Resumen
Para calcular el momento producto de 2 fuerzas en un cuerpo rígido tan sólo tenemos que sumarlas de manera escalar con la fórmula:

Si tenemos 2 fuerzas iguales con direcciones opuestas, no necesariamente su suma es igual a 0 porque quizás el punto de aplicación de las fuerzas sea diferente.
El momento resultante seguiría la fórmula de suma de Momentos:

Como se habla de que son la misma Fuerza, pero con dirección opuesta entonces podremos obviar que las 2 Fuerzas son iguales y convertir nuestros F1 y F2 en tan sólo F:

Lo que es igual a :

Si definimos que la diferencia entre r1 y r2 sea igual a r, tendremos que:

Lo que nos daría:

Nota: El momento que genera la resultante de un par es independiente del giro porque depende de la distancia entre un par, (r1-r2)xF