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Curso de 脕lgebra

Curso de 脕lgebra

Marcela Valenzuela G贸mez

Marcela Valenzuela G贸mez

Diferencia de cuadrados perfectos

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Recursos

Algunos polinomios no son tan f谩ciles de factorizar a simple vista, por eso necesitamos tener bien identificados cu谩les n煤meros son productos de potencias. Conociendo estos n煤meros podremos identificar m谩s f谩cilmente algunas de las factorizaciones m谩s truculentas, como por ejemplo la diferencia de cuadrados.

驴C贸mo se factoriza una diferencia de cuadrados perfectos?

La diferencia de cuadrados perfectos es un polinomio compuesto por dos t茅rminos, que son cuadrados perfectos y uno de ellos es negativo.

Se resuelve encontrando las ra铆ces, abriendo y cerrando un par de par茅ntesis y en ambos se colocan las ra铆ces; el orden debe ser tal cual aparece en nuestra expresi贸n original. Uno de los par茅ntesis va a llevar un m谩s y otro un menos.
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Al factorizar vamos a tener binomios conjugados. Binomios porque son dos t茅rminos y conjugados porque uno de los t茅rminos tiene el signo positivo y otro el negativo.

Para este m贸dulo encontrar谩s los ejercicios que menciono en las clases, agrupados en la clase 22 Material: factorizaci贸n.. Recuerda compartir tu procedimiento, resultados y dudas con la comunidad.

Contribuci贸n creada por: Mayra L贸pez

Aportes 54

Preguntas 3

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Yo s茅 que todos los ejercicios los dejan en un archivo finalizando el modulo, pero la verdad seria bastante bueno que por clase (tema visto por m谩s corto que sea) dejaran ejercicios.
Y s茅 que tambi茅n se encuentra por internet pero ser铆a chevere de parte de ustedes. 馃槈

Productos notables y factorizaci贸
n

Para todos aquellos que estan un poco perdidos, la profesora se equivoco en una cosa.
Los exponentes de las variables NO deben tener una raiz cuadrada exacta, lo que se debe verificar es que los exponentes de las variables sean divisibles por 2.
La raiz cuadrada de 10 NO es 5 es 3.16
La raiz cuadrada de 2 NO es 1 es 1.41
La raiz cuadrada de 6 NO es 3 es 2.44

Excelente aclarar que al terminar la factorizaci贸n los dos factores son binomios conjugados, son t茅rminos que com煤nmente no se ense帽an y en las universidades exigen. 隆Gracias!

Amo esa sensaci贸n de entender las matem谩ticas.
Todos podemos entenderlas, solo es pasi贸n la que te va guiando, de ser lo contrario, entonces te vas a desesperar y en vez de seguir vas a rendirte.

馃馃馃鈥

Todas las propiedades vistas se encuentran en tablas a las que podemos recurrir. Todas se encuentran en internet. Lo importante es hacer los ejercicios para saber identificar cada caso y usar las propiedades correctas.

Si apoyo la idea que deber铆an dejar ejercicios por cada clase, me compre el algebra de baldor para poder practicar, y no se donde esta la secci贸n de archivos, parece que esta escondida.

Recuerden: al factorizar una diferencia de cuadrados perfectos, obtendremos binomios conjugados

Recuerden los productos notables y sus reglas, para que se facilite el ejercicio
Raiz de 10 es 3.17 no 5 gra

Diferencia de cuadrados:

Muy clara esta clase, se ve complicado por tantas letras pero en realidad no lo es. Jajaja

LA DIFERENCIA DE CUADRADOS EL LA CONJUGACI脫N MAS SENCILLA.

Superclara esta explicaci贸n. Me quedo entonces con que la factorizaci贸n de polinomios de la forma (ax^2-by^2), como operaci贸n contraria, busca llevar esta expresi贸n a la expresi贸n de binomios conjugados que le da origen. Es decir, ser谩 la multiplicaci贸n de la agregaci贸n de la ra铆z cuadrada de ambos t茅rminos por la diferencia de la ra铆z cuadrado de los mismos.

Este m茅todo de factorizaci贸n sirve para cuando observamos dos t茅rminos que tienen ra铆z cuadrada exacta鈥


Simplemente debemos obtener esas ra铆ces cuadradas y formar una multiplicaci贸n de binomios conjugados como vimos en clases anteriores.


Esta factorizaci贸n es el proceso inverso a la resoluci贸n de los binomios conjugados

Muy buenos shortcuts ! Gracias

La factorizacion de una diferencia de cuadrados nos da como resultado un binomio conjugado.

Muchas gracias.

okidoki

Se aplica ra铆z cuadrada a los t茅rminos y en un par茅ntesis el signo es positivo y en el otro es negativo.

Ok. En este caso son binomios conjugados.
Diferencias de cuadrados perfectos.

Ya estamos avanzando bastante, genial

vi metodos de factorizacion en forma grafica, es genial

Para los que tienen curiosidad sobre factorizacion grafica.
Aqui les dejo un video

Impresionante, aunque me gustar铆a que la demostraci贸n viniese incluida en la clase y no en la secci贸n recursos.

Yo entend铆. Mi problema es que es que ya me estoy confundiendo con los terminos

Recordar que solo se puede utilizar este m茅todo en una diferencia 鈥榰na resta鈥

muy buena clase y practica

Muy bien explicado.

驴Este procedimiento podr铆a realizarse con ecuaciones incompletas de segundo grado tipo 2?

= X^2 - 25

Excelentes ejercicios

Gran clase!

Excelente.

Los resultados ser谩n binomios conjugados

muy interesante.

MUY BIEN

En mi universidad siempre le llamaron: 鈥渟uma por su diferencia鈥

Es muy sencillo

Bien

Binomios conjugados.

Este es de los casos mas sencillos en factorizaci贸n.

Todo va bien, de momento!

Recuerdo que este era uno de mis casos de factorizaci贸n preferidos, muy simple y facil de recordar!

muy facil

Excelente

Excelente

Me parece excelente tener los conocimientos b谩sicos bien profundizados primero.

bien