Cálculo de fuerzas y tensiones en sistemas de equilibrio

Clase 11 de 27 • Curso de Física Mecánica Estática

Contenido del curso

Introducción

Estática de Particulas

Cuerpos rígidos

Equilibrio de los cuerpos rígidos

Análisis de estructuras

Futuros pasos

27
Mecánica de Sólidos: Equilibrio y Deformaciones Básicas
01:18 min

Tomar examen

Observa el siguiente ejemplo:

F1 = 30N α = 30º F2 = 60N β = 40º

Solución:

F1x = F1cos (α) = 30N * 0,87 = 26,1 N F1y = F1sen (α) = 30N * 0,5 = 15 N F2x = F2cos (β) = 60N * 0,77 = 45,96 N F2y = F2sen (β) = 60N * 0,64 = 38,4 N

F1 = 26,1Ni + 15Nj F2 = 45,96Ni + 38,4Nj

F1 + F2 = 72,06Ni + 53,4Nj

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

F1 = 45N α = 100º F2 = 30N β = 15º
F1 = 2kN α = 90º F2 = 3kN β = -30º

II. Encuentra la tensión en cada cuerda si el peso de la caja es 300N.

Solución:

Llamaremos TA y TB a ambas tensiones. Usando las condiciones de equilibrio, resolvemos:

∑Fx = 0 -TAcos (60º) + TBcos (45º) = 0 TB = TAcos (60º) / cos (45º) TB = TA0,7

∑Fy = 0 TAsen (60º) + TB(sen (45º) -300N = 0 TAsen (60º) + TA0,7*(sen (45º) -300N = 0 TA0,87 + TA0,5 -300N = 0 TA*1,37 -300N = 0 TA = 300N /1,37 TA = 218,98 N

TB = TA*0,7 TB = 153,28 N

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión?

Comparte cómo llegaste a la respuesta en el panel de discusiones.

Comentarios

Yuri Añorga

student•

Para poder desarrollar el ejercicio, primero hacemos el Diagrama de Cuerpo Libre - O simplemente DCL para los amigos - del sistema.

Tenemos las fuerzas TAC (Tensión en la cuerda AC), TBC (Tensión en la cuerda BC) y W (Peso de la caja).

Descomponemos las tensiones en sus componentes rectangulares.

Como el sistema está en equilibrio, la suma de las fuerzas horizontales y la suma de las fuerzas verticales nos daría cero.

Sumemos las fuerzas horizontales:

Ahora sumemos las fuerzas verticales:

Para hallar las componentes rectangulares recordamos nuestros triángulos notables, pero para el desarrollo del problema solo nos interesa hallar las componentes rectangulares en el eje Y.

En el primero:

Podemos notar que las componentes rectangulares en el eje X son iguales para ambas tensiones.

En el segundo:

Volviendo a nuestra ecuación, reemplazamos los valores:

Yuri Añorga

student•

Otra forma de ver el problema:

Yehú Gómez

company_admin•

Jonathan David Olivos

student•

Hola Yehú :D Te faltó sacar el vector resultante de los dos primeros ejercicios

Daniel Arturo Silva Oviedo

student•

Jonathan David Olivos

student•

Me parece que esta clase está mal ubicada, debería estar al final de la sección y no al principio

Martha Galarraga

student•

F1x= -7.81 N F1y= 44.32 N F2x= 28.98 N F2y= 7.76 N
F1x= - 0 kN F1y= 2 kN F2x= 2.6 kN F2y= -1.5 kN
ΣFx= -TAx+TBx =0 -100 cos60 + TBcos45 =0 TB = 100 *cos60 / cos45 TB = 70.71 ΣFy= TAy+TBy - W =0 100 sen60 + 70.71sen45 =W W = 136.60 N

Jaime Bustamante

student•

Para el ejemplo II) usé la tabla de abajo para obtener los valores como fracción de los sen y cos dentro da las distintas ecuaciones. Recomiendo hacer esto y usar calculadora al final.

De esta forma llegué a que la tensión de A = 219,62N y la de B = 155,29N. Aparte de llegar a un resultado más preciso, se hace más simple el cálculo. Van a ver cómo "se van" las raíces a medida que van avanzando.

José Bautista Rodríguez

student•

Ejercicios de práctica

Para el caso de AC' con límite en 100 [N]:

Sea AC = 218.98 [N],  AC * R = AC'
	R = AC' / AC = (5000/10949)

Por tanto:
	BC' = R * BC = 70 [N]
	CW' = R * CW = 137 [N]

JULIO CESAR GOMEZ MATA

student•

EJERCICIO DE PRACTICA PARTE 1.

1) F1+F2= -65.77Ni+59.85Nj

2) f1+f2= 2.6kNi+0.5kNj

EJERCICIO DE PRACTICA PARTE 2

PESO DE LA CAJA

W=137N

Jose Homero Florez Marulanda

student•

Respuesta: El peso máximo de la caja es 136,6 N

La lógica clave: Es exactamente el mismo procedimiento del ejemplo, pero en lugar de partir del peso (300N) para encontrar las tensiones, ahora partimos de la tensión máxima (100N) para encontrar el peso. Se "invierte" el proceso.

Jose julian Lopera Garcia

student•

1)F1 = 45N A = 100° F2 = 30N B = 15°

F1X = F1.COS = 45.-0,17 = -7,67N F1Y = F1 . SEN = 45.0,98 =0,98n f2x = f2.cos = 30.0,96 = 28,8n f2y = f2.sen = 30.0,25 = 7.5n f1x + f1y = 8,59 f2x + f2y =36.3 f1+f2 = 44.89

datos f1 = 2kn a = 90° f2 = 3kn B = -30°

f1x = f1.cos = 2 .0 = 2kn f1y = f1.cos = 2.1 = 2kn f2x = f2.cos = 3.0,86 = 2.58kn f2y = f2.sen = 3.-0,5 = -1,5kn f1x +f1y = 4kn f2x+f2y = 1,08 fi +f1 = 5,08

Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión?

tc = ta ta = tc/sen 60° + cos 60° tc = 100. sen 60° +cos 60° tc = 136,60n

Iván Camilo Barragán Echavarría

student•

I. 1. Fx = 21.16N Fy = 52.08N 2. Fx = 2.6kN Fy = 0.5kN II. w(peso) = 136.6N

Alejandro Olea

student•

Jefferson Vilca

student•

Ejercicios de práctica: 1.

F1: -7.81i + 44.32j
F2: 28.98i + 7.76j
R: 21.16i + 52.08j.

F1: 0.00i + 2000.00j
F2: 2598.08i + -1500.00j
R: 2598.08i + 500.00j

3. Peso de la caja: 50√3 + 50 = 136.60 N.

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

student•

Ana Sofia Orjuela Bernal

student•

Cesar Augusto Romero Lazaro

student•

Jonathan David Olivos

student•

Hola! :D Aquí están mis soluciones completas de los ejercicios planteados https://nasal-zoo-be9.notion.site/Ejercicios-est-tica-de-part-culas-bd500229838347b29357f2d4a4e285e7

Daniel Felipe Diaz Rodriguez

student•

F1x = F1cos (α) = 45N * -0,173648 = -7,81417 N F1y = F1sen (α) = 45N * 5,67128 = 255,2076 N F2x = F2cos (β) = 30N * 0,9 = 28,9777 N F2y = F2sen (β) = 30N * 0,2 = 8,038 N

Smerlyn Javier Eusebio Bonifacio

student•

![](Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi.jpg F1 = 30N α = 30º F2 = 60N β = 40º

Solución:

F1x = F1cos (α) = 30N * 0,5 = 15 N F1y = F1sen (α) = 30N * 0,87 = 26,1 N F2x = F2cos (β) = 60N * 0,77 = 45,96 N F2x = F2sen (β) = 60N * 0,64 = 38,4 N

F1 = 15Ni + 26,1Nj F2 = 45,96Ni + 38,4Nj

F1 + F2 = 60,96Ni + 64,5Nj

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

F1 = 45N α = 100º F2 = 30N β = 15º

F1 = 2kN α = 90º F2 = 3kN β = -30º

II. Encuentra la tensión en cada cuerda si el peso de la caja es 300N.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-2.jpg Solución:

Llamaremos TA y TB a ambas tensiones. Usando las condiciones de equilibrio, resolvemos:

∑Fx = 0 -TAcos (60º) + TBcos (45º) = 0 TB = TAcos (60º) / cos (45º) TB = TA0,7

∑Fy = 0 TAsen (60º) + TB(sen (45º) -300N = 0 TAsen (60º) + TA0,7*(sen (45º) -300N = 0 TA0,87 + TA0,5 -300N = 0 TA*1,37 -300N = 0 TA = 300N /1,37 TA = 218,98 N

TB = TA*0,7 TB = 153,28 N

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

Graficas-ejercicios-curso-fisica-mecanica-estatica-platzi-2.jpg Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión?)

Danny Portilla

student•

Ejercicios de práctica: 1) F1 = 45N α = 100º F2 = 30N β = 15º

Solución: F1x = 45sen (10) = -7,8142 N F1y = 45sen (10) = 44,3163 N F2x = 30cos (15) = 28,97 N F2y = 30sen (15) = 7,765 N

F1 = -7,8142Ni + 44,3163Nj F2 = 28,97Ni + 7,765Nj

F1 + F2 = 21,1558Ni + 52,081Nj

F1 = 2kN α = 90º F2 = 3kN β = -30º

Solución: F1x = 0 N F1y = 2 kN F2x = 3kcos (30) = 2,5980 kN F2y = -3ksen (30) = -1,5 kN

F1 = 0 kNi + 2 kNj F2 = 2,5980 kNi - 1,5 kNj

F1 + F2 = 2,5980 kNi + 0,5 kNj

II) Encuentra la tensión en cada cuerda si el peso de la caja es 300N. ∑Fx = 0 -TAcos (60º) + TBcos (45º) = 0 TB = TAcos (60º) / cos (45º)

∑Fy = 0 TAsen (60º) + TB(sen (45º) -300N = 0 TAsen (60º) + TAcos (60º) sen(45°) / cos (45º) = 300N // si sen / con = tg y tg (45°) = 1 TAsen (60º) + TAcos (60º) = 300N TA = 300N /(sen (60º) + cos (60º)) TA = 219,6152 N

TB = TAcos (60º) / cos (45º) TB = 154,817 N

Si las cuerdas AC es capaz de soportar 100N max, ¿cuál es el peso máximo de la caja es suspensión? si TA = 100 N TC = ??
TA = TC /(sen (60º) + cos (60º)) TC = 100(sen (60º) + cos (60º)) TC = 136,603 N

Cálculo de fuerzas y tensiones en sistemas de equilibrio

Introducción

Estática: Equilibrio de Partículas y Cuerpos Rígidos

Fundamentos de Mecánica: Estática y Dinámica en Estructuras

Transformaciones de Unidades en el Sistema Internacional

Conversión de Unidades en Magnitudes Físicas

Estática de Particulas

Fuerzas Concurrentes y Cuerpos Rígidos en Mecánica Newtoniana

Suma de Fuerzas y Descomposición Vectorial en el Plano

Equilibrio de Partículas: Suma Vectorial de Fuerzas

El diagrama de cuerpo libre

Suma y Descomposición de Fuerzas en el Espacio Tridimensional

Equilibrio de Fuerzas en Cuerpos Tridimensionales