Cálculo de momentos de fuerzas en barras y placas

Curso de Física Mecánica Estática

Contenido del curso

Introducción

Estática de Particulas

Cuerpos rígidos

Equilibrio de los cuerpos rígidos

Análisis de estructuras

Futuros pasos

27
Mecánica de Sólidos: Equilibrio y Deformaciones Básicas
01:18 min

Tomar examen

Una fuerza de 400 N actúa en la barra en forma de T. Determine el momento de la fuerza respecto al punto O.

Solución:

Ya que la fuerza actúa en un ángulo oblicuo respecto a los ejes coordenados, podemos descomponer dicha fuerza para facilitar los cálculos.

Fx=400Ncos(60º) = 200N Fy=400Nsen(60º) =346,41N

Ahora, definimos las distancias x e y desde el eje de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza. Será x = 0,3m, e y = 0,6m.

Consideramos el sentido antihorario como positivo. Usando el Teorema de Varignon, tenemos que el momento de la fuerza de 800N respecto al punto O será:

MO = Fy x - Fxy =346,41N0,3m - 200N0,6m = -16,08Nm

El signo negativo nos indica que el momento de la fuerza de 400N respecto al punto O es en sentido horario.

Cálculos extra: obtener el momento como vector.

Ya que sabemos la definición vectorial del momento respecto a una fuerza,

MO = r x F

El vector r será un vector dirigido desde el eje de giro, al punto de aplicación de la fuerza,

r =0,3 i + 0,6 j

y el vector F será escrito en base a sus componentes rectangulares.

F =200N i +346,41N j

Con ello, el vector Mo será:

MO =(0,3 i + 0,6 j) x (200N i +346,41N j) = -16,08Nm k

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

La placa rectangular mostrada está sometida a dos fuerzas en los puntos indicados.

Encuentra el momento resultante que producen las fuerza F1 y F2 respecto al punto O, si el valor de F1 es 100N, el valor de F2 es 50N y el ángulo Ө es 70º. Considere el sentido antihorario como positivo.

II. Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F = 100N:

Encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas, respecto al eje O.

Solución:

Podríamos obtener las componentes rectangulares de cada fuerza, y calcular el momento que cada una produce sobre el punto O. Sin embargo, un camino mas fácil corresponde a encontrar el momento producido por el par.

Como hemos visto, el momento de un par de fuerzas depende de la magnitud de la fuerza y la distancia perpendicular entre ellas.

En la figura, vemos la distancia perpendicular entre las fuerzas. Formamos un triángulo usando la distancia horizontal entre ellas, y el ángulo que forman con la horizontal (60º).

Así, obtenemos el valor de la distancia d, usando trigonometría:

d = 0,4m * sen (60º) = 0,35 m

Y entonces el momento Mo será:

MO = F*d = 100N * 0,35m = 35Nm

Ejercicios de práctica

Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F tiene una magnitud de 50N, encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas.

Cálculo de momentos de fuerzas en barras y placas

Smerlyn Javier Eusebio Bonifacio

Estudiante

Una fuerza de 400 N actúa en la barra en forma de T. Determine el momento de la fuerza respecto al punto O.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-3.jpg Solución:

Ya que la fuerza actúa en un ángulo oblicuo respecto a los ejes coordenados, podemos descomponer dicha fuerza para facilitar los cálculos.

Fx=400Ncos(60º) = 200N Fy=400Nsen(60º) =346,41N

Ahora, definimos las distancias x e y desde el eje de giro hasta el punto de aplicación de la fuerza. Será x = 0,3m, e y = 0,6m.

Consideramos el sentido antihorario como positivo. Usando el Teorema de Varignon, tenemos que el momento de la fuerza de 800N respecto al punto O será:

MO = Fy x - Fxy =346,41N0,3m - 200N0,6m = -16,08Nm

El signo negativo nos indica que el momento de la fuerza de 400N respecto al punto O es en sentido horario.

Cálculos extra: obtener el momento como vector.

Ya que sabemos la definición vectorial del momento respecto a una fuerza,

MO = r x F

El vector r será un vector dirigido desde el eje de giro, al punto de aplicación de la fuerza,

r =0,3 i + 0,6 j

y el vector F será escrito en base a sus componentes rectangulares.

F =200N i +346,41N j

Con ello, el vector Mo será:

MO =(0,3 i + 0,6 j) x (200N i +346,41N j) = -16,08Nm k

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

La placa rectangular mostrada está sometida a dos fuerzas en los puntos indicados.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-4.jpg Encuentra el momento resultante que producen las fuerza F1 y F2 respecto al punto O, si el valor de F1 es 100N, el valor de F2 es 50N y el ángulo Ө es 70º. Considere el sentido antihorario como positivo.

II. Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F = 100N:

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-5.jpg Encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas, respecto al eje O.

Solución:

Como hemos visto, el momento de un par de fuerzas depende de la magnitud de la fuerza y la distancia perpendicular entre ellas. Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-6.jpg

En la figura, vemos la distancia perpendicular entre las fuerzas. Formamos un triángulo usando la distancia horizontal entre ellas, y el ángulo que forman con la horizontal (60º).

Así, obtenemos el valor de la distancia d, usando trigonometría:

d = 0,4m * sen (60º) = 0,35 m

Y entonces el momento Mo será:

MO = F*d = 100N * 0,35m = 35Nm

Ejercicios de práctica

Para el par de fuerzas mostrado en la figura, donde F tiene una magnitud de 50N, encuentra el valor del momento producido por el par de fuerzas.

Yuri Añorga

Daniel Díaz

Denis Gualán

Roberto Daniel Barrón martinez

Omar Ayala Hernandez

Josué Esteban Cordero Ruvalcaba

Ricardo Rosas Esquivel

Sebastian Valencia Zapata

Miguel Angel Malarin Flores

Julio Cesar Paz Zepeda

Luis Angel José Portillo Arévalo

David Eduardo Cano mercado

JULIO CESAR GOMEZ MATA

Javier Armando Choque Sansuste

Jose julian Lopera Garcia

Jefferson Vilca

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

Martha Galarraga

Cálculo de momentos de fuerzas en barras y placas

Introducción

Estática: Equilibrio de Partículas y Cuerpos Rígidos

Fundamentos de Mecánica: Estática y Dinámica en Estructuras

Transformaciones de Unidades en el Sistema Internacional

Conversión de Unidades en Magnitudes Físicas

Estática de Particulas

Fuerzas Concurrentes y Cuerpos Rígidos en Mecánica Newtoniana

Suma de Fuerzas y Descomposición Vectorial en el Plano

Equilibrio de Partículas: Suma Vectorial de Fuerzas

El diagrama de cuerpo libre

Suma y Descomposición de Fuerzas en el Espacio Tridimensional

Equilibrio de Fuerzas en Cuerpos Tridimensionales

Cálculo de fuerzas y tensiones en sistemas de equilibrio

Cuerpos rígidos

Análisis de Cuerpos Rígidos y Principio de Transmisibilidad

Cálculo del Momento de una Fuerza y su Aplicación en Ingeniería

Principios del Par de Fuerzas y su Efecto de Giro

Transformación de Fuerzas a Momentos en Cuerpos Rígidos