Ecuaciones de Primer Grado: Transposición y Resolución

Me gusta mucho mas la explicacion del profesor de Fundamentos matematicos, donde nos explica el por que. La transposicion solo es una tecnica para simplificar el concepto, pero lo que realmente hacemos es balancear la ecuacion para que no pierda su igualdad, esto usando las operaciones inversas.
Es decir, no es que si tenemos un +5 en un miembro lo pasemos a restar al otro, sino que lo restamos en el miembro al que pertenece para eliminarlo (-5), pero eso desbalanciaria nuestra ecuacion, para que mantenga su balance (igualdad) debemos restarlo tambien al otro lado de la ecuacion.

Decir que un signo pasa cambiano al otro miembro (transposición) es muy vacio.
Lo mejor seria comentar sobre las leyes de la igualdad.

Acá les dejo como seria la resolución de la ecuación con todos los pasos, les recomiendo el curso de fundamentos de las matemáticas, les va a gustar mucho 😉
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Les recomiendo que no se salten el curso de fundamentos de matemáticas 😄 Ahí, el profeso explica que no precisamente es que “esta restando, pasa sumando” o “está multiplicando, pasa dividiendo” sino que para equilibrar la igualdad, se debe agregar la operación en ambos lados de la igualdad y al realizarla, digamos que de un lado se anula y del otro se agrega y por eso es que pareciera que “pasa al otro lado con la operación contraria” 😃

Recuerden que no es exactamente pasar del otro lado, si no aplicar la misma operación de ambos lados, por ejemplo:

3X=3
3X/3=3/3
X=1

Excelente curso

Siento que no es correcto decir que las matemáticas se comparan a una receta de cocina y solo se siguen pasos, al contrario, las matemáticas deben ser entendidas y cuestionarse cada paso de lo que se esta haciendo para saber el porque funcionan como lo hacen.

El que ya se hayan desarrollado formulas que nos facilitan las cosas a la hora de trabajar con las matemáticas no nos debe de salvar de usar el cerebro cuando lo hacemos.

Me encanta la manera de como Marcela explica. ♥

La “transposición” es una manera abreviada y resumida del proceso completo: balancear la ecuación.

• Para “pasar” un término o un coeficiente al otro lado del igual, en realidad no lo pasamos.
• Lo que hacemos es hacer la operación inversa sobre ese mismo término o factor, para que se “cancelen” o se “anulen”.
• Pero, como hemos hecho una operación, hemos roto la igualdad, hemos desbalanceado la ecuación. Entonces debemos hacer también esta misma operación del otro lado del igual, para conservar la igualdad y balanceando la ecuación.
• De esta manera, de un lado se “cancela” o se “anula” el término o factor que queríamos “pasar”, mientras que del otro lado sigue existiendo con su operación inversa; entonces parece que “pasó” del otro lado.

No olvidemos de todas formas el objetivo de la transposición o del balance: dejar las variables de un lado y las constantes del otro.

Es importante testear el resultado.

24. Ecuaciones de primer grado

Transposición = una operación se convierte a otra pasando al otro lado con el signo contrario.

El objetivo con las ecuaciones es encontrar el valor de la variable despejándola.

En realidad Sergio Orduz explico que se trata de balancear y no exactamente de transposición así porque sí.
Siente que le falto aclarar esa parte.

la transposición es así porque se llaman “ecuaciones” es decir son igualdades con uno o mas valores desconocidos, entonces, si un coeficiente no nos permite encontrar una variable, tendríamos que elminarlo, pero eso solo es posible, si en ambos lados de la igualdad hacemos la operación necesaria para eliminar ese coeficiente para que siga cumpliendo la igualdad, espero haberme explicado

El método de transposición es mas ágil que el método de balanceo (operar lo mismo en los dos lados); pero de ese mismo modo requiere mas atención.

Ecuación: se debe cumplir la igualdad con un solo valor posible para la o las variables.
Identidad: se cumple la igualdad con cualquier valor de la o las variables.

tener muy encuenta esto
Transposición de la suma: Pasa a restar al 2do miembro.
Transposición de la resta: Pasa a sumar al 2do miembro.
Transposición de la multiplicación: Pasa a dividir al 2do miembro.
Transposición de la división: Pasa a multiplicar al 2do miembro.

Siempre debe quedar equilibrada

Coincido con los compañeros en que es mejor explicar que: para no romper la igualdad en los términos de la ecuación se debe sumar o restar el mismo término en ambos lados. Lo mismo si dividimos o multiplicamos para cancelar términos semejantes.

Despejar dejando variables a un lado de la igualdad y constantes al otro, aplicando en todo caso de traslado entre lado y lado la operación contraria a la inicial. Un consejo sería que se aseguren que al terminar de hacer todas las operaciones de despeje, se aseguren de que la variable quede positiva, es decir, el valor al otro lado de la igualdad puede ser negativo, pero la incógnita o variable no. Dado el caso, lo correcto sería multiplicar a ambos lados por -1.

• Transposición de la suma: Pasa a restar al 2do miembro.

• Transposición de la resta: Pasa a sumar al 2do miembro.

• Transposición de la multiplicación: Pasa a dividir al 2do miembro.

• Transposición de la división: Pasa a multiplicar al 2do miembro.

EL verdadero concepto detrás de la “transposición de signos” es el balance de la ecuación, aquí dejo un tutorial que hice para explicar el Blanace de Ecuaciónes. Saludos!!🙋🏿‍♂️🖤

Otra manera de interpretar la solución de una ecuación lineal. Es graficando la ecuación principal y la recta cortará al eje X en el valor de la solución en este caso para el primer cortará en x=3 y para el segundo ejercicio cortará en x=0,. En resumen en una ecuación lineal la solución de X será el punto donde la recta corta al eje X

Saludos, espero que sea útil

El método de transposición no funciona pasando un termino hacia otro lado, sino por ley de la igualdad, anulando términos agregando el termino con operación opuestas en ambos lados, Ej:

4x+2 = 0
4x+2-2 = 0 - 2 (Para anular el +2 agregamos un -2, pero por la ley de la igualdad debemos agregarlo a ambos lados)
4x = -2

En realidad si decimos que pasamos el termino con signo opuesto funciona, pero es mejor entenderlo por como realmente es, agregando el signo opuesto.

Aquí corresponde mencionar la ley de la igualdad, pero imagino que ya nos acostumbramos a decir que “pasa a sumar o a restar” al otro miembro de la ecuación.

la clave es despejar!!

Comprendido

Transposición: realizar la operación inversa en ambos lados de la ecuación

Mucha gracias.

Esta clase es la simplificada de las 2 primeras del curso

Para el desarrollo de este. Se aplica el desarrollo de este.

Pienso que la forma en como lo explicó la profesora está bien, asumiendo que el que estudie por esta plataforma previamente ya pasó por el curso de fundamentos de matemáticas donde se explica de un modo más detallado el por qué de la transposición de los signos. Que más adelante, para aquellos que deseen estudiar álgebra abstracta se darán cuenta que estos métodos obedecen a lo que se conoce como Ley de Cancelación.

La mejor manera de entender esto es una balanza, siempre buscas que los pesos queden de igual manera, para eso si sumas de un lado restas del otro y viceversa, así con cualquier operación que quieras realizar.

Resolver ecuaciones de primer grado involves el proceso de encontrar el punto de intersección entre dos ecuaciones para igualar sus valores. La transposición se utiliza para simplificar la ecuación, aplicando la misma operación en ambos lados. Se recomienda usar el método PEMDAS inverso, resolviendo primero sumas y restas, luego multiplicaciones y divisiones. El objetivo es encontrar el valor de la variable, dejándola en el lado izquierdo de la igualdad y las constantes en el lado derecho.

Para mi las 2 explicaciones de transposición están bien. Cada una tiene un foco distinto.

El profesor de fundamentos de matemáticas deja en claro el por qué de las cosas, cumple con lo que uno esperaría de “funcamentos de algo”.

Mientras que La profesora de algebra tiene un enfoque práctico donde explica la “receta” simplificada para que nos sirva de herramienta.

En lo personal, el primero me sirvió para entender el por qué y la segunda me sirvió para quedarme con una herramienta más fácil de usar.

Transposición y despeje en Álgebra son dos conceptos diferentes. La transposición en Álgebra se refiere a la manipulación de una ecuación para llegar a una nueva ecuación equivalente a la original. Por ejemplo, si tenemos la ecuación a + b = c, la transposición de esta ecuación puede ser b = c - a.

Por otro lado, el despeje en Álgebra se refiere a la resolución de una ecuación para encontrar un valor desconocido. Por ejemplo, si tenemos la ecuación a + b = c, el despeje de a sería a = c - b. El objetivo de despejar una variable es encontrar su valor desconocido en términos de las demás variables en la ecuación.

A mi tambien me gusto el metodo de balancear la ecuacion, pero las matematica y el algebra como una rama de las matematica se puede usar ambos, esto demuestra lo que la mestra dice que podemos usar varios metodos y el resultado tambien sera correcto si seguimos los pasos. Yo lo comprobe y si, el resultado es el mismo.

excelente explicacion

Recomiendo este canal y este video para comprender ecuaciones https://youtu.be/WC-cfVDY81c?t=285

me encanta!!

Para lograr de entender un poco mas esta clase, recomiendo la clase de orden de despeje en el curso de fundamentos de matematica , donde se habla de mantener nuestra ecuacion balanceada y porque se da este tipo de (transposicion).

Cómo que pasar a sumar 😠

No debería utilizar esta forma “transposición”, sino que debería utilizar las inversas de las operaciones.

Explicas muy bien Marcela, muchas gracias por tu dedicación

Esperar en la siguiente clase si los dos miembros siempre darán el mismo resultados entre si…

Para este tema ayuda más entender que son los inversos operacionales, y recordar que en las igualdades para mantenerlas se buscan 0 o 1, ceros en el caso de sumas y restas y unos para divisiones y multiplicaciones así que cuando despejas algo como:
a+bx=c/d
en realidad primero anulas la a, para esto debes convertirla en un cero, así:
a-a+bx= c/d-a
se pone el menos a en ambos lados para mantener la igualdad, y queda
0+bx=c/d-a
que esto es lo mismo que
bx=c/d-a
Aquí se busco un cero, pero ¿Qué hubiera pasado si el termino estuviera dividiendo, ahí se dice buscar un uno, ejemplo:
(a/b)x=c/d-a
Aquí se aplica el inverso operacional de (a/b) que es (b/a)
(b/a)(a/b)x=(b/a)(c/d-a)
se aplica en ambos lados para mantener la igualdad, aplicas productos
x=bc/ad-b
con los exponentes y raíces se buscan unos también pero estos en el exponente, es importante recordar que toda raíz es un exponente fraccionario y su inverso operacional es un exponente ejemplo:
(ax)^1/2=b
aplicamos su inverso operacional
(ax)^(1/2)(2)=b^(2)
aplicando teoremas de potencias queda:
ax=b^(2)
otro ejemplo:
(cx)^(3/2)= a
aplicamos el inverso operacional del exponente 3/2
(cx)^(3/2)(2/3)= a^(2/3)
y entonces queda
cx=a^(2/3)
y ya de forma más propia:
x=(a^(2/3))/c

buena explicación

Buena explicación.

Me parece super importante recalcar que “la trasposicion” no es mas que balancear la ecuacion. Aqui se explica con mas detalle

esta muy buena la clase

Entendido.

😃 😃 😃 …

muy bien explicado

ecuaciones de primer grado, importante las leyes de los signos y las transposiciones

Dejar variables a un lado y al otro constantes.

Despejar

¿Cómo se llama la aplicación donde Marce escribe? Gracias

Esto es lo mismo que hicimos en los primeros pasos del curso pero ahora nos ahorramos pasos.

Muy bien, esto se me hace super sencillo con los conocimientos ya obtenidos.

Ok, esto ya está. Next!

Muy buena clase, indispensable!

bien

sencillo

En el segundo miembro, los conjuntos deberían quedar [( )] no?

Las operaciones correspondientes son:
Suma a Resta y viceversa
Multiplicación a División y viceversa
Radicación a Potenciación y viceversa

Buenísima explicación.

Para soluciones operaciones aritméticas utilizamos el método PEMDAS: 
	Paréntesis y otros signos de agrupación.
	Exponentes (Potencias y raíces)
	Multiplicaciones y divisiones.
	Sumas y restas (Adición y Sustracción)
 
Para despejar variables de una ecuación utilizamos el método inverso de PEMDAS (yo lo nombre SADMEP):
	Sumas y restas (Adición y Sustracción)
	Multiplicaciones y divisiones.
	Exponentes (Potencias y raíces)
	Paréntesis y otros signos de agrupación.