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Calcular tamaño de muestras

jean pierre gabriel
jenapi
13101

Saludos a todos.
Hoy vengo a poner mi grano de arena con un tema que a muchos nos ha dado dolores (y nos dará más. JAJAJAJA).
¿Cómo determinar el tamaño de una muestra?
La respuesta a esta pregunta, depende demasiado de las condiciones que tengas. En metodología para la investigacion me explicaron que un porcentaje “Estándar” es el 10% (El profesor que lo dijo, explicó que para el, era una cifra confiable… Y como el era el que me calificaba usé ese 10% 😂). Pero aqui les voy a dejar conceptos y una fórmula que los puede ayudar. A mi en su momento me salvó el día.
Antes de calcular el tamaño de la muestra necesitamos definir algunos conceptos:

  1. Tamaño de la población. Una población es una colección bien definida de objetos o individuos que tienen características similares. Pueden ser dos: población objetivo, que suele tiene diversas características y también es conocida como la población teórica. La población accesible es la población sobre la que los investigadores aplicaran sus conclusiones.

  2. Intervalo de confianza (o margén de error). El intervalo de confianza es una estadística que expresa la cantidad de error de muestreo aleatorio en los resultados de una encuesta, es decir, es la medida estadística del número de veces de cada 100 que se espera que los resultados se encuentren dentro de un rango específico.
    Screen Shot 2020-06-09 at 9.10.48 AM.png
    donde n es tamaño de la muestra, σ desviación estándar de la población, z nivel de confianza

  3. Nivel de confianza. Son intervalos aleatorios que se usan para acotar un valor con una determinada probabilidad alta. Existe un estándar industrial del 95%, entonces si no tienes forma de determinar que tu nivel de confianza es menos por x o y razón, se recomienda usar dicha cifra.

  4. La desviación estándar. Es un índice numérico de la dispersión de un conjunto de datos (o población). Mientras mayor es la desviación
    Hay dos fórmulas que pueden ayudarnos en este caso (Al menos hasta donde se), de igual manera el cálculo de la desviación, es básicamente el mismo independientemente de qué fórmula uses.
    Screen Shot 2020-06-09 at 8.17.05 AM.png
    donde ∑ significa “suma de”, x es un valor de un conjunto de datos, μ es la media del conjunto (la suma de los datos entre la cantidad de datos) de datos y N es el número de datos.estándar, mayor es la dispersión de la población. A continuacion la formula para desciación estándar.

Bien. conociendo lo anteriormente mencionado, vamos a lo que nos emociona
Cálculo del tamaño de la muestra
En este caso podemos simplemente usar la siguientes fórmulas.

  • Cuando tu poblacion es mayor a 100.000
    Screen Shot 2020-06-09 at 8.54.02 AM.png
    En donde Z nivel de confianza, P probabilidad de éxito, o proporción esperada (esta, cuando no se conoce un valor específico se toma como un 50%. Pero conociendo la probabilidad de fracaso, puede decirse que es el resutado de 100 - probabilidad de fracaso) Q probabilidad de fracaso(margen de error) y e precision(margén de error)

  • Cuando tu poblacion es menor a 100.000
    Screen Shot 2020-06-09 at 8.24.53 AM.png
    En donde, N tamaño de la población Z nivel de confianza, P probabilidad de éxito, o proporción esperada (esta, cuando no se conoce un valor específico se toma como un 50%. Pero conociendo la probabilidad de fracaso, puede decirse que es el resutado de 100 - probabilidad de fracaso) Q probabilidad de fracaso(se toma tambien como 50% ) D precisión (margén de error).

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Chicos. Q no es margen de error. q se toma como (50% cuando no se tiene una cifra exacta, pero si se tiene la probabilidad de exito seria 100 - la probabilidad de exito)