este concepto simple en algo mas abstracto lo podemos ver en las ondas y como se suman o anulan según su fase.

Regla de signos

+ . + = +

- . - = +

+ . - = -

- . + = -
Esto quiere decir:
Signos iguales se suman
Signos diferentes se restan

Recta númerica

  • Permite graficar números positivos (lado derecho del cero) y números negativos (lado izquierdo del cero)

  • Se puede representar diversas operaciones

Topologías sobre la recta real
Sobre la recta real se pueden definir diferentes topologías bajo las cuales la recta real tiene propiedades topológicas y geométricas, diferentes de la de la topología métrica usual.
Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica.
De esta manera, se puede determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica.
Para representar números como puntos de una recta numérica se debe proceder de la siguiente manera:
Se traza una recta horizontal y sobre ésta se marca un punto (puede o no estar en el centro de recta horizontal trazada). A ese punto se llama cero.
Se elige una medida cualquiera (no demasiado grande para que puedas ubicar varios números) y la utilizas como distancia para marcar el 1 a la derecha del 0, el 2 a la derecha del 1… y así sucesicamente.
La distancia entre los números debe tener la misma medida.

Los signos + y - tienen propiedades muy importantes:

Signos diferentes dan negativo, por ejemplo, sumar un signo negativo te va a dar negativo.
Par de signos iguales dan positivo, por ejemplo, restar un signo negativo te va a dar positivo.

Una recta numérica nos sirve para representar datos en una dimensión, cuando usados datos en dos dimensiones necesitamos un plano cartesiano, que son dos rectas numéricas, pero perpendiculares entre sí.

Pongamalos en números:
-5 + 3 = -2, tener en cuenta que el 5 como entero natural es mayor que el 3. asi que el signo dominante es el menos, por ende el resultado es negativo.

-3 + 5 = 2, en este caso sucedo lo mismo pero de forma inversa.

-2 * -5 = 10, en este caso la multiplicación de números con signos similares dara siempre positivo.

2 * 5 = 10 , en este caso ampos son positivos.

  • 2 * 5 = -10

para el caso de la divisón sucede el mismo caso de la multiplicación, signo semilares siempre es positivo, signos contrarios siempre es negativo.

Impresionante, al fin entiendo las mates del cole

La recta numérica os va a servir para graficar números positivos y números negativos.

El enemigo de mi enemigo es mi amigo ( - * - = + )
El amigo de mi amigo es mi amigo ( + * + = + )
El amigo de mi enemigo es mi enemigo ( + * - = - )
El enemigo de mi amigo es mi enemigo ( - * + = - )

lo retomo

Signos iguales se suman, signos distintos se restan…

Por fin entiendo la condenada regla de signos

signos diferentes = - signos iguales = +

valor absoluto de los numeros negativos en la recta numérica

el mundo de las matematicas es fascinante cuando lo aprendes con alguien que se nota que sabe lo que hace

Recta numérica

Nos permite graficar y representar los números (positivos y negativos) de forma visual. Un numero entre mas a la derecha de la recta se encentre mayor será su valor.

genial, seguimos aprendiendo

Muy importante aprenderse la ley de los signos !

La linda ley de signos.

En la clase se abordaron varios conceptos clave relacionados con la recta numérica, incluyendo: 1. **Números Positivos y Negativos**: Entendimiento de la ubicación de los números en la recta, donde los números negativos están a la izquierda de cero y los positivos a la derecha. 2. **Operaciones en la Recta Numérica**: Cómo visualizar sumas y restas, y cómo afectan los signos. Por ejemplo, sumar un número negativo implica restar. 3. **Interpretación de Deudas**: Uso de ejemplos como el dinero para entender los números negativos. 4. **Propiedades de Signos**: Comportamiento de números negativos en multiplicación y suma, y cómo se representan en la recta. Estos conceptos son fundamentales para desarrollar un pensamiento lógico y abstracto en matemáticas.
Muy didácticas estas clases 👌🏾

Recta numerica

  • Somos seres muy visuales, tenemos la necesidad de graficar
  • Consiste en ubicar los numeros en una recta, du manera ordenada y
    equidistante (con las distancias entre numeros iguales)
  • En ella tambien podemos visualizar los numeros negativos
  • Los numeros negativos estan a la izquierda del cero y los positivos a la derecha
  • Los valores se hacen mas grandes a medida que avanzamos a la derecha (si un numero esta a la derecha de otro este sera mayor

Operaciones en la recta numerica:
Suma: desplazamos la cantidad a sumar en sentido a su signo:

  • Positivo (+) nos dezplazamos a la derecha
  • Negativo (-) nos dezplazamos a la izquierda
    Resta: desplazamos la cantidad a resta en sentido opuesto a su signo:
  • Positivo (+) nos dezplazamos a la izquierda
  • Negativo (-) nos dezplazamos a la derecha
    Multiplicacion:
  • La multiplicacion por un negativo cambia el signo del otro numero
  • Si tenemos un numero par de numeros negativos la multiplicacion sera positiva
  • Si tenemos un numero impar de numeros negativos la multiplicacion sera negativa

Nota:

  • Sumar un numero negativo equivale a restar ese valor
  • Restar un numero negativo equivale a sumar ese valor

Las operaciones de multiplicación con diferente signo se podrían ver así:
3.-2 = -2 -2 -2 (tres veces -2)
-2.3 = -3 -3 (-2 veces 3)
Quizás una analogía interesante seria considerar cambiar la dirección de la recta numérica en cuanto a la ubicación de los positivos y los negativos, para que sea mas intuitiva, es decir:
en el ejemplo 3.-2 = -2 veces 3 podriamos cambiar la direccion de los negativos y acomodarla a la derecha de modo que ahora se valla saltando hacia “delante” obteniendo el mismo resultado que si fuera en positivo solo que en negativo, es decir:
2 veces 3 = 6 , y al reves: -2 veces 3 = -6
Así seria mas sencillo entender porque los signos negativos(iguales) se “suman”
-3.-3 = 9, estamos dando vuelta dos veces la recta, de modo que el resultado es el mismo que si los signos fueran positivos, y así encontrando un patrón en las vueltas (numero de signos) impares o pares, siendo las impares resultados negativos y las pares positivos.
Espero se me halla entendido jeje