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Curso B谩sico de C谩lculo Diferencial

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Mart铆n E. Carri贸n Ramos

Mart铆n E. Carri贸n Ramos

Tipos de funciones

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Lo que en M茅xico es la ley de la tortilla, en Colombia es la ley de la oreja.

soy de M茅xico y a eso siempre se le ha dicho ley del sandwich

Que buena forma de inyectar en las neuronas como se pueden transformar las ecuaciones y las ondas!

Tremendo como explicas

Excelente clase.

  • Funciones ALGEBRAICAS
    En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adici贸n, sustracci贸n, multiplicaci贸n, divisi贸n, potenciaci贸n y radicaci贸n.

  • Funciones TRASCENDENTES
    En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como 铆ndice de la ra铆z, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometr铆a.

medio semestre de la u en 4 videos, buenas clases !!

No existen las ra铆ces para valores x positivos, en el caso f(x) = - sqrt( - x ), al menos no en los Reales. Por lo tanto, {para todo x : x pertenece a los negativos}, es decir, f(x) = - sqrt [ - (-x) ].

En su momento, las funciones que m谩s se me complicaron entender fueron las funciones trigonom茅tricas. Sin embargo con la explicaci贸n del circulo unitario y sabiendo que debemos considerar que se est谩n trabajando con radianes poco a poco todo me quedo bastante claro.
Ver animaciones del comportamiento de las graficas tambi茅n ayuda bastante 馃槂

La funcion logartimica es la inversa de la funcion exponencial, se puede porque claramente es simetrica respecto de la funcion identidad

En venezuela se conoce como la doble C

Me qued茅 a medias, espero que a medida con la practica vaya entendiendo los conceptos

  1. Clasificaci贸n por tipo de variable:

    • Funciones univariables: Tienen una 煤nica variable independiente.
    • Funciones multivariables: Tienen dos o m谩s variables independientes.
  2. Clasificaci贸n por dominio y rango:

    • Funciones reales: Tienen n煤meros reales como dominio y rango.
    • Funciones complejas: Tienen n煤meros complejos como dominio y rango.

  1. Clasificaci贸n por forma de la expresi贸n:
    • Funciones algebraicas: Se pueden expresar mediante operaciones algebraicas y ra铆ces.
    • Funciones trascendentes: Incluyen funciones exponenciales, logar铆tmicas, trigonom茅tricas e hiperb贸licas.

  1. Clasificaci贸n por comportamiento gr谩fico:
    • Funciones crecientes: Su gr谩fica se mueve hacia arriba a medida que avanzamos en el eje x.
    • Funciones decrecientes: Su gr谩fica se mueve hacia abajo a medida que avanzamos en el eje x.
    • Funciones peri贸dicas: Repiten un patr贸n a intervalos regulares.
    • Funciones pares: Tienen simetr铆a respecto al eje y.
    • Funciones impares: Tienen simetr铆a respecto al origen (punto (0,0)).
    • Funciones constantes: Tienen el mismo valor para todos los valores de la variable independiente.
  2. Clasificaci贸n por tipo de ecuaci贸n funcional:
    • Funciones lineales: Siguen una ecuaci贸n de la forma f(x) = mx + b.
    • Funciones cuadr谩ticas: Siguen una ecuaci贸n de la forma f(x) = ax^2 + bx + c.
    • Funciones exponenciales: Siguen una ecuaci贸n de la forma f(x) = a^x.
    • Funciones logar铆tmicas: Siguen una ecuaci贸n de la forma f(x) = log鈧(x).
    • Funciones trigonom茅tricas: Incluyen funciones como seno, coseno, tangente, entre otras.

Por si quieren experimentar y jugar un rato con el comportamiento de las funciones en el plano cartesiano les dejo esta p谩gina que emula una calculadora graficadora.
es muy sencillo como con solo escribir la funci贸n.

https://www.geogebra.org/graphing?lang=es
Es muy divertido jajaja

Gracias, buen contenido.

en el sur de M茅xico le decimos la ley del sandwich

f(x ) = como cuando freddie canta rap.
:v

qued茅 un poco confundida, pero vamos a darle a los pr贸ximos videos a ver si aclaro mis dudas
funciones Fx

A mi me la ense帽aron la ley de la tortilla como 鈥渓a orejs del mono鈥 jajaaja

cuando estaba en el colegio, en 煤ltimo grado nos explicaron a detalle todo sobre funciones y l铆mites y me acuerdo que dec铆a que el eje X es independiente, y el Y es dependiente de X.

En Guatemala se conoce como la ley del Sandwich

Interesante observar en la funci贸n y = 1/x, que al pon茅rsele valores cada vez m谩s grandes a x, y se acerca a cero (pero nunca llega a ser cero), mientras si x tomara cada vez valores m谩s cercanos a cero como x=0,01 x=0,001鈥 los valores de y crecen hacia el infinito.

bien