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¿Por qué 1 no es un número primo?

En el curso hemos visto los números primos y compuestos, en dónde la diferencia reside que los primos poseen solos 2 divisores (el 1 y el número en sí), mientras que los compuestos poseen más de 2 divisores. También, los números primos pueden componer a los compuestos. Pero una duda muy común es la de porqué el 1 no se lo considera un número primo, o sea, no pertenece a ninguno de los dos tipos. A continuación te lo explico.


El porqué

El porqué está en 3 puntos, que explica por qué el número 1 no es primo:
1)Por definición: un número primo tiene 2 divisores como dijimos anteriormente, y el número 1 no cumple este requisito, porque posee solo un divisor (el 1, o sea, se divide por sí mismo).
2)Por el propósito que cumple el 1: El Teorema Fundamental de la Arimética dice que cualquier entero mayor que 1 puede escribirse de forma única como un producto de números primos, escritos de menor a mayor. De modo que 10 sólo puede expresarse como 2 × 5 según esa definición, y 37, que es primo, sólo como 37. Pero si 1 fuera primo sucederían cosas extrañas que invalidarían esto, como por ejemplo que 7 = 1 × 7 pero también que 7 = 1 × 1 × 7 y así sucesivamente. (Visto de otra forma: que un número sea «divisible entre 1» no aporta nada.)
3)1 es una unidad: A diferencia de los demás números, 1 es una unidad, y por definición la unidad no puede dividirse. La unidad cumple un papel distinto al de otros números, por lo que no es compatible y correcto establecerlo como número primo al 1.


Hasta aquí con esta explicación resumida sobre el porqué de que 1 no es primo, espero que te haya gustado y servido.

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Gracias por la aclaración. Es una duda que en verdad si llego a mi en lo que llevo del curso, pero que aun no me habia tomado el tiempo de buscarla en internet.

Gracias de nuevo por el aporte!

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un año

Gracias compañero! Me alegro mucho que mi aporte sea de ayuda!