Series Numéricas

Clase 21 de 33 • Curso de Pensamiento Lógico 2018

Resumen

Las series numéricas son sucesiones ordenadas de números que guardan un vínculo entre si.

Finitas: es una sucesión que tiene final.
Infinitas: es una sucesión que no tiene final.
Ascendentes: van de un número menor a uno mayor.
Descendentes: van de un número mayor a uno menor.

Lautaro Bermudez

student•

Deberían buscar la forma de no poner la respuesta al lado de los ejercicios en el archivo de ejercicios, podrían haber echo un anexo de respuestas

Alejandro Tangarife Rivas

student•

Cierto, compañero :D jode tener que forzar la vista para no ver la respuesta a un centimetro

Gerson Garayar Mallqui

student•

Tengo que tratar de engañar a mi mente que no ví las respuestas 7n7!

Allison Peña

student•

En el minuto 4:40 menciona que el ejemplo c) es es una serie finita porque eventualmente va a llegar a 0, pero no pude evitar darme cuenta de que este no es el caso, y motivado por ello, hice un pequeño ejemplo en HTML para exponer mi punto, se los dejo a continuación: solo deben pegarlo en un archivo de texto y guardarlo como formato .html, para luego abrirlo con su navegador.

&lt;!DOCTYPE html&gt;
&lt;html lang=&quot;es&quot;&gt;
&lt;head&gt;
    &lt;meta charset=&quot;UTF-8&quot;&gt;
    &lt;meta name=&quot;viewport&quot; content=&quot;width=device-width, initial-scale=1.0&quot;&gt;
    &lt;title&gt;Serie decreciente r=÷2&lt;/title&gt;
&lt;/head&gt;
&lt;body&gt;
    &lt;h1&gt;Serie decreciente razon = ÷2&lt;/h1&gt;
        &lt;p&gt;Prueba cambiando la cantidad de veces que se ejecutara la razon = ÷ 2
        asi como tambien el numero de partida &lt;/p&gt;
        &lt;p&gt;
        Sin importar el numero de partida ni la cantidad de vecez que se itere, un numero natural no va a acabar en 0, solo se acercara a el hasta el infinito, sin poder alcanzarlo.
        &lt;/p&gt;
        &lt;p&gt;
            &lt;!--Input para el numero inicial sobre el cual vamos a operar--&gt;
            &lt;label for=&quot;inicial&quot;&gt;Numero inicial&lt;/label&gt; 
            &lt;input type=&quot;number&quot; placeholder=10 id = &quot;inicial&quot; name=&quot;inicial&quot; min=&quot;1&quot;&gt;
        &lt;/p&gt;
        &lt;p&gt;
            &lt;!--input para el numero de veces que vamos a operar sobre el numero inicial--&gt;
            &lt;label for=&quot;iteraciones&quot;&gt;Iteraciones&lt;/label&gt;
            &lt;input type=&quot;number&quot; placeholder=10 id = &quot;iteraciones&quot; name=&quot;iteraciones&quot; min=&quot;1&quot; max=&quot;1000&quot;&gt;
        &lt;/p&gt;
        &lt;p&gt;
            &lt;!--boton que da inicio a nuestra funcion_Principal en Javacript--&gt;
            &lt;input type=&quot;button&quot; value=&quot;Operar&quot; id=&quot;boton&quot; onclick=&quot;funcion_Principal();&quot;&gt;
        &lt;/p&gt;

            &lt;!-- Elementos &lt;p&gt; vacio para mostrar el resultado de la operacion--&gt;
        &lt;p id=&quot;resultado&quot;&gt;&lt;/p&gt;

            &lt;!-- Elementos &lt;p&gt; vacio para mostrar enlace a convertor de Notacion E, en caso de ser necesario--&gt;
        &lt;p id=&quot;notacion_E&quot;&gt;&lt;/p&gt;
        
            &lt;!--A partir del elemento &lt;script&gt; empezamos a colocar nuestro codigo de Javascript--&gt;
    &lt;script&gt;
        function iteration(ini, ite){             //definicion de la funcion de iteracion con los parametros ini (Numero inicial) e ite (Numero de iteraciones)
            let i = 1;                            //Cada vez que apretemos el boton, el valor de la variable i (iteraciones a mostrar) empieza de nuevo en 1
            let p = &quot;&quot;;                           //Cada vez que apretemos el boton, la variable p se vuelve una string vacia
            while(ite&gt;=1){                        //Ciclo ehile que se repetira siempre que ite (Numero de iteraciones) sea mayor o igual a 1
                if(ini&lt;=9.313225746154785e-7){    //este condicional verifica si el resultado de ini (numero inicial) en la anterior iteracion es menor que el primer numero expresado en Notacion E por Javascript
                    p = &quot; - - - El número es tan pequeño que javacript lo representa en notacion E&quot;; //Si es asi, inserta este mensaje en la variable p, para que sea mostrado junto al numero
                    //Tambien coloca el parrafo al final con el Enlace al conversor de notacion E a numeros decimales
                    notacion_E.innerHTML = &quot;&lt;strong&gt;&lt;i&gt;Puedes convertir números de Notacion E a Decimales en \
                    &lt;a href='https://calculadorasonline.com/calculadora-notacion-cientifica-convertidor-operaciones/' \
                    target='_blank'&gt;este enlace.&lt;/a&gt;&lt;/i&gt;&lt;/strong&gt;&quot;
                } //Fin del condicional
                /*Crea una string en la que inserta las variables i (iteraciones a mostrar), ini (Numero inicial) y 
                p (la variable que se muestra si el numero esta escrito en notacion E) que incluye un salto de linea &lt;br&gt;,
                 que se va sumando a si misma con cada nueva iteracion*/
                resultado.innerHTML += &quot;(Iteracion # &quot; + i + &quot; )  &quot; + &quot;&lt;strong&gt;&quot; + ini + &quot;&lt;/strong&gt;&quot;+ p + &quot;&lt;br&gt;&quot;;
                //Operacion que convierte el valor de ini (Numero inicial) en la mitad de si mismo para la siguiente iteracion
                ini = ini/2; 
                //Sumamos uno a i (iteraciones a mostrar) para que el numero se muestre correctamente en cada iteracion
                i++;
                //Restamos un numero a la variable ite (Numero de iteraciones) para que eventualmente se deje de cumplir la condicion del ciclo while
                ite--;
            } //Fin del ciclo while
        } //fin de la funcion iteration()

        function funcion_Principal(){ //Declaracion de la Funcion principal, sin parametros
        let numero_inicial = parseInt(document.getElementById(&quot;inicial&quot;).value); 
        //cada vez que se llama a esta funcion (Apretando el boton), se guarda en la variable numero_inicial el numero dado por el usuario 
        let numero_de_iteraciones = parseInt(document.getElementById(&quot;iteraciones&quot;).value);
        //cada vez que se llama a esta funcion (Apretando el boton), se guarda en la variable numero_de_iteraciones el numero dado por el usuario
        let resultado = document.getElementById(&quot;resultado&quot;); //Guarda en la variable resultado el elemento p con id = &quot;resultado&quot;
        let notacion_E = document.getElementById(&quot;notacion_E&quot;); //guarda en la variable notacion_E el elemtto p con id = &quot;notacion_E&quot;
        resultado.innerHTML = &quot;&quot;; //Vacia el elemento p
        notacion_E.innerHTML = &quot;&quot;; //Vacia el elemento p
        iteration(numero_inicial, numero_de_iteraciones); //Llama a la funcion de iteracion
        }
    &lt;/script&gt;
&lt;/body&gt;
&lt;/html&gt;

Federico Lorenzo

student•

Iba a comentar lo mismo pero no voy a poder superar esta explicación :)

Jorge Eduardo Castañeda Mejia

student•

Excelente explicación. Gracias!

Edixon javier Pabon Lizcano

student•

tal vez puedes desarrollar estas.. :D

Cristian Villa

student•

10 -6 21 214

Luis Eduardo Blanco Vesga

student•

10 r=-3 -6 r=+2 21 r=restar 7 al anterior y +2 al siguiente 214 r=+9x2

Sergio Estrella

teacher•

Ésto es la base de los patrones y de cómo funcionan los ciclos (for, whlie) Y si se lleva a otro nivel, se pueden hablar de ecuaciones de recurrencia que te pueden mostrar la programación recursiva un paradigma que sin las bases de pensamiento lógico, puede ser una completa pesadilla. Por suerte estamos aprendiendo en éste curso las bases de una muy buena manera ;)

Jorge Eduardo Castañeda Mejia

student•

Gracias por la enseñanza.

Andres Condezo Monge

student•

Gracias por los datos.

Alejandro Vargas López

student•

Una de mis sucesiones favoritas es la de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Pueden saber más en este artículo de Wikipedia 👉🏻 Sucesión de Fibonacci

Juan Pablo Perez

student•

Gracias por el aporte

Jose Colmenares

student•

Hay un error cuando la profesora dice que la serie c) es finita, ya que, siempre podrás dividir entre 2 sin llegar a cero

Emmanuel López

student•

Sería una serie infinita dentro de los números reales, pero la profesora menciona que es finita dentro de los números naturales positivos

Byron Fabricio Garzon Rivera

student•

Eso es verdad pero ella especifica que se habla de números naturales POSITIVOS.

Ariel Alejandro Ureña Morales

student•

Entendido, hay que observar y evaluar la información antes de resolver.

Franyer Rangel

student•

Exacto Ariel, jeje! : )

Karen Paola Diaz Duarte

student•

BrayanPotosi

student•

Que buen servicio :D

Karen Paola Diaz Duarte

student•

Con gusto ;)

Francisco Javier Suarez Verdugo

student•

Estupenda clase, las que más se me dificultan a mí para encontrar patrones son las series numéricas compuestas o que tienen más de una serie y aquellas series que involucran patrones poco relacionados a matemáticas, por ejemplo, el alfabeto, notas musicales o una escala especifica. Acá dejo un pequeño ejercicio: • 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19 ¿Cuál es el siguiente número?

Diego Alejandro Sarmiento Muñoz

student•

El siguiente es 200. Estuvo dificil... El patron se basa en los numeros que empiezan con d.

Francisco Javier Suarez Verdugo

student•

Excelente, es correcto, buen trabajo Diego y la dificultad esta más en revisar series a las que no estamos acostumbrados y al verlo desde una perspectiva distinta puede ayudarnos a hallarlas.

Jorge Leonardo Céspedes Tapia

student•

Listo, también me gustó esta clase. Pienso que pueden emplearse las notaciones de conjuntos por comprensión, para denotar los elementos de una serie numérica Series Numéricas

Sucesiones ordenadas de números que guardan una relación entre si. Pueden ser:

Finitas.
Infinitas.
Ascendentes.
Descendentes.

Bernardo Aguayo Ortega

student•

gracias por tu explicación bro, me ayuda

Diego Esteban Cortés Escandón

student•

buen curso jeje

Hector Alejandro Ramirez Huertas

student•

Excelente curso jeje

Patrick Pacheco

student•

Magnífico curso jeje

kevin matamoros

student•

Mi pregunta va relacionada sobre el material que nos brindan en PDF, el cual esta bien estructurado, pero siento que puede estar mejor detallado y sobre todo seria bueno que hicieran algo para no dar las respuestas de los ejercicios. La pregunta es: No pueden estar actualizando el material de trabajo que nos brindan?

Sergio Francisco Arteaga Rodríguez

student•

Ten en cuenta que son muchos cursos, y trabajan para darnos material, envía tu sugerencia a team@platzi, quizá te respondan directamente ellos, por lo que he visto aquí normalmente responde la comunidad, rara vez te responden del team,pero puede que te respondan jaja, un saludo! :D

Eduardo De las Rivas Gutierrez

student•

Las respuestas deberían dartelas pero creo que estaría bien que estuviese o en un archivo separado o el la parte de abajo de la documentación y no justo al lado del enunciado.

Samuel Andrés Agudelo García

student•

a la verga

Andres Linares

student•

Considero que la serie 2000, 1000 ,500, 250 no es finita dado que si nuestra razon es 2 se puede volver infinitamente pequeño el numero sin llegar a cero.

Carlos Vargas

student•

Pienso lo mismo, Su valor no sera 0 absoluto, así que podría ser infinita

Juan Pedraza

student•

Bajo esa premisa es verdad, pero entonces ya se rompería la serie ya que estamos hablando de números naturales divisibles entre dos

Lady Laura Herrera

student•

no pude realizar este, no entiendo b) 5, 10, 25, 50, 125, 250,…. R. 625 alguien me puede explicar?

Luis Lira

student•

Va salteado y se van multiplicando por 5. 1 * 5 = 25 25 * 5 = 125 125 * 5 = 625

10 * 5 = 50 50 * 5 = 250 etc.

Joshua Hernandez

student•

El compañero que te respondió anteriormente (Luis_LiraC) está en lo correcto, pero yo lo plantearía de diferente forma:

la primera operación es x2 y la segunda es x2.5 y las vas intercalando. De forma que queda así:

5
5 * 2 = 10
10 * 2.5 = 25
25 * 2 = 50
50 * 2.5 = 125
125 * 2 = 250
250 * 2.5 = 625
625 * 2 = 1250 ...y así sucesivamente.

José Manuel Piña Rodríguez

student•

Lamento comentar que la serie numerica C, no es finita, ya que la razon es r=%2 se aproxima a cero, la serie continua infinitamente para numeros reales positivos. Si dices Numeros Enteros o Numeros Naturales , si se puede aproximar a 0 y si seria finita y correcto su comentario.

Jonathan Jiménez Soveranes

student•

Enfasis en Números naturales positivos, fue así como lo dijo, por eso la serie es finita.

Javier Eduardo Cubillos Nuncira

student•

Perdón ser quisquilloso pero realmente después de una esas sucesiones podría ir cualquier número X que cumpla con la sucesión y la formulación es larga pero no es tan complicada, por ejemplo en el caso se puede usar la siguiente fórmula: X= el número que quieras colocar en la sucesión

Johan Nieto

student•

la ultima serie numérica me ha parecido muy ingeniosa, casi un acertijo jaja

Luis Eduardo Alanís Villarreal

student•

De hecho a mi me pareció muy fácil de detectar, en cambio la antepenúltima y penúltima no pude hasta ver que dijo el resultado. Tengo debilidades en la división. :/

Wilson Delgado

student•

Pienso que los patrones son un elemento del cual estamos rodeados y tenemos una disposición natural a encontrarlos, esta habilidad en series numéricas se puede mejorar bastante y en eso estoy. Vamos!! Pd: recomiendo libros de James Stewart, pueden comenzar por el de Precálculo.

Fernanda Vieira Jófili

student•

Es cierto, gran libro! Cuando yo necesitaba estudiar Cálculo, era el libro que mejor lo explicaba. Tiene un lenguaje muy agradable.

Isabella Borondy León

student•

Este tema de las series, es mucho más interesante, lo comprendí mucho mejor

Series Numéricas

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