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¿Por qué 1 no es un número primo?

En el curso hemos visto los números primos y compuestos, en dónde la diferencia reside que los primos poseen solos 2 divisores (el 1 y el número en sí), mientras que los compuestos poseen más de 2 divisores. También, los números primos pueden componer a los compuestos. Pero una duda muy común es la de porqué el 1 no se lo considera un número primo, o sea, no pertenece a ninguno de los dos tipos. A continuación te lo explico.


El porqué

El porqué está en 3 puntos, que explica por qué el número 1 no es primo:
1)Por definición: un número primo tiene 2 divisores como dijimos anteriormente, y el número 1 no cumple este requisito, porque posee solo un divisor (el 1, o sea, se divide por sí mismo).
2)Por el propósito que cumple el 1: El Teorema Fundamental de la Arimética dice que cualquier entero mayor que 1 puede escribirse de forma única como un producto de números primos, escritos de menor a mayor. De modo que 10 sólo puede expresarse como 2 × 5 según esa definición, y 37, que es primo, sólo como 37. Pero si 1 fuera primo sucederían cosas extrañas que invalidarían esto, como por ejemplo que 7 = 1 × 7 pero también que 7 = 1 × 1 × 7 y así sucesivamente. (Visto de otra forma: que un número sea «divisible entre 1» no aporta nada.)
3)1 es una unidad: A diferencia de los demás números, 1 es una unidad, y por definición la unidad no puede dividirse. La unidad cumple un papel distinto al de otros números, por lo que no es compatible y correcto establecerlo como número primo al 1.


Hasta aquí con esta explicación resumida sobre el porqué de que 1 no es primo, espero que te haya gustado y servido.

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Gracias por la aclaración. Es una duda que en verdad si llego a mi en lo que llevo del curso, pero que aun no me habia tomado el tiempo de buscarla en internet.

Gracias de nuevo por el aporte!

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13995Puntos
3 años

Gracias compañero! Me alegro mucho que mi aporte sea de ayuda!

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Me lo pregunté hace tiempo. Qué buena información

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4Puntos

Voy comprendiendo, los primos son divisibles por si mismos y por su primo 1, en cambio al realizar esa operación con el mismo 1, entonces pasaría a ser un número hijo, y como 1 no puede ser hijo de si mismo se crearía una paradoja que podría destruir el universo

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Sigo sin entender porque se dice que puede ser dividido solo entre 1 divisor . La regla es que pueda dividirse entre 1 y si mismo . Si se puede dividir entre si mismo porque no con 1 si es ese el mismo número que si mismo . Entiendo que sea porque 1 es una unidad y debe ser mayor que este , pero porque se dice que solo puede ser divido entre 1 si en ambos casos es el mismo número.

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7 meses

No entiendo el primer punto , el segundo y tercero lo entiendo muy bien y eso me aclara todas las dudas pero la primera regla simplemente no la entiendo . Se puede dividir entre si mismo pero no 1 ( que es el mismo número ) . A mi parecer en ambos casos se puede , ya sea 1:1 ( siendo 1 ) como 1:1 ( siendo en si mismo ) no entiendo gjdkfkdk.