Operadores aritméticos y de agrupación

Los operadores aritméticos son los símbolos usados para indicar el tipo de operación aritmética que se va a ejecutar.

Tipos de operadores aritméticos

Las diferentes maneras de expresar los operadores aritméticos son los siguientes:

Suma: 3+1
Resta: 4-2
Multiplicación: 3x4, 5*6, (4)(5), 6·7
División: 8÷4, 5:3, 6/3

Jerarquía de los operadores aritméticos

Frecuentemente en una expresión matemática se encuentran varios operadores aritméticos, por ejemplo: 10 - 6 * 9 / 9

Cuando sucede esta situación, los operadores se deben resolver siguiendo este orden:

• Primero la división y multiplicación.
• Luego suma y resta.

Cuando haya dos o más operadores con la misma jerarquía, uno al lado del otro, resolver el que aparezca primero de izquierda a derecha. Por ejemplo:

Problema	Descripción
10 - 6 * 9 / 9	se resuelve la multiplicación
10 - 54 / 9	se resuelve la división
10 - 6	se resuelve la resta
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Operadores de agrupación

La primera vez que se utilizó un signo de agrupación fue en 1399, en este caso el punto ., pero fue hasta 1470 que se usó por primera vez el paréntesis para agrupar elementos. Hubo otros intentos, como Giuseppe Peano y el uso de los puntos “”. … …"" o John Wallis y su ““vinculum””. Actualmente, se usan los paréntesis, corchetes y llaves.

Jerarquía de los operadores

Además de los operadores aritméticos, también nos encontramos con otros operadores como la raíz y la potencia. Cuando una expresión matemática contenga varios operadores, se resuelven en el siguiente orden:

• Paréntesis
• Corchetes
• Llaves
• Potencia y raíz
• División y multiplicación
• Suma y resta

Ejemplo:

Problema	Descripción
{2·(4-3)}/5	se resuelve la resta
{2·1}/5	se resuelve la multiplicación
2/5	se resuelve la división

En teoría se tendría que escribir en la parte más interna los paréntesis, después los corchetes y por último las llaves; pero, no todos siguen esta convención, así que lo más recomendado es que primero se realice lo que esté más en el centro de la operación hasta llegar a los extremos.

Símbolos combinados o alterados

Estos son útiles para la precisión de aproximaciones en cálculo (aproximación por la izquierda o la derecha), tolerancias mecánicas, o para mostrar dos ecuaciones en una, por ejemplo:

• 
• ±
• ∓

Contribución creada por: Néstor Arellano y Avilio Muñoz Vilchez.