En el curso hemos visto los números primos y compuestos, en dónde la diferencia reside que los primos poseen solos 2 divisores (el 1 y el número en sí), mientras que los compuestos poseen más de 2 divisores. También, los números primos pueden componer a los compuestos. Pero una duda muy común es la de porqué el 1 no se lo considera un número primo, o sea, no pertenece a ninguno de los dos tipos. A continuación te lo explico.
El porqué está en 3 puntos, que explica por qué el número 1 no es primo:
1)Por definición: un número primo tiene 2 divisores como dijimos anteriormente, y el número 1 no cumple este requisito, porque posee solo un divisor (el 1, o sea, se divide por sí mismo).
2)Por el propósito que cumple el 1: El Teorema Fundamental de la Arimética dice que cualquier entero mayor que 1 puede escribirse de forma única como un producto de números primos, escritos de menor a mayor. De modo que 10 sólo puede expresarse como 2 × 5 según esa definición, y 37, que es primo, sólo como 37. Pero si 1 fuera primo sucederían cosas extrañas que invalidarían esto, como por ejemplo que 7 = 1 × 7 pero también que 7 = 1 × 1 × 7 y así sucesivamente. (Visto de otra forma: que un número sea «divisible entre 1» no aporta nada.)
3)1 es una unidad: A diferencia de los demás números, 1 es una unidad, y por definición la unidad no puede dividirse. La unidad cumple un papel distinto al de otros números, por lo que no es compatible y correcto establecerlo como número primo al 1.
Hasta aquí con esta explicación resumida sobre el porqué de que 1 no es primo, espero que te haya gustado y servido.
Gracias por la aclaración. Es una duda que en verdad si llego a mi en lo que llevo del curso, pero que aun no me habia tomado el tiempo de buscarla en internet.
Gracias de nuevo por el aporte!
Gracias compañero! Me alegro mucho que mi aporte sea de ayuda!
Me lo pregunté hace tiempo. Qué buena información