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Curso de 脕lgebra

Curso de 脕lgebra

Marcela Valenzuela G贸mez

Marcela Valenzuela G贸mez

Signos de Agrupaci贸n

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Recursos

En el 谩lgebra, los signos de agrupaci贸n desempe帽an un papel crucial en la expresi贸n y resoluci贸n de ecuaciones y problemas matem谩ticos. Estos signos, como los par茅ntesis (), corchetes [] y llaves {}, se utilizan para agrupar t茅rminos y establecer un orden de operaciones.

signos.jpg

A continuaci贸n exploraremos los diferentes tipos de signos de agrupaci贸n algebraica, su correcto uso, ejemplos pr谩cticos y consejos 煤tiles para evitar errores comunes al usarlos.

驴Qu茅 son los signos de agrupaci贸n algebraica?

Los signos de agrupaci贸n algebraica son s铆mbolos que se emplean en las expresiones matem谩ticas para indicar c贸mo se deben realizar las operaciones y evaluar los t茅rminos dentro de un conjunto espec铆fico.

Estos signos permiten establecer el orden adecuado al resolver las operaciones y evitan ambig眉edades en los c谩lculos.

驴C贸mo se emplean correctamente los signos de agrupaci贸n?

Al utilizar los signos de agrupaci贸n en 谩lgebra, es importante seguir algunas reglas b谩sicas:

  • Los par茅ntesis tienen la mayor prioridad y se resuelven primero.
  • Si hay varios conjuntos de par茅ntesis, corchetes o llaves se eval煤an de adentro hacia afuera.
  • Los corchetes se usan principalmente para indicar multiplicaci贸n.
  • Las llaves se emplean para agrupar conjuntos o establecer relaciones de pertenencia.

Tipos de signos de agrupaci贸n algebraica

Actualmente, podemos encontrar 3 tipos de signos de agrupaci贸n: par茅ntesis, corchetes y llaves.

1. Uso de los par茅ntesis

Los par茅ntesis se emplean para indicar que las operaciones dentro de ellos deben hacerse primero. Adem谩s, se emplean para agrupar t茅rminos que deben considerarse como una 煤nica entidad en una expresi贸n algebraica.

Por ejemplo, en la expresi贸n (2 + 3) * 4, se hace primero la operaci贸n dentro de los par茅ntesis antes de multiplicar el resultado por 4.

2. Uso de los corchetes

Los corchetes se utilizan en 谩lgebra para indicar multiplicaci贸n. Por ejemplo, si tenemos la expresi贸n 3[2 + (4 - 1)], primero se procede con la operaci贸n dentro de los par茅ntesis y luego se multiplica el resultado por 3.

3. Uso de las llaves

Las llaves se emplean en 谩lgebra para indicar una relaci贸n de pertenencia o para agrupar conjuntos de t茅rminos. Por ejemplo, en la expresi贸n {x 鈭 N | x > 0}, las llaves se usan para representar el conjunto de n煤meros naturales mayores que cero.

Importancia de los signos de agrupaci贸n en 谩lgebra

Los signos de agrupaci贸n son fundamentales en 谩lgebra, ya que permiten establecer un orden adecuado de las operaciones y evitar ambig眉edades en los c谩lculos. Al usar correctamente los signos de agrupaci贸n, se asegura una evaluaci贸n precisa de las expresiones y se obtienen resultados correctos.

Ejemplos de uso de los signos de agrupaci贸n en 谩lgebra

Para ilustrar el uso de los signos de agrupaci贸n en 谩lgebra, consideremos el siguiente ejemplo:

Expresi贸n: 2 * (3 + 4) - 5

Primero, evaluamos la operaci贸n dentro de los par茅ntesis: 3 + 4 = 7. Luego, multiplicamos el resultado por 2: 2 * 7 = 14. Finalmente, restamos 5: 14 - 5 = 9.

Errores comunes al utilizar los signos de agrupaci贸n en 谩lgebra

Al emplear los signos de agrupaci贸n en 谩lgebra, es com煤n cometer algunos errores. Algunos de los errores m谩s comunes incluyen:

  • Olvidar cerrar los par茅ntesis, corchetes o llaves.
  • No seguir el orden adecuado de las operaciones.
  • Realizar operaciones dentro de los signos de agrupaci贸n sin considerar su prioridad.

Contribuci贸n creada con los aportes de: Mayra L贸pez.

Aportes 171

Preguntas 29

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solo como una acotacion, en ingles es
parentheses "()"
brackets or square brackets "[]"
angle brackets "<>"
braces "{}"
slashes 鈥淺 /鈥

Sabias que?
Con estas 3 clases tienes la base de la programacion鈥

Hola profe estas clases con ejercicios estan geniales, solo una sugerencia, seria super genial que utilizaras la pizarra o la aplicacion que utiliza el super profe freddier鈥 un saludo.

Para que no se confundan, estas son las leyes de los signos:

() = involucra un peque帽o grupo, ejemplo:

(-a.b)

[] = involucra un grupo incluyendo a los () ejemplo:

[-x+y(-a.b)/-z]

{} = incluye a todos

{s.-r+q+[-x+y(-a.b)/-z].t/-w}

{ [ ( ) ] }

Velocidad 1.5X. Checked!

Orden: 1 par茅ntesis (), 2 corchetes [], 3 llaves {}.

Jerarqu铆a
par茅ntesis 鈥()鈥 Se realiza primero esta operaci贸n. para eliminarlos
corchetes 鈥淸]鈥 Luego siguen esta operaciones y se elimina luego de realizar la operaci贸n.
llaves 鈥渰}鈥 y por ultimo eliminarnos las llaves realizando la operaci贸n que corresponda.

Este es un error que cometen muchas personas y es el tema de la jerarquia con los signos de agrupacion. Al no tener claro este conceptos se obtienen resultados erroneos.

Uso de los Signos de Agrupaci贸n:

(-)(-)=+ & (+) (+) = + signos iguales se suman
(-)(+)= - & (+) (-) = - signos diferentes se restan
ojo solo esa regla aplica cuando es multillicacion de signos

Estoy tomando este curso para repasar algebra, en dos meses hago mi examen para fisico matematicas en el ipn :p

Todo n siempre est谩 siendo multiplicado por uno as铆: 1 * n. De ah铆 que:

- 4虏 = - 16 ya que - 4虏 = - 1 * 4虏 o - 1 (4 * 4)
Mientras que:
(- 4)虏 = 16 ya que (- 4)虏 = (- 1 * 4)虏 o -1 * 4 * -1 * 4

-4 +2 = debo 4 tengo 2 = quedo debiendo 2 es decir -2
8 -12 = tengo 8 debo 12 = quedo debiendo 4 es decir -4

se me facilita mejor asi operar

Comprendido el concepto de :

  1. par茅ntesis
  2. corchetes
  3. llaves

Hola. 驴Van a poner material de ejercicios de signos de agrupaci贸n antes de pasar al siguiente tema?
Gracias

Buena Clase !!

Expresiones algebraicas y signos de agrupaci贸n
Una expresi贸n algebraica representa un conjunto de elementos entre cantidades num茅ricas unidas a trav茅s de signos de agrupaci贸n y ejecutadas a trav茅s de signos de operaciones como lo son los signos de suma, resta, multiplicaci贸n, divisi贸n, potencias y ra铆ces. Una expresi贸n algebraica est谩 comprendida entre los siguientes signos como los corchetes, llaves, par茅ntesis y barras. As铆 mismo son llamados signos de colecci贸n, que tienen el fin de simplificar la operaci贸n manteniendo un orden espec铆fico.

8x鈭抺2+5x鈭抂6x+(7x鈭5)鈭抶]}

Cabe destacar que cuando se trata de signos semejantes, es decir, elementos que tengan las mismas letras, la eliminaci贸n de estos elementos va a tratar de realizar un elemento de o m谩s elementos similares, sumando o restando sus coeficientes. Pero para reducir estos t茅rminos de igual forma se necesitan seguir reglas en todo el procedimiento como lo son:

En primer lugar se deben agrupar los t茅rminos semejantes.

Cuando los t茅rminos posean los mismos signos, en primer caso se deben sumar los coeficientes y se conserva el mismo signo.

Si resulta tener un signo diferente el elemento mayor se resta al menor, obteniendo as铆 un resultado que debe tener el signo del elemento mayor.

a + {(-2a + b) 鈥 (-a +b 鈥 c) +a}
=a + {-2a +b +a -b +c +a}
=a + {+c}
=a + c

Ejemplo para eliminar signos de agrupaci贸n
Como en el pr贸ximo ejemplo se va a simplificar la siguiente expresi贸n algebraica, eliminado los signos de agrupaci贸n desde el m谩s adentro. Tomando las consideraciones antes mencionadas.

2x 鈥 {5+ 3x 鈥 [4x + (2x 鈥 5) 鈥 x]}

El primer signo que se debe eliminar es el par茅ntesis, obteniendo la siguiente expresi贸n:

2x 鈥 {5 + 3x 鈥 [4x + 2x 鈥 5 鈥 x]}

Luego de esto se debe seguir con la reducci贸n de los t茅rminos semejantes que se encuentran dentro de los corchetes, logrando lo siguiente:

2x 鈥 {5 + 3x 鈥 [5x 鈥 5]}

Procedimiento a seguir, eliminar los corchetes

2x 鈥 {5 + 3x 鈥 5x +5}

En este punto se deben reducir los t茅rminos semejantes que se encuentran dentro de las llaves

2x 鈥 {10 鈥 2x}

Se eliminan las llaves como 煤ltimo paso de eliminaci贸n de signos de agrupaci贸n

2x 鈥 10 + 2x

Para finalizar se reduce el resultado

4x 鈥 10

Importancia de los signos de agrupaci贸n
Los signos de agrupaci贸n son ideas en las expresiones algebraicas para organizar las operaciones. Este tipo de procedimientos se realiza seg煤n reglas, por ejemplo en primer lugar se eliminan los par茅ntesis, luego, los corchetes y para finalizar las llaves. Para el caso de no contar con estos signos de agrupaci贸n al momento de resolver puede resultar un caos. Por ello que tienen una importancia muy elevada en las operaciones matem谩ticas. Con respecto al orden en l
as operaciones matem谩ticas es fundamental esto asegura que el resultado sea el 贸ptimo. Adem谩s de mantener una coordinaci贸n en los movimientos en las operaciones.

Apesar de que no era el objetivo de la clase ya empezamos a ver como funcionan las operaciones, que bien!!

ser铆a muy bueno en proponer ala plataforma platzi que a帽adan la opci贸n de grabar audio.

Es importante identificar con cual signo de agrupacion se debe comenzar para resolver los diferentes ejercicios que se manejan.

Par茅ntesis, tan 煤tiles.

Bien explicado

muy buena!

隆Buena explicaci贸n!

Aprendamos juntos, 驴Qu茅 te parecen mis notas? 驴Qu茅 le agregar铆as?

La jerarqu铆a de los signos evita que se cometan errores porque da un orden l贸gico para resolver las operaciones.

Me gustar铆a que usaran un tablero para explicar los ejercicios.

Se podr铆a resumir que tiene un orden de jerarqu铆a para resolver las operaciones iniciando con (), seguido de [ ] y finalizando con {}

Aunque el orden de uso no afectar铆a la operaci贸n, ser铆a una mala pr谩ctica no respetar la jerarqu铆a

Saludos,

primero se resuelven los parentesiis ()
luego los brackets []
y al final las llaves {}

La jerarqu铆a de signos y pasos para resolver.

  1. par茅ntesis

       鈥 (  ) 鈥
    
  2. corchetes

       鈥 [  ] 鈥  
    
  3. llaves

       鈥 {  } 鈥

Hasta ahora esta f谩cil

Jer谩rquicos

Signos de agrupaci贸n
Mantienen el orden de los valores.

Jaja excelente forma de explicar la jerarqu铆a de los signos

Excelente explicaci贸n.

Excelente clase, gracias

MUY COMPRENSIBLE, GRACIAS!

No sabia ls conceptos de los parentesis, buena informacion

parentesis!!

Par茅ntesis, corchetes y llaves.

muy importante la jerarqu铆a de operaciones.

Nos ayudan a determinar y delimitar hasta cuando van nuestras operaciones

tener en cuenta la jerarqu铆a para poder identificar la expresi贸n

Muchas gracias.

Estupendo

Recuerdo que en la escuela sufr铆 para entender esto y ahora no me parece tan complejo

No se olviden del v铆nculo :鈥(

La jerarqu铆a entre signos de agrupaci贸n es fundamental a la hora de realizar ecuaciones complejas.

Ojo al dato: Cuando se resuelve una expresi贸n con signos de agrupaci贸n se comienza de adentro hacia afuera. Primero se resuelven los par茅ntesis, despu茅s los corchetes y por 煤ltimo las llaves. 馃摎

donde estan los archivos?==

En el curso deber铆a cambiarse la x de multiplicar por *, as铆 quedan un poco m谩s claras las expresiones, el signo de multiplicar de la profe es igual a la variable x.
la mejor base para programar

Los signos de agrupaci贸n delimitan las operaciones. Primero parentesis, corchetes & al final se resuelve lo que est谩 en llaves.

Excelente clase 馃憤

Alt + 123 = {
Alt + 125 = }

Alt +91 = [
Alt + 93 = ]

Alt +40 = (
Alt + 41 = )

Un n煤mero positivo y un negativo se restan y se deja el signo del mayor valor absoluto. Creo que es m谩s practico.

  • Los signos de agrupaci贸n sirven para ordenar y delimitar qu茅 es y qu茅 no es afectado por una operaci贸n, su 鈥溍ea de alcance鈥.
  • Lo que est谩 entre llaves agrupa lo que est谩 entre corchetes; y lo que est谩 entre corchetes a su vez agrupa lo que est谩 entre par茅ntesis
  • A la hora de resolver, se debe ir desde dentro hacia afuera: desde los par茅ntesis hacia las llaves

Que genial este repaso. Necesito volver a ver esto para poder meterme en el mundo de las matem谩ticas m谩s profundas.

Es bueno volver a repasar todos estos conceptos.

Excelente video

En 谩lgebra, los signos de agrupaci贸n son s铆mbolos cruciales para establecer el orden correcto de operaciones y evitar errores en c谩lculos. Los principales signos son par茅ntesis, corchetes y llaves. Los () tienen la mayor prioridad y se eval煤an primero, mientras que los [] indican multiplicaci贸n y las {} agrupan t茅rminos o establecen relaciones. Es fundamental cerrar adecuadamente los signos de agrupaci贸n y seguir el orden de resoluci贸n de adentro hacia afuera.

Buenas tardes, esta super bueno este ejercicio, gracias profesora por esta excelente explicaci贸n
paso 1 () paso 2 [] paso 3 {}
-x- = +
+x+ = +
+x- = -
-x+ = -

Recuerden SIGNOS IGUALES = + SIGNOS DIFERENTES = -

lo hacia en la secundaria viejos recuerdos! jaaj

no se por qu茅 trata de explicar todo con las manos si pudo haber incrustado im谩genes con ejemplos num茅ricos de lo que pretende dar a entender. Horrible experiencia, me cuesta entender viendo esa manera compulsiva de mover las manos.

Los signos de agrupaci贸n nos ayudan en la resoluci贸n de problemas tanto en las matem谩ticas como en la programaci贸n. Hay que conocerlos muy bien para saber que es lo que vamos a hacer ya que cada uno tiene una funci贸n diferente.

Los signos de agrupaci贸n son s铆mbolos especiales utilizados en matem谩ticas para indicar c贸mo deben realizarse las operaciones en una expresi贸n matem谩tica. Aqu铆 tienes una lista de los signos de agrupaci贸n m谩s comunes:

  • Par茅ntesis (): Los par茅ntesis son los signos de agrupaci贸n m谩s utilizados. Se utilizan para encerrar una parte espec铆fica de una expresi贸n, indicando que las operaciones dentro de los par茅ntesis deben realizarse primero. Por ejemplo: (2 + 3) 脳 4 indica que primero se suman 2 y 3, y luego se multiplica el resultado por 4.

Corchetes []: Los corchetes se utilizan en situaciones espec铆ficas, como en matrices o sistemas de ecuaciones. Tambi茅n pueden indicar intervalos en la notaci贸n matem谩tica. Por ejemplo: [1, 2, 3] representa una matriz de n煤meros.

Llaves {}: Las llaves se utilizan en situaciones especiales, como en conjuntos o funciones. Por ejemplo: {1, 2, 3} representa un conjunto de n煤meros.

Barra vertical |: La barra vertical se utiliza para indicar condiciones o restricciones en notaciones matem谩ticas, como en conjuntos. Por ejemplo: {x | x es un n煤mero entero positivo} representa un conjunto de n煤meros enteros positivos.

Estos signos de agrupaci贸n son fundamentales para establecer el orden correcto de las operaciones y clarificar la intenci贸n de una expresi贸n matem谩tica. Al utilizar los signos de agrupaci贸n adecuadamente, se evitan ambig眉edades y se asegura que las operaciones se realicen de acuerdo con las reglas matem谩ticas establecidas.

3. Signos de Agrupaci贸n

() [] {}

Primero resolver par茅ntesis, luego corchetes y de 煤ltimo las llaves

No entendi porque al cuadrado el tercer ejercicio 馃檮

wuo si me fALTA

Signos de agrupacion 鉁

-3x
-3x-1
8x-8x^2
-2{-[-(3x+2)+2(2x)]}
-2{3x+2-4x}
-6x-4+8x
2x-4

Si entiendes esto ya estas del otro lado. Ojala me fueran explicado as铆 desde primaria, me fuera ahorrado mucho sufrimiento.

Muy buenas explicaciones

Interesante, creo que lo m谩s importante de esta clase es el orden de resolucion; primero parentesis, segundo corchete y finalmente las llaves y con eso establecemos el orden jerarquico.

Good

x ^2+3x鈭6=0
Microsoft Solve paso a paso:
x=鈭3卤 sqrt( (3^2)+(鈭4)(鈭6))/2
鈥媥=鈭3卤 sqrt((9+(-4)
(-6))/2
x=-3 卤 sqrt(33)/2
x1=sqrt(33鈭3)/2
x2=-sqrt(33鈭3)/2
x2=-x1

鈥媓ttps://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%7B%20x%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20%2B3x-6%3D0

Par茅ntesis
Exponentes
Multiplicaci贸n
Divisi贸n
Adici贸n
Sustracci贸n
En Estados Unidos se usa este Acr贸nimo (PEMDAS) para recordar el orden de las operaciones en los c谩lculos complejos, En Canada y la Gran Breta帽a se usan algunos similares鈥

Signos de Agrupaci贸n
Son utilizados en matem谩ticas y l贸gica para indicar los elementos que est谩n entre ellos forman en grupo o conjunto.
Aclaran los precedencia de las operaciones, es decir, el orden en que deben realizarse en una expresi贸n matem谩tica.

  1. ( )
  2. { }
  3. [ ]

鈥淣os ayudan a no equivocarnos, a determinar y delimitar hasta donde se efect煤a nuestras operaciones鈥

estoy reforzando lo que ya se acerca del algebra

Orden de los Signos de Agrupacion

good

馃憦

Muchas gracias, buen contenido.

Conforme las operaciones que anejamos se vuelven m谩s complejas, vamos a requerir de signos que nos ayuden a agrupar por ejemplo por jerarqu铆a las operaciones m谩s simples. Esto nos ayuda a darle un buen entendimiento al orden correcto en que se deben realizar,.

驴Cu谩les son los signos de agrupaci贸n?
Son los signos que nos ayudan a hacer peque帽os conjuntos de operaciones matem谩ticas y deben ser considerados como si fueran un 煤nico n煤mero.

Los signos que usamos son par茅ntesis o parentheses 鈥()鈥, corchetes o brackets-square brackets 鈥淸]鈥 y llaves o braces 鈥渰}鈥.

Tienen un orden de jerarqu铆a, entendi茅ndose que debe resolverse primero todo lo que est茅 encerrado en par茅ntesis, seguido de todo lo que est茅 entre corchetes y finalmente todo lo que est茅 encerrado en llaves. Esta jerarqu铆a, con los s铆mbolos de agrupaci贸n, nos garantiza el llegar al resultado deseado.

oye que buenas clases as铆 como en el curso de fundamentos de matem谩ticas todo lleva un orden para desarrollar muchas gracias!!!!

Algo que me ha ayudado mucho al momento de resolver ejercicios es escribir cada paso de c贸mo estoy resolviendo, por m谩s obvio que sea un resultado, prefiero escribirlo ya que as铆 puedo encontrar posibles errores.

Que bacano darle otra vez al 谩lgebra

genial

Una cosa o tip a recordar es que cuando estamos multiplicando un grupo de t茅rminos positivos por un signo negativo (-), pasamos todo de la misma manera, solo con los signos cambiados.

Ejemplo:
-(3x + 2 +4x) = -3x - 2 - 4x
Esto nos ahorrara mucha tiempo a la hora de realizar ejercicios aritm茅ticos y algebraicos, principalmente polinomios.

yo en el ejercicio reste -6x-4+8x
2x-4

Primero par茅ntesis ()
Segundo corchetes []
Tercero llaves {}

Ley de signos

      • = +
      • = +
      • = -
      • = -

signos de agrupaci贸n

par茅ntesis "()"
corchete "[]"
llaves 鈥渰}鈥

Es increible pensar que ya con estas pocas clases ya tenemos las bases para poder programar!

La idea es simplificar lo mayor posible la ecuacion.