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¿Que es una función?

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Para una función tendremos un valor de entrada y esta nos regresara un valor de salida diferente o igual, de acuerdo con lo que la función indique. Por cada valor de entrada va a haber solamente un valor de salida. Los datos de entrada de una función son llamados dominio, mientras que los datos de salida son llamados rango.

Al momento de escribir funciones podemos usar la variable y, pero una forma más académica sería escribiendo f (x).

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Funciones en programación
En programación podemos decir que las funciones son muy similares a las de matemáticas, cuando estas son invocadas, pueden recibir un Input(valores de entrada) y dar como respuesta un Output(valores de salida) que son el resultado de una serie de procesos por los que pasa el Input.

Por ejemplo, a la función podemos mandarle un 3, que sería el input y que a ese input se le restase 2 por ejemplo y, entonces, la salida sería 1.

Así se vería en JavaScript:

function restarDos (input){
	return input -2;
}

restarDos (3) //Le mandamos un 3 al que le resta dos y nos devuelve 1 (El OutPut)

Matemáticamente una función es una regla de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos (A, B) en el cual cada elemento del conjunto A está relacionado a un sólo elemento del conjunto B.

La regla de correspondencia se define en con una ecuación por ejemplo x +2 el cual posee una variable independiente x la cual será evaluada en todos los números y al ser operada dará como resultado otro número el cual será su imagen y esa imagen es el elemento del conjunto B al que está relacionado. Por ejemplo:

f(x) = x + 2

Y tenemos el elemento 1 que está en el conjunto A. Al evaluarlo tenemos

f(1)= 1 + 2

El resultado 3 es el elemento del conjunto del conjunto B al que 1 está relacionado y ese tres puede ser llamado “imagen de 1”.

Para entender lo que es una función, primero debemos partir de lo que es el producto cartesiano, que es básicamente combinar elementos de un conjunto con otro conjunto:

También podemos ver el producto cartesiano como una relación de elementos. Así que… ¿qué pasa si relaciono un elemento del conjunto A con un solo elemento del conjunto B? Pues obtenemos una función.
Así que podemos decir que: “Toda función es una relación, pero no toda relación es una función”.

Vemos que el valor de salida depende del valor que le pongamos a la entrada.

Cabe resaltar que las relaciones son igual de importantes que las funciones. Por ejemplo están las famosas secciones cónicas (circunferencia, parábola, elipse e hipérbole), usadas mucho en cálculo.

Ahora… ¿dónde podemos aplicar funciones (en su nivel más básico) en el mundo de la tecnología? Pues en ¡Bases de Datos! 😄 De hecho hay un concepto que proviene directamente de la definición de función: La dependencia funcional.

Función es una relación entre dos conjuntos, llamados dominio (variable independiente) y codominio (variable dependiente), de tal manera que a cada elemento del dominio le corresponda uno y solo un elemento del codominio (o imagen).

Podéis verlo así el funcionamiento de una función.

Además, una magnitud(propiedad de un cuerpo que puede ser medida) es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r, ya que si aumenta el radio, también aumenta proporcionalmente el área.

Me gustó ésta definición de función: “Una función es una correspondencia entre dos conjuntos de forma que a cada elemento del conjunto inicial (variable independiente) le corresponda un único elemento del conjunto final (variable dependiente)”

Excelente curso!

Una función es una relación entre elementos de dos conjuntos. Dominio y Rango

Es como en programación, los parámetros es la entrada y la salida es el retorno 😮

Este video explica el concepto de funcion de la manera en la que estamos mas acostumbrados

Ejemplo de función para dividir un número por dos y luego mostrar el resultado en pantalla:

function dividir(){
var entrada = prompt("Escribe el numero que quieres dividir por 2");
var salida = entrada / 2;
alert(salida + " es el resultado");
};
dividir();

Compañeros, esta muy bien explicado en esta clase, no deberian relacionar tanto la funcion matematica con la funcion en el lenguaje de programacion ya que les puede crear confunciones, como se aborda en matematicas es mas sencillo y sin tanta filosofia.

es genial que lo contextualicen a uno sobre el tema… no e s simplemente llegar hacerla y irse… genial

Les comparto mis apuntes de la clase.

python que es lo más bello y hermoso

def dobladora( edad):
	return edad * 2

Definición de una función para mi:

  • La función es como una caja mágica que por dentro realiza un proceso que nunca cambia, al cual le ingresas un input y te arroja un output, el cual es el resultado.

  • El proceso interno de la caja nunca cambia, siempre será el mismo (A menos que tu lo cambies claro). En cambio, el input y el output puede cambiar. Sin embargo hay que aclarar que existe una relación de una sola vía entre el input y el output. El esclavo eterno “output” siempre cambiará en función del autoritario “input”. Por eso también se les llama funciones.
    En fin, espero que esto les ayude 😄.

Yo nunca tuve problema con las matemáticas, se me hacen fáciles, pero me salí de la escuela antes de llegar a ver bien lo que eran las funciones. Siempre que veía una me bloqueaba y pensé que eran muy difíciles porque nunca entendí a qué se referían con “función de x”. Pero ahora con este curso, acabo de darme cuenta de lo sencillas que son, de verdad me ha servido mucho 😃

una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito )

El problema de aprender no es tener mala capacidad de aprendizaje, el problema es como recibimos la información para analizarla y aprenderla. Muy buena explicación sobre las funciones.

Me pueden despejar la duda de exactamente cual es la diferencia entre todo eso?

  • Domino
  • Co-dominio
  • Rango
    -Imagen
    -Pre-imagen

Muchas veces en la universidad los mencionan. Pero a veces algunas son similares y depende mucho. alguien sabe?

Funciones:

  • Regla que asigna a un elemento de un conjunto (Dominio) un unico elemento de otro conjunto que depende del anterio (Rango)
  • Podemos ver a lo funcion como una “caja negra” que transforma los valores de entrada en valores de salida

Notacion:
y=<expresion de x>
f(x)=<expresion de x>
y=variable dependiente
x=variable independiente
f(x): <nombre_funcion>(entrada) =salida

Una relación f se llama función una función sI se satisface que (a, b) ∈ f y (a, c) ∈ f implicando así que b = c.

Me gusta mucho esta definición y para los que estén interesados la encontré en el libro Mathematics: A Discrete Introduction de Edward R. Scheinerman.

F–> Es la función. (x) --> Es el valor de entrada y; Y --> Es el valor de salida.

Claro, como el agua

Es la primera vez que me hablan de esto en matemáticas. La explicación esta sencilla y fácil de entender, vamos a ver en la práctica como nos va.

lol como en una red neuronal

Dominio y Rango

Cómo escribir Funciones

mano , me acuerdo que me dieron esto en secundaria de los dominios y los condominios y no entendí ni pío . si no fuera por la analogía de la caja , no me hubiera quedado claro

Para poder entender mejor este tema, cree una pequeña grafica con la información que nos dio el profesor. Espero les ayude😃

En clases de geometría y solía usar el plano cartesiano muy seguido para la resolución de las funciones.
La verdad si que me daban dolores de cabeza.

es como la maquinita de amazon donde tu metes un objeto y sale el mismo objeto con una cinta de amazon, ya sea que metas a tu perro o a tu abuela de 95 años de edad, ambos saldran con la cinta de amazon jajajajajajaja

me gustaría dar una pequeña corrección y es que en las funciones los valores de salida solo tienen una único valor de entrada.(lo que dijo él es lo contrario lo cual no es cierto tomando como referencia la función de y=x^2

Una función es una operación o una ecuación. A esta ecuación le insertamos una variable independiente (X) y obtendremos como resultado una variable (Y) que es dependiente de X.

X podría ser un número cualquiera; pero Y dependerá de qué número es X y de cuál es la ecuación de la función

las funciones en el ambiente de programnacion es muy importante ya que la caja qeu nombran aqui esa caja la podemos crear a nuestro gusto o nuestro objetivo ejemplo vamos a crear entrada de datos que ingrese dos numero y en la caja loq eu va hacer es usar esa entrada para sumar o multiplicar como este configurtada y nos generara un resultado a final.

En qué ramas de las matemáticas se estudian las funciones?

En el colegio no le llegue a entender, lo entendí un poco después, pero ahora lo tengo claro. Gracias

funcion en python para sacar la mitad de un valor:

<code>
def mitad(n):
	return n / 2

Buena explicación. No sabía el por qué de f(x).

Muchas Gracias Por la Explicacion!!

Por cada valor de entrada se obtienen una única solución

Excelente.

Excelente, muy buena explicación

Genial

x/2

clarisimo

Los famosos y confusos dominio y rango. 😄

Genial.

Ahora entiendo que es una función en arduino, no entendía, al final las matemáticas nos simplifican la vida.

Bastante claro

Las ecuaciones son representaciones de la realidad

Excelente clase, este fue uno de os temas que más difíciles se me hacia en la secundaria.

Vaya, siempre pensé que era algo complicado, pero es un concepto bastante simple.

Aqui una lectura respecto al tema 😃
https://es.wikipedia.org/wiki/Función_matemática

Yo no tuve problemas con matemáticas de manera general; sin embargo, si la explicación fuera con ese nivel de detalle del por qué y no sólo el “haga así” quiénes no son muy afines a los números, podrían haberlo entendido mejor.

Profesor Sergio, es correcto si yo defino a una función simplemente como "una ecuación con dos incógnitas, donde existe una variable independiente y otra dependiente?

Excelente, esta es la base de la inteligencia artificial. Hay unos parámetros de entrada y unos parámetros de salida, la inteligencia tiene que resolver la función que se encarga de lograr que dichos parámetros funcionen. Entre más parámetros, la inteligencia puede ser más exacta. Ahora entiendo por qué Freddy siempre insiste en que para aprender de I.A. es INDISPENSABLE el álgebra.

Un ejemplo de aplicación de una función, también podría ser la relación entre el año de nacimiento y la edad, ya por ejemplo, si mediante un programa script, brindamos un dato de entrada (año de nacimiento), y le pedimos que nos calcule nuestra edad, el programa hará una serie de operaciones (restar año actual menos el valor de entrada dado), las cuales me devolverán un **valor de salida representando la edad.
**

Me gustaría adicionar con respecto a lo que el profesor mencionó en el minuto 1:57, en el cual menciona que los valores de salida de nuestra función serán nuestro rango, pero eso en ciertos casos, todos los valores de salida no representan el rango, por ejemplo en el siguiente caso:

Aquí podemos ver que sería una función, debido a que todos los valores de entrada (números naturales) les corresponde un sólo valor de salida (ángulos), pero en este caso, vemos también que el valor de salida “Y” no está relacionado con ningún valor de entrada, por lo que cómo no está relacionado, no formaría parte del rango, sino sólamente formaría parte del codominio (conjunto B).
'
EN CONCLUSIÓN: Para que un valor de salida forma parte del rango, tiene que estar relacionado con un valor de entrada, caso contrario, no forma parte del rango.

Como es que a usted le entiendo que es una funcion en menos de 5 minutos y a mi profesor de Java me tuvo que explicar el concepto de una funcion durante 20 minutos para poder entender el concepto?

Para ser sinceros hace mucho que realmente no me esforzaba en algo. Me duele la cabeza

Viendo la clase recordé alguna explicación donde ponían la analogía con una máquina, ya que se le ingresa algo, internamente realiza un proceso y se obtiene una salida.

En el video no queda claro, gracias por los comentarios pude entender lo que es una función!

Función: caja negra

Se ingresan valores de entrada, se transforman y genera unos valores de salida (solo una respuesta)

Dominio: datos de entrada
Rango: datos de salida

La salida es la mitad de la entrada
Símbolo: f(x)=y

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

  • Una de las propiedades importantes de las funciones nos dice que por un valor de entrada voy a obtener un valor de salida

  • En la función tenemos dominios y rangos. El dominio es el dato de entrada y el rango es el dato de salida

  • Se podría decir que una función es una regla en donde entra un dato y sale un dato

  • Las funciones por lo general las encontramos iniciando con f(x)=

  • f = Función, x = Valor de entrada

Tambien podriamos definir una funcion como una relacion en donde cada elemento del dominio corresponde a 1 solo elemeto del conjunto de llegada.
Ej;

f(x) = 2x +1

La correspondencia en un dominion [1, 4] seria:
A B
1 -> 3
2 -> 5
3 -> 7
4 -> 9

Siempre aprendiendo
Gracias Sergio

Ejemplos de funciones en la vida cotidiana:
-la relación entre horas de sueño y cuanta energía tenemos durante el día.

  • la relación entre la cantidad de miembros de una familia y la cantidad de comida que compran al mes.
    -la relación entre el largo del pelo y el tiempo que se necesita para lavarlo.

jajaj 😄. Me sirvió pensar en estos ejemplos antes de continuar con el resto de clases.

Te puede ser útil!😄

En esta clase, la explicación de función es tan sencilla que entenderla es automático.

Si nos damos cuenta básicamente es una relación entre conjuntos, conceptos de básica primaria, que agradable recordar estos temas.

se puede llamar a los dominios Argumentos como en funciones de programación?🤔

Una función puede ser interpretada como una serie de pasos que recibe un dato de entrada y pasar por esta va a haber datos a la salida, de acuerdo a lo que este dentro de esta.
Esta función va a estar compuesta por operaciones o reglas que van a dar un resultado con los datos de entrada.
Dominio --> Datos de entrada
Rango --> Datos de salida

no me habia quedado claro el tema del dominio y rango en la U, gracias por la claridad!!

Función
Es una caja negra que obtiene un input y entrega un output, lo que vaya a haber en la caja se rige por una regla. El dominio son los datos de entrada y el rango son los datos de salida de la función.

Una analogía muy simple es ver las funciones como cajas donde pasó un dominio(número de entrada) y devuelve un rango(número de salida). 😃

Recomiendo fuertemente tomar las clases relacionadas, están igual de tremendas que las de este curso. Y más si te estás encaminando a algún rubro de Data. (emoji con estrellas en los ojos)

Estoy encantando con la forma tan fácil, sencilla y didáctica de explicar. Muchísimos de los conceptos ni los recordaba, pero me está viniendo muy bien todo lo que estamos viendo.

Muchas gracias.

Interesante profe la definición de una función, el hecho de que sea una relación dada entre un dominio y un codominio nos ayuda a asociarla con muchas actividades, sin embargo el meollo viene cuando se le quiera dar asociación a temas no matemáticos para simplificar conceptos, eso, eso realmente es lo que convierte a las matemáticas en un elemento poderoso.

recordando bien las bases !!

Una función es regla o relación entre un conjunto de valores de entrada, el dominio, y un conjunto de valores de salida, el rango.

¿Qué es una función y sus propiedades?
Resultado de imagen para funciones
DOMINIO DE UNA FUNCIÓN es el conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente, es decir, aquellos valores para los que la función está definida.

Si yo hubiera tenido tu curso hace 10 años el dolor que me hubiera ahorrado al entrar a la universidad, no entiendo como ningún profesor puede dedicar unos instantes a explicar términos tan simples que son fundamentales, tuve que leer por mas de dos días para encontrar la explicación que diste en 5 minutos.

Una función de matemática es como una función de programación, esta recibe un valor de entrada y tienes como respuesta un valor de salida.

Ejemplo:

def restar(a, b):
    return a - b
print(restar(5, 3))

Definición de función que me ayudó a entender un poco mejor:

Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio

Resumen:

  • Una función es una operación o regla que transforma los datos de entrada (dominio) a datos de salida(rango). Por cada entrada hay un solo resultado. Las funciones se escriben f(x) o y
  • Las funciones también las podemos ver como una relación entre elementos de dos conjuntos.

Funciones en Python:

Como programador, una de tus funciones principales será definir funciones proporcionando ciertos parámetros de entrada, trabajar con esos parámetros y retornar un valor de salida.

def sumar(x, y):
	return x + y

def restar(x, y):
	return x - y

def multiplicacion(x, y):
	return x * y

def division(x, y):
	return x / y

La y es la viariable dependiente porque su valor final dependerá de lo que la x diga.

Hola, aquí les dejo mis notas de esta clase, me quedaron un poco largas, pero resumen la introducción a este tema tan interesante que nos empieza a abrir las puertas al mundo de la programación y la automatización de operaciones y procesos.

función : dado un dato de entrada es procesado por el contenido de la función y emite un valor de salida

Datos de entrada
DOMINIO
Datos de salida
RANGO

Una función esta compuesta por una serie de instrucciones o reglas que transforman datos de entrada(inputs) en otros datos de salida(outputs).

Excelente, hace rato no escuchaba los términos de dominio y rango.

Es genial ver como la programación se vaso de las matemáticas, al usar conceptos similares en ambos campos es fácil entender las explicaciones.

buen video

Para una función tendremos un valor de entrada y esta nos regresara un valor de salida diferente o igual, de acuerdo con lo que la función indique. Por cada valor de entrada va a haber solamente un valor de salida. Los datos de entrada de una función son llamados dominio , mientras que los datos de salida son llamados rango .

Al momento de escribir funciones podemos usar la variable y, pero una forma más académica sería escribiendo f (x) .