🚀 Nunca pares de aprender: El slogan visto desde la lógica proposicional

El dia de hoy me encontre esta pregunta en el foro y me nacio hacer un pequeño post sobre ella:

John dice: " La doble negación me pareció interesante, una frase que me parece curioso es el eslogan de Platzi “Nunca pares de aprender” ¿Cómo lo analizarían logicamente? espero sus respuestas… " 😉

Revisemos los simbolos antes:

• ∧ : Conjunción
• v : Disyunción
• → : Condicional
• ⟺ : Bicondicional
• ¬ : Negación
• ⊻ : Disyunción exclusiva (XOR)

Para usar la lógica proposicional, primero debemos buscar proposiciones (aunque suene obvio)

" Las proposiciones son enunciados que podemos decir que son verdaderos o falsos. "

Debemos verificar todas las posibilidades, lo cual resumimos en algo llamado una tabla de verdad.

Definimos nuestras proposiciones de ejemplo de la siguiente manera,

p : Estas estudiando en Platzi
q : Estas entendiendo
r : Estas aprendiendo

Mirando nuestra tabla de verdad, podemos hacer inferencias lógicas y responder a preguntas de la siguiente así,

p ∧ q

¿Estas estudiando en Platzi y estas entendiendo?

• Será verdadera cuando las dos proposiciones que la componen (p, q) sean verdaderas al tiempo.
• Si alguna de las dos es falsa, toda la proposición se hace falsa.

p v q

¿Estas estudiando en Platzi o estas entendiendo?

• Será verdadera cuando alguna de las dos proposiciones que la componen (p, q) sea verdadera (sin importar la otra).
• La proposición es falsa solo cuando las dos que la componen son falsas a la vez.

p → q

¿Estas estudiando en Platzi entonces estas entendiendo?
O más legible: ¿Si estudias en Platzi entonces entiendes?

• Será verdadera cuando:
  • Estudias en Platzi y entiendes
  • No estudias en Platzi y entiendes
  • No estudias en Platzi y no entiendes
• Y será falsa cuando
  • Estudias en Platzi y no entiendes

q → p

¿Estas entendiendo entonces estas estudiando en Platzi?
¿Si entiendes entonces estudias en Platzi?

• Será verdadera cuando:
  • Entiendes y estudias en Platzi
  • No entiendes y estudias en Platzi
  • No entiendes y no estudias en Platzi
• Y será falsa cuando
  • No estudias en Platzi y entiendes

p ⟺ q

¿Estas estudiando en Platzi si y solo si estas entendiendo?
¿Estudiar en Platzi es condición suficiente y necesaria para entender?

• Será verdadera cuando:
  • Entiendes y estudias en Platzi
  • No estudias en Platzi y no entiendes

• Y será falsa cuando
  • No entiendes y estudias en Platzi
  • No estudias en Platzi y entiendes

¬r

Ahora veamos la negación… y por supuesto la doble negación.

• ¬r : Paraste de aprender
• ¬¬r : Nunca pares de aprender

Como ejercicio, realiza la tabla correspondiente para la disyunción exclusiva y deja tu respuesta en el sistema de comentarios 👇