¿Que es una función?

Funciones en programación
En programación podemos decir que las funciones son muy similares a las de matemáticas, cuando estas son invocadas, pueden recibir un Input(valores de entrada) y dar como respuesta un Output(valores de salida) que son el resultado de una serie de procesos por los que pasa el Input.

Por ejemplo, a la función podemos mandarle un 3, que sería el input y que a ese input se le restase 2 por ejemplo y, entonces, la salida sería 1.

Así se vería en JavaScript:

function restarDos (input){
	return input -2;
}

restarDos (3) //Le mandamos un 3 al que le resta dos y nos devuelve 1 (El OutPut)

Matemáticamente una función es una regla de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos (A, B) en el cual cada elemento del conjunto A está relacionado a un sólo elemento del conjunto B.

La regla de correspondencia se define en con una ecuación por ejemplo x +2 el cual posee una variable independiente x la cual será evaluada en todos los números y al ser operada dará como resultado otro número el cual será su imagen y esa imagen es el elemento del conjunto B al que está relacionado. Por ejemplo:

f(x) = x + 2

Y tenemos el elemento 1 que está en el conjunto A. Al evaluarlo tenemos

f(1)= 1 + 2

El resultado 3 es el elemento del conjunto del conjunto B al que 1 está relacionado y ese tres puede ser llamado “imagen de 1”.

Para entender lo que es una función, primero debemos partir de lo que es el producto cartesiano, que es básicamente combinar elementos de un conjunto con otro conjunto:

También podemos ver el producto cartesiano como una relación de elementos. Así que… ¿qué pasa si relaciono un elemento del conjunto A con un solo elemento del conjunto B? Pues obtenemos una función.
Así que podemos decir que: “Toda función es una relación, pero no toda relación es una función”.

Vemos que el valor de salida depende del valor que le pongamos a la entrada.

Cabe resaltar que las relaciones son igual de importantes que las funciones. Por ejemplo están las famosas secciones cónicas (circunferencia, parábola, elipse e hipérbole), usadas mucho en cálculo.

Ahora… ¿dónde podemos aplicar funciones (en su nivel más básico) en el mundo de la tecnología? Pues en ¡Bases de Datos! 😄 De hecho hay un concepto que proviene directamente de la definición de función: La dependencia funcional.

Función es una relación entre dos conjuntos, llamados dominio (variable independiente) y codominio (variable dependiente), de tal manera que a cada elemento del dominio le corresponda uno y solo un elemento del codominio (o imagen).

Podéis verlo así el funcionamiento de una función.

Además, una magnitud(propiedad de un cuerpo que puede ser medida) es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda.
Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r, ya que si aumenta el radio, también aumenta proporcionalmente el área.

Me gustó ésta definición de función: “Una función es una correspondencia entre dos conjuntos de forma que a cada elemento del conjunto inicial (variable independiente) le corresponda un único elemento del conjunto final (variable dependiente)”

Excelente curso!

Una función es una relación entre elementos de dos conjuntos. Dominio y Rango

Es como en programación, los parámetros es la entrada y la salida es el retorno 😮

python que es lo más bello y hermoso

def dobladora( edad):
	return edad * 2

Este video explica el concepto de funcion de la manera en la que estamos mas acostumbrados

Compañeros, esta muy bien explicado en esta clase, no deberian relacionar tanto la funcion matematica con la funcion en el lenguaje de programacion ya que les puede crear confunciones, como se aborda en matematicas es mas sencillo y sin tanta filosofia.

es genial que lo contextualicen a uno sobre el tema… no e s simplemente llegar hacerla y irse… genial

Ejemplo de función para dividir un número por dos y luego mostrar el resultado en pantalla:

function dividir(){
var entrada = prompt("Escribe el numero que quieres dividir por 2");
var salida = entrada / 2;
alert(salida + " es el resultado");
};
dividir();

Definición de una función para mi:

• La función es como una caja mágica que por dentro realiza un proceso que nunca cambia, al cual le ingresas un input y te arroja un output, el cual es el resultado.

• El proceso interno de la caja nunca cambia, siempre será el mismo (A menos que tu lo cambies claro). En cambio, el input y el output puede cambiar. Sin embargo hay que aclarar que existe una relación de una sola vía entre el input y el output. El esclavo eterno “output” siempre cambiará en función del autoritario “input”. Por eso también se les llama funciones.
  En fin, espero que esto les ayude 😄.

Les comparto mis apuntes de la clase.

Yo nunca tuve problema con las matemáticas, se me hacen fáciles, pero me salí de la escuela antes de llegar a ver bien lo que eran las funciones. Siempre que veía una me bloqueaba y pensé que eran muy difíciles porque nunca entendí a qué se referían con “función de x”. Pero ahora con este curso, acabo de darme cuenta de lo sencillas que son, de verdad me ha servido mucho 😃

una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito )

El problema de aprender no es tener mala capacidad de aprendizaje, el problema es como recibimos la información para analizarla y aprenderla. Muy buena explicación sobre las funciones.

Me pueden despejar la duda de exactamente cual es la diferencia entre todo eso?

• Domino
• Co-dominio
• Rango
  -Imagen
  -Pre-imagen

Muchas veces en la universidad los mencionan. Pero a veces algunas son similares y depende mucho. alguien sabe?

Funciones:

• Regla que asigna a un elemento de un conjunto (Dominio) un unico elemento de otro conjunto que depende del anterio (Rango)
• Podemos ver a lo funcion como una “caja negra” que transforma los valores de entrada en valores de salida

Notacion:
y=<expresion de x>
f(x)=<expresion de x>
y=variable dependiente
x=variable independiente
f(x): <nombre_funcion>(entrada) =salida

Una relación f se llama función una función sI se satisface que (a, b) ∈ f y (a, c) ∈ f implicando así que b = c.

Me gusta mucho esta definición y para los que estén interesados la encontré en el libro Mathematics: A Discrete Introduction de Edward R. Scheinerman.

F–> Es la función. (x) --> Es el valor de entrada y; Y --> Es el valor de salida.

Claro, como el agua

Es la primera vez que me hablan de esto en matemáticas. La explicación esta sencilla y fácil de entender, vamos a ver en la práctica como nos va.

lol como en una red neuronal

Dominio y Rango

Cómo escribir Funciones

DIOS TE BENDIGA! Gracias! WOAAAAH, estoy muy impactado porque llevo un año y un poco más programando pero huía siempre de las matematicas, factor que me limitaba mucho al programar a un nivel más pro o para hacer programas que incluyeran matematicas pero con esto de las funciones matematicas fue como omg es que la lógica de programación está muy ligada a la lógica de las matematicas y las matematicas sería como un lenguaje de programación con el cual pues puedo “programar”. Gracias, literalmente me abriste un nuevo universo. Dios los bendiga a todos

Profesor Sergio, es correcto si yo defino a una función simplemente como "una ecuación con dos incógnitas, donde existe una variable independiente y otra dependiente?

Para poder entender mejor este tema, cree una pequeña grafica con la información que nos dio el profesor. Espero les ayude😃

En clases de geometría y solía usar el plano cartesiano muy seguido para la resolución de las funciones.
La verdad si que me daban dolores de cabeza.

es como la maquinita de amazon donde tu metes un objeto y sale el mismo objeto con una cinta de amazon, ya sea que metas a tu perro o a tu abuela de 95 años de edad, ambos saldran con la cinta de amazon jajajajajajaja

Una función es una operación o una ecuación. A esta ecuación le insertamos una variable independiente (X) y obtendremos como resultado una variable (Y) que es dependiente de X.

X podría ser un número cualquiera; pero Y dependerá de qué número es X y de cuál es la ecuación de la función

las funciones en el ambiente de programnacion es muy importante ya que la caja qeu nombran aqui esa caja la podemos crear a nuestro gusto o nuestro objetivo ejemplo vamos a crear entrada de datos que ingrese dos numero y en la caja loq eu va hacer es usar esa entrada para sumar o multiplicar como este configurtada y nos generara un resultado a final.

En qué ramas de las matemáticas se estudian las funciones?

En el colegio no le llegue a entender, lo entendí un poco después, pero ahora lo tengo claro. Gracias

funcion en python para sacar la mitad de un valor:

<code>
def mitad(n):
	return n / 2

Buena explicación. No sabía el por qué de f(x).

Muchas Gracias Por la Explicacion!!

Por cada valor de entrada se obtienen una única solución

Excelente.

Excelente, muy buena explicación

Genial

x/2

clarisimo

Los famosos y confusos dominio y rango. 😄

Genial.

Bastante claro

Las ecuaciones son representaciones de la realidad

Excelente clase, este fue uno de os temas que más difíciles se me hacia en la secundaria.

Vaya, siempre pensé que era algo complicado, pero es un concepto bastante simple.

Aqui una lectura respecto al tema 😃
https://es.wikipedia.org/wiki/Función_matemática

Yo no tuve problemas con matemáticas de manera general; sin embargo, si la explicación fuera con ese nivel de detalle del por qué y no sólo el “haga así” quiénes no son muy afines a los números, podrían haberlo entendido mejor.

Excelente, esta es la base de la inteligencia artificial. Hay unos parámetros de entrada y unos parámetros de salida, la inteligencia tiene que resolver la función que se encarga de lograr que dichos parámetros funcionen. Entre más parámetros, la inteligencia puede ser más exacta. Ahora entiendo por qué Freddy siempre insiste en que para aprender de I.A. es INDISPENSABLE el álgebra.

_¿Qué es una Función Matemática?

Una función matemática es un concepto fundamental en matemáticas que describe una relación especial entre dos conjuntos de datos. En esencia, se puede pensar en una función como una “máquina” matemática o una “caja” que toma un conjunto de datos de entrada (llamado dominio) y produce un único conjunto de datos de salida (llamado codominio). Lo que hace que una función sea única es que cada elemento del dominio se relaciona con exactamente un elemento en el codominio.

Características Clave de una Función:

Relación Uno a Uno: Cada valor en el dominio se relaciona con un valor único en el codominio, y no hay valores duplicados.

Resultado Único: Para cada entrada en el dominio, hay un único resultado en el codominio. Esto significa que no puede haber ambigüedad en la relación entre los valores de entrada y salida._

Metan LaTex en … todo! se entiende lo que es f^-1(x) = x - 2, pero aaahh como se entendería mejor con LaTex.

Una función se puede entender como una “caja negra” que toma valores de entrada y produce valores de salida según reglas específicas. Cada valor de entrada tiene una única solución en la función. Una función tiene un dominio (valores de entrada) y un rango o contradominio (valores de salida). Se puede escribir utilizando la notación “f(x)”, donde “f” representa la función y “x” es el valor de entrada. Las funciones están presentes en diferentes aspectos de la vida real, donde existe una relación entre los datos de entrada y salida.

una función es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto (llamado dominio) un único elemento de otro conjunto (llamado codominio o rango). Básicamente, una función toma una entrada, realiza una operación o proceso específico y produce una salida correspondiente.

21. ¿Qué es una función?

En una función es como una caja negra en la cual le hago un input y sale un output según las reglas que tenga la caja

Dominio = entrada

Rango = salida

y = 2x

f = función

f(x) = y

función (entrada) = salida

Una función puede ser la relación entre nuestra edad y nuestra altura

resumen
.
Una función es una regla o expresión de correspondencia dada entre los elementos de dos conjuntos (A, B), donde cada parte del conjunto A es dependiente o está relacionada con un único elemento del conjunto B.

En Costa Rica, al rango también se le conoce como ámbito. Este puede ser o no, igual al codominio (grupo de la derecha).

Una función es una regla o expresión de correspondencia dada entre los elementos de dos conjuntos (A, B), donde cada parte del conjunto A es dependiente o está relacionada con un único elemento del conjunto B.

Hay muchos tipos diferentes de funciones en matemáticas, como funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, entre otras. Cada tipo de función tiene su propia forma y comportamiento único.

En matemáticas, una función es una relación entre un conjunto de entrada (llamado el dominio) y un conjunto de salida llamado el codominio(rango) que asigna a cada elemento del dominio un solo elemento del codominio. En otras palabras, una función toma un número o valor de entrada y devuelve un único número o valor de salida. Esto se representa matemáticamente como f(x), donde f es el nombre de la función y x es el valor de entrada. La relación específica entre la entrada y la salida se define en la definición de la función.

Por ejemplo, la función cuadrática y = x^2 es una función que toma un número x como entrada y devuelve el cuadrado de ese número como salida. De manera más concreta, si x = 3, entonces f(3) = 3^2 = 9.

Finalmente entendi que es una función y en una clase de 5 minutos. Brutal

Una manera bastante sencilla para hacer la función inversa es la siguiente:

Tenemos la funcion: f(x) = x + 2
Hacemos el cambio de variable: y= f(x)
Sustituimos: y= x + 2
Despejamos x : x = y - 2
Intercambiamos las x con y’ y las y con x: y’= x - 2
Aplicamos el cambio de Variable: f^-1(x)= y’
Finalmente Sustituimos: f^-1(x) = x-2

Genial muchas veces utilizamos f(x) = x + 2 pero en esencia es lo mismo que tener y= x + 2. y estas funciones las podremos representar gráficamente

Dicho en otras palabras:

Una función se describe como una ecuación cuyos términos son:
• Una variable (porque puede adoptar múltiples valores)
• Una regla: descrita como un polinomio de cualquier tamaño

La función transforma las entradas (dominio), aplicando la regla descrita, en salidas (rango).

https://www.youtube.com/watch?v=Ll7xfe3HoZE

Como 5:38 me resolvieron un tema con el cual tuve dolores de cabeza en 8°, definitivamente hay tiempos para cada cosa y profesores con mejores explicaciones.

En Python la palabra def es para crear una función
un ejemplo

def run():
LIMITE = 1000000
contador = 0
potencia_2 = 2contador
while potencia_2 < LIMITE:
print(‘2 elevado a ’ + str(contador) +
’ es igual a: ’ + str(potencia_2))
contador = contador + 1
potencia_2 = 2contador

if name == “main”:
run()

Las funciones, también llamados métodos, nos permiten dividir el trabajo que hace un programa, en tareas más pequeñas separadas de la parte principal. Ese es el concepto de función en programación.

Ejemplo: imagina que desarrollas un programa, y una de las partes hace un cálculo de un valor.

Puede ser algo simple, como una suma o una resta, pero puede ser un cálculo mucho más complicado, como puede ser la distancia entre dos objetos en un videojuego 3D.

El código que realiza que realiza las tareas del cálculo puede estar en una función. Esta función puede ser usada de forma independiente en diferentes partes del programa, ya sea en programación modular o en un lenguaje orientado a objetos como Java.

Por lo tanto, puedes invocar la función o método que calcula el total de una clase, o aplicar el resultado de los cálculos.

Genial la explicación

genial

Un ejemplo sencillo funcion en Python

def funcion_potencia(input_indice):
	return input_indice ** input_indice

Ejecutamos la nuestra función y le enviamos como parámetro (input) el número 5

funcion_pontecia(5)

Output

25

Una función es una relación establecida entre 2 conjuntos, que asigna a cada valor de un conjunto un único valor del segundo conjunto.

Aprender funciones desde la perspectiva Matematica permite entender lo que decriben las bellas y las no tan bellas formulas que representan los fenomens en Fisica ( sin mencionar el area de la programacion of.C )

Otras referencia a las funciones, son la formulas de EXCEL.
De hecho también son llamadas funciones.
Por que tienen un valor de entrada, la misma Formula y un valor de Salida.
Ya dependiendo de la formula(función) que utilicemos, nos dará un resultado especifico.

https://www.disfrutalasmatematicas.com/conjuntos/funcion.html

https://www.portaleducativo.net/cuarto-medio/4/que-es-una-funcion

Sugerencia ortográfica a la pregunta introductoria:
¿Qu(é) es una función?

**la base de la inteligencia artificial son las funciones **
Ya tengo algo de experiencia en el campo de las redes neuronales y aunque al inicio parece muy frustrante las matemáticas detrás de herramientas poderosísimas como el deep learning, déjenme decirles que si entienden bien el concepto de función todo se facilitara si quieren entender las matemáticas del machine learning. para mi los conceptos e ideas que me hicieron conectar las matemáticas y las redes neuronales fueron:
una función es una como una máquina que recibe un número de entrada y lo transforma en un único número de salida
las redes neuronales son un conjunto de funciones compuestas conectadas entre sus entradas y salidas de cada función
Una neurona es una función compuesta (función que contiene otra función ) que en el núcleo tiene una suma ponderada. f(x) = xm + b. si entienden la ecuación de la recta entienden esto muy fácil.
la derivada, es la pendiente de una función en un punto específico, de forma pragmática nos dice que tan fuerte cambia f(x) cuando variamos un poco x.
la derivada de una función cuando cuando f(x) = 0 nos sirve para encontrar el mínimo de una función, esto es muy importante ya que sirve para optimizar una función y es la base de que una red neuronal aprende mediante el algoritmo de backpropagation
si leyeron todo esto y solo los espante mas por que no entendieron nada, dejenme decirles que si aprenden bien lo que significa la función, derivada y sus aplicaciones en la vida real todo lo demás les será iluminado. Lo dice alguien que no sabía nada de matemáticas pero indago en las aplicaciones de estos 2 conceptos y ahora puede ver la belleza del deep learning

Un ejemplo de aplicación de una función, también podría ser la relación entre el año de nacimiento y la edad, ya por ejemplo, si mediante un programa script, brindamos un dato de entrada (año de nacimiento), y le pedimos que nos calcule nuestra edad, el programa hará una serie de operaciones (restar año actual menos el valor de entrada dado), las cuales me devolverán un **valor de salida representando la edad.
**

Me gustaría adicionar con respecto a lo que el profesor mencionó en el minuto 1:57, en el cual menciona que los valores de salida de nuestra función serán nuestro rango, pero eso en ciertos casos, todos los valores de salida no representan el rango, por ejemplo en el siguiente caso:

Aquí podemos ver que sería una función, debido a que todos los valores de entrada (números naturales) les corresponde un sólo valor de salida (ángulos), pero en este caso, vemos también que el valor de salida “Y” no está relacionado con ningún valor de entrada, por lo que cómo no está relacionado, no formaría parte del rango, sino sólamente formaría parte del codominio (conjunto B).
'
EN CONCLUSIÓN: Para que un valor de salida forma parte del rango, tiene que estar relacionado con un valor de entrada, caso contrario, no forma parte del rango.

Como es que a usted le entiendo que es una funcion en menos de 5 minutos y a mi profesor de Java me tuvo que explicar el concepto de una funcion durante 20 minutos para poder entender el concepto?

Para ser sinceros hace mucho que realmente no me esforzaba en algo. Me duele la cabeza

Viendo la clase recordé alguna explicación donde ponían la analogía con una máquina, ya que se le ingresa algo, internamente realiza un proceso y se obtiene una salida.

En el video no queda claro, gracias por los comentarios pude entender lo que es una función!

Función: caja negra

Se ingresan valores de entrada, se transforman y genera unos valores de salida (solo una respuesta)

Dominio: datos de entrada
Rango: datos de salida

La salida es la mitad de la entrada
Símbolo: f(x)=y

Información resumida de esta clase
#EstudiantesDePlatzi

• Una de las propiedades importantes de las funciones nos dice que por un valor de entrada voy a obtener un valor de salida

• En la función tenemos dominios y rangos. El dominio es el dato de entrada y el rango es el dato de salida

• Se podría decir que una función es una regla en donde entra un dato y sale un dato

• Las funciones por lo general las encontramos iniciando con f(x)=

• f = Función, x = Valor de entrada

Tambien podriamos definir una funcion como una relacion en donde cada elemento del dominio corresponde a 1 solo elemeto del conjunto de llegada.
Ej;

f(x) = 2x +1

La correspondencia en un dominion [1, 4] seria:
A B
1 -> 3
2 -> 5
3 -> 7
4 -> 9