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Una fuerza de 400 N actúa en la barra en forma de T. Determine el momento de la fuerza respecto al punto O.

Solución:

Ya que la fuerza actúa en un ángulo oblicuo respecto a los ejes coordenados, podemos descomponer dicha fuerza para facilitar los cálculos.

Fx=400Ncos(60º) = 200N Fy=400Nsen(60º) =346,41N

Ahora, definimos las distancias x e y desde el eje de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza. Será x = 0,3m, e y = 0,6m.

Consideramos el sentido antihorario como positivo. Usando el Teorema de Varignon, tenemos que el momento de la fuerza de 800N respecto al punto O será:

MO = Fy x - Fxy =346,41N0,3m - 200N0,6m = -16,08Nm

El signo negativo nos indica que el momento de la fuerza de 400N respecto al punto O es en sentido horario.

Cálculos extra: obtener el momento como vector.

Ya que sabemos la definición vectorial del momento respecto a una fuerza,

MO = r x F

El vector r será un vector dirigido desde el eje de giro, al punto de aplicación de la fuerza,

r =0,3 i + 0,6 j

y el vector F será escrito en base a sus componentes rectangulares.

F =200N i +346,41N j

Con ello, el vector Mo será:

MO =(0,3 i + 0,6 j) x (200N i +346,41N j) = -16,08Nm k

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

La placa rectangular mostrada está sometida a dos fuerzas en los puntos indicados.

Encuentra el momento resultante que producen las fuerza F1 y F2 respecto al punto O, si el valor de F1 es 100N, el valor de F2 es 50N y el ángulo Ө es 70º. Considere el sentido antihorario como positivo.

II. Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F = 100N:

Encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas, respecto al eje O.

Solución:

Podríamos obtener las componentes rectangulares de cada fuerza, y calcular el momento que cada una produce sobre el punto O. Sin embargo, un camino mas fácil corresponde a encontrar el momento producido por el par.

Como hemos visto, el momento de un par de fuerzas depende de la magnitud de la fuerza y la distancia perpendicular entre ellas.

En la figura, vemos la distancia perpendicular entre las fuerzas. Formamos un triángulo usando la distancia horizontal entre ellas, y el ángulo que forman con la horizontal (60º).

Así, obtenemos el valor de la distancia d, usando trigonometría:

d = 0,4m * sen (60º) = 0,35 m

Y entonces el momento Mo será:

MO = F*d = 100N * 0,35m = 35Nm

Ejercicios de práctica

Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F tiene una magnitud de 50N, encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas.

Cálculo de momentos de fuerzas en barras y placas

Curso de Física Mecánica Estática

Clase 16 de 27

Clase 16 / 27

Smerlyn Javier Eusebio Bonifacio

Hace 8 años

Una fuerza de 400 N actúa en la barra en forma de T. Determine el momento de la fuerza respecto al punto O.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-3.jpg Solución:

Ya que la fuerza actúa en un ángulo oblicuo respecto a los ejes coordenados, podemos descomponer dicha fuerza para facilitar los cálculos.

Fx=400Ncos(60º) = 200N Fy=400Nsen(60º) =346,41N

Ahora, definimos las distancias x e y desde el eje de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza. Será x = 0,3m, e y = 0,6m.

Consideramos el sentido antihorario como positivo. Usando el Teorema de Varignon, tenemos que el momento de la fuerza de 800N respecto al punto O será:

MO = Fy x - Fxy =346,41N0,3m - 200N0,6m = -16,08Nm

El signo negativo nos indica que el momento de la fuerza de 400N respecto al punto O es en sentido horario.

Cálculos extra: obtener el momento como vector.

Ya que sabemos la definición vectorial del momento respecto a una fuerza,

MO = r x F

El vector r será un vector dirigido desde el eje de giro, al punto de aplicación de la fuerza,

r =0,3 i + 0,6 j

y el vector F será escrito en base a sus componentes rectangulares.

F =200N i +346,41N j

Con ello, el vector Mo será:

MO =(0,3 i + 0,6 j) x (200N i +346,41N j) = -16,08Nm k

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

La placa rectangular mostrada está sometida a dos fuerzas en los puntos indicados.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-4.jpg Encuentra el momento resultante que producen las fuerza F1 y F2 respecto al punto O, si el valor de F1 es 100N, el valor de F2 es 50N y el ángulo Ө es 70º. Considere el sentido antihorario como positivo.

II. Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F = 100N:

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-5.jpg Encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas, respecto al eje O.

Solución:

Como hemos visto, el momento de un par de fuerzas depende de la magnitud de la fuerza y la distancia perpendicular entre ellas. Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-6.jpg

En la figura, vemos la distancia perpendicular entre las fuerzas. Formamos un triángulo usando la distancia horizontal entre ellas, y el ángulo que forman con la horizontal (60º).

Así, obtenemos el valor de la distancia d, usando trigonometría:

d = 0,4m * sen (60º) = 0,35 m

Y entonces el momento Mo será:

MO = F*d = 100N * 0,35m = 35Nm

Ejercicios de práctica

Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F tiene una magnitud de 50N, encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas.

Comentarios (22)22 comentarios

Yuri Añorga

Ejercicio 1

Realizando los cálculos:

Daniel Díaz

Hace 4 años

bro en qué punto estás aplicando momento?

Ejercicio 2

Denis Gualán

Hace 7 años

Roberto Daniel Barrón martinez

Hola una duda, parece que tus signos estan mal ya que el sentido antihorario es positivo seria: F1Y cos70=34.20 F1x sen70 + 50 N por lo tanto seria 93.96 + 50 N= 143.96

Omar Ayala Hernandez

Hace 6 años

Josué Esteban Cordero Ruvalcaba

MO =346,41N0,3m - 200N0,6m = -16,08Nm

Tengo una duda, en esta formula no seria: MO=346,41N0,3m + 200N0,6m = -223.92Nm ? Es que la formula que nos enseño en la clase es: Mo = fx * y + fy*x Si alguien me podría aclarar, gracias

Ricardo Rosas Esquivel

amigo ya se porque, mira si deslizas la fuerza nos dice que le pegas de lado y si está clavado, entonces gira en sentido de la derecha, entonces nuestra fy es en realidad apunta hacia abajo

O ya entendí que paso, gracias RRE.

Sebastian Valencia Zapata

Hola compañeros mi duda es la siguiente

no entiendo porque Mo= Fy x - Fx y.

Para mi seria Mo= Fy x + Fx y alguien que pueda resolver mi duda

Miguel Angel Malarin Flores

Mo = 41.2 Nm
Mo = 22.99 Nm

Julio Cesar Paz Zepeda

Hace 5 años

Solución ejercicio 1

Mo =100N cos 70° 0.4 m +100Nsen 70°0.4m -50N0.2m

Mo= 34.200.4 +93.960.4+50*0.2

Mo= 41.26 Nm

Luis Angel José Portillo Arévalo

Ejercicio 1:

Descompongo F1 en sus componentes para tener lineas de acción paralelas al punto O.
Como el ángulo Ө es 70º con respecto a Y, para obtener F1y multiplico el modulo de F1 por el coseno de 70º y F1x por el seno de 70º.
F1y = 34.2N
F1x = 93.97N
Ahora todas las lineas de acción de las fuerzas son paralelas y procedo a medir las distancias
Usando el principio de transmisibilidad puedo mover las fuerzas a traves de su linea de acción para que queden paralelas al punto O.
La distancia de F1x es 0.4m, la de F1y es 0.4m y la de F2 es de 0.2m
Ahora solo queda multiplicar cada fuerza por su respectiva distancia, tomando en cuenta que F1x y F1y van en sentido antihorario, y estamos considerando que ese sentido es positivo, entonces el momento de F1x y el de F1y son positivos, pero F2 va en sentido horario, entonces el momento de F2 es negativo.
Tomando eso en cuenta calculamos el momento con respecto al punto 0:
M0 = (34.2N * 0.4m) + (93.97N * 0.4m) - (50N * 0.2m)
M0 = 41.27 Nm

*Todos los calculos están redondeados a 2 decimales

Israel Aguila Martinez

Hace 4 meses

EJERCICIO 1

MR=41.3N/m

EJERCICIO 2

M=15.95 N/m

David Eduardo Cano mercado

Hace 6 meses

¿Cuál es la mejor forma de medir distancias?

La estrategia más efectiva es formar un triángulo rectángulo imaginario utilizando las líneas de acción de las fuerzas y la geometría de la pieza estructural. Aplicando funciones trigonométricas básicas como el seno o el coseno sobre la distancia física real, puedes proyectar esa medida hasta encontrar la línea que cruza las fuerzas a exactamente 90 grados. Esta técnica garantiza que estés calculando el brazo de palanca real que genera el torque, evitando subestimar el esfuerzo que soportará el material.

¿Qué pasa si el momento resulta negativo?

Un resultado negativo simplemente indica la dirección del giro físico que la fuerza intenta provocar sobre el objeto, actuando como el volante de un auto. En física e ingeniería, por convención universal, el signo negativo significa que la estructura tenderá a rotar en sentido horario (como las manecillas del reloj). Si el resultado fuera positivo, el giro sería antihorario, lo cual es vital para diseñar soportes que contrarresten ese movimiento específico.

JULIO CESAR GOMEZ MATA

Hace 8 meses

Javier Armando Choque Sansuste

¿En el ejercicio 1 donde se ubica el punto O? El dibujo o es claro al respecto.

Jose julian Lopera Garcia

Hace 3 años

ejercicio 2

50 . cos30 = 43.30 50 . sen 30 = 25

43,30 + 25 = 68,3

68,3 . 0,3m = 20,49n f1 68,3 . 0,4 = 27.32n f2

ejercicio 1 100 . cos70= 34.20n 100 . sen 70 = 93.96n 50 . cos70 = 17.10n 50 . sen 70 = 46.98n

34.20 + 93.96 = 128.16n 17.10 + 46.98 = 64.08n

128.16 + 64.08 = 192.96n

192.96n . 0.2 = 25.63n

Jefferson Vilca

F1 = 100 F2 = 50 m = - 0.2 * F2 + F1 * cos(70) * 0.4 + F1 * sin(70) * 0.4 = 41.268 Nm
F = 50 m = - 0.3 * Fcos(30) + F cos(30) * 0.6 + F* sin(30) * 0.4 = 22.99 Nm

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

Mi aporte

![](

Cálculo de momentos de fuerzas en barras y placas

Progreso del curso

Introducción

Estática de Particulas

Cuerpos rígidos

Equilibrio de los cuerpos rígidos

Análisis de estructuras

Futuros pasos