Fuerzas Concurrentes y Cuerpos Rígidos en Mecánica Newtoniana

Clase 5 de 27 • Curso de Física Mecánica Estática

Resumen

Las partículas son cuerpos rígidos en los que su tamaño no va a hacer diferencia de cómo le afectan las fuerzas, en otras palabras, no importará el punto de aplicación en donde se ejerza la fuerza, sino su magnitud, dirección y sentido.

Para una partícula el hecho de que 2 fuerzas actúen sobre ella en la misma dirección, con sentidos opuestos y con la misma magnitud es equivalente a que la resultante sea cero.

Para este módulo estaremos trabajando con partículas que, sin importar su tamaño (desde el tamaño de la luna hasta el tamaño de una pequeña piedra), no influya el punto de aplicación de las fuerzas, esto por un tema de conveniencia y simplicidad.

Yuri Añorga

student•

Vectores coplanares: Son los vectores que están en un mismo plano. Vectores concurrentes: Son los vectores que atraviesan un mismo punto.

Víctor Cerón Loeza

student•

Muy bien, me gustaría agregar las fuerzas colineales. Cuando en en un cuerpo actúan dos o más fuerzas con una misma linea de acción![](

Smerlyn Javier Eusebio Bonifacio

student•

La estática es la parte de la mecánica que trata de las situaciones de equilibrio de los cuerpos. Un estado de equilibrio es aquél en el que el sistema se encuentra en reposo, permaneciendo en él indefinidamente.

El análisis del equilibrio de un sistema se compone de dos elementos:

Establecer las condiciones en las que se produce el estado del equilibrio Establecer la estabilidad del equilibrio, esto es, determinar si el sistema, separado de su estado de equilibrio, vuelve a él o por el contrario se aleja de él. 1 Condición de equilibrio Para el caso de una partícula material, la condición de equilibrio es una consecuencia inmediata de la segunda ley de Newton. Si la partícula se encuentra en un estado de reposo permanente, su aceleración es nula y por tanto

\vec{F}=m\vec{a}=\vec{0} La condición de equilibrio de una partícula es que se anule la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella.

Cuando tenemos fuerzas dependientes de la posición, este principio sirve para determinar las posiciones de equilibrio, mediante la solución de la ecuación

\vec{F}(\vec{r},\vec{0})=\vec{0} donde el segundo argumento de la fuerza es la velocidad, que será nula en una posición de equilibrio.

Por ejemplo, supongamos una masa sujeta a la acción de la gravedad y que cuelga de un resorte vertical, que verifica la ley de Hooke. Sumando las componentes verticales del peso y de la fuerza elástica tenemos que, en el equilibrio

0 = -mg + k(l-l_0), \Rightarrow l = l_0+\frac{mg}{k} Si lo que se conoce es la posición de equilibrio y parte de las fuerzas actuantes, la condición de equilibrio sirve para determinar la fuerza restante.

2 Estabilidad del equilibrio El que una posición sea de equilibrio no garantiza que, en una situación real, el sistema vaya a permanecer en ella indefinidamente. La razón es que siempre existen pequeñas fluctuaciones en las fuerzas, que pueden separar levemente al sistema del equilibrio. Para que el sistema permanezca en la misma posición, no basta con que su posición sea de equilibrio. Éste debe ser estable.

Consideremos, por ejemplo, un péndulo simple formado por una masa que cuelga de un punto de anclaje sujeto por una barra rígida sin masa. Este sistema posee dos posiciones de equilibrio: que la masa está en el punto más bajo del péndulo, o que esté en el punto más alto. Es claro que las dos posiciones no son equivalentes. Mientras que en la posición inferior la masa tiende a permanecer en ella, si se encuentra en el extremo superior cualquier pequeña perturbación hace que la masa caiga.

Archivo:pendulo-estable.png Archivo:pendulo-inestable.png Estable Inestable Los puntos de equilibrio se clasifican en:

Estables Ante una pequeña perturbación, tienden a retornar a la posición de equilibrio. El ejemplo representativo lo supone una partícula que rueda dentro de un cuenco, o una masa sujeta a un resorte. Inestables Una pequeña perturbación separa a la masa del equilibrio, y ésta tiende a alejarse de esta posición. Es el caso de una masa situada en lo alto de una cima o del péndulo invertido. También es el caso de una partícula en el interior de un tubo en rotación. Cuando se separa del centro, la inexistencia de una fuerza centrípeta hace que se aleje aun más. Indiferente La partícula no tiende a retornar a la posición de equilibrio, pero tampoco a alejarse de ella. Es el caso de una bola situada sobre una mesa horizontal. Archivo:equilibrio-estable.png Archivo:equilibrio-inestable.png Archivo:equilibrio-indiferente.png Estable Inestable Indiferente La clasificación se complica en 3 dimensiones por el hecho de que una posición de equilibrio puede ser estable respecto a fuerzas aplicadas en una dirección e inestable frente a otras aplicadas en una diferente.

También puede ocurrir que una misma posición de equilibrio pueda ser estable para ciertos valores de los parámetros (por ejemplo, la masa de la partícula) e inestable para valores diferentes.

La forma más directa de abordar el problema de la estabilidad consiste en suponer una posición muy próxima a la de equilibrio y analizar el sentido de la fuerza para un desplazamiento dado. Por ejemplo, en el caso del resorte que cuelga verticalmente hacemos

l = l_\mathrm{eq}+x = l_0+\frac{mg}{k}+x \Rightarrow F = -kx, Esto quiere decir que cuando x es positivo, la fuerza es negativa, es decir, tiende a disminuir |x|. Igualmente, si x es negativo, F es positiva, con lo que también tiende a disminuir |x|. El punto de equilibrio es, por tanto, estable.

Una de las herramientas más intuitivas para el análisis de la estabilidad es el uso de las curvas de energía potencial, que veremos al analizar la ley de conservación de la energía mecánica.

Juan Nuñez

student•

Morí cuando le pusieron las esposas xd

Yuri Añorga

student•

Partícula: Cantidad pequeña de materia, se supone que ocupa un solo punto en el espacio.

David Behar

student•

Para la física no tiene que ser pequeña, es un elemento solido que no sufre deformaciones, sin importar el tamaño, existen partículas del tamaño de una roca o del tamaño de la misma luna.

Yuri Añorga

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Exacto, en física podemos tomar cualquier cuerpo como si fuera una partícula.

Valeria Ortíz

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acabo de entender mi tarea del año pasado

Joseph Lázaro Ricardo

student•

Ojito con el Bondage 7u7r

Fernando Guerrero Enríquez

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Uh lala, yo entré a un curso de Estática y aprendí bondage.

Iba buscando cobre y encontré oro.

Junnior Aldaír Símpalo Baca

student•

:D En estática podemos entender a la fuerza como una magnitud física vectorial que mide el grado de interacción. Magnitud: Que se puede medir. Vectorial: Porque tiene un módulo y orientación. #Nuncaparesdeaprender