Conceptos básicos de álgebra lineal y configuración del entorno de trabajo

1

Presentación del curso y la necesidad del Álgebra Lineal

2

Anaconda + Python, Creación de un entorno y actualización de paquetes

3

Uso de Jupyter Notebook

4

Creando las bases, escalares, vectores y matrices. ¿Qué es un tensor? ¿Cómo se representa?

Realiza operaciones básicas

5

Dimensión de un escalar, vector, matriz o tensor

6

Transposición, suma de matrices y escalares

7

Suma de matrices y vectores (broadcasting)

Operaciones con matrices

8

Producto interno entre una matriz y un vector

9

Producto interno entre dos matrices

10

Propiedades de las matrices: la multiplicación de matrices es asociativa y distributiva, no es conmutativa

11

Transposición de un producto de matrices

12

Cómo comprobar la solución de un sistema de ecuaciones lineal

13

Tipos especiales de matrices: Identidad, Inversa, Singulares

14

Aplicación de la inversa de una matriz para resolver un sistema de ecuaciones lineales

Sistema de ecuaciones lineales

15

Ejemplos de sistemas sin solución, con una solución y con infinitas soluciones

16

Graficar vectores

17

¿Qué es una combinación líneal?

18

¿Qué es un espacio y un subespacio?

19

Vectores linealmente independientes

20

Validar que una matriz tenga inversa

Normas

21

Qué es una norma y para qué se usa. Desigualdad Triangular

22

Tipos de normas: norma 0, norma 1, norma 2, norma infinito y norma L2 al cuadrado

23

El producto interno como función de una norma y su visualización

Matrices y vectores especiales

24

La matriz diagonal y la matriz simétrica: sus propiedades

25

Vectores ortogonales, matrices ortogonales y sus propiedades

26

Matrices ortogonales y sus propiedades

Otras funciones de álgebra lineal

27

El determinante y la traza

28

Cierre del curso. Continua con el Curso de Álgebra Lineal Aplicada a Machine Learning.

Presentación del curso y la necesidad del Álgebra Lineal

1/28
Recursos
Transcripción

Aportes 56

Preguntas 3

Ordenar por:

¿Quieres ver más aportes, preguntas y respuestas de la comunidad? Crea una cuenta o inicia sesión.

Qué voz tan llamativa, hace que prestes atención al instante

Un poco robotizado este speech.

El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las operaciones entre matrices y vectores. Excelente definición.

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, espacio dual, sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.

        _..._
      .'     '.
     / \     / \
    (  |     |  )
    (`"`  "  `"`)
     \         /
      \  ___  /
SEL    '.___.'

Spoiler del curso: ¡es increíble! Si aún no dominas numpy o aún no te terminas de acostumbrar a usarlo, con este curso lo harás porque es muy práctico y va explicando el por qué de las cosas.
.
Acá te dejo los apuntes que fui tomando en Notion:
Apuntes del Curso de Fundamentos de Álgebra Lineal con Python

En mi forma de estudio soy muy de tomar notas. Para quienes extrañan los PDF y toman apuntes, les comparto TODAS LAS ANOTACIONES DEL CURSO 🤓👉 [](https://drive.google.com/file/d/1K5R_XQEnlm-bWqmJP51ri9MntRLbH8cD/view?usp=sharing

Espero les sea de utilidad 😁

Importancia del Álgebra Lineal
El álgebra lineal aporta la capacidad para resolver una infinidad de problemáticas, otorgando al profesionista herramientas lógicas y matemáticas necesarias, para desarrollar alternativas de solución a muchos de los retos diarios de su actividad profesional, como es el caso del desarrollo de circuitos, problemas vinculados con el transporte y las vialidades, así como la criptografía y encriptación, estos últimos considerados como elementos vitales en la seguridad informática.

Hola!
Les comparto mis apuntes del curso que están en un notebook de JuPyter. Utilizo bastante notación en LaTeX y además agregué una que otra imagen de procedimientos a mano y gifs para hacer entendibles conceptos más complicados. 💜

Notas: Fundamentos_Algebra_Lineal_con_Python.ipynb

Espero les sea de utilidad 🐰

Muy vacanos los proyectos en los que ha trabajado profe. ¿alguno esta publicado o disponible para usarse?. Saludos a todos.

super interesante. a darle

Comparto el contenido del curso en formato de apuntes en GitHub.

Apuntes del curso de Fundamentos de Álgebra Lineal

Está tremenda la voz del profe, jajaaja

Listo y al 100 para este curso

que interesante

Que nota!!

Wowwwwwwww!!!

excelente, me parece muy interesante este curso!

Vamos con toda 😄

Que trabajos más interesantes.

Se ve genial el curso.

Si, definitivamente es super importante saber álgebra lineal, esa app de las hojas es super igualmente la canción de las líricas.

Genial iniciando este curso le tengo muy buena fe 😃

M siento escuchando al Bambino Pons JAJAJAJAJA.

desde ya este curso hay que verlo en velocidad 1,75x

Las matrices son hermosas y Python también ❤️

Una de las herramientas matemáticas más utilizadas en machine learning y data mining es el Álgebra lineal; por tanto, si queremos incursionar en el fascinante mundo del aprendizaje automático y el análisis de datos es importante reforzar los conceptos que forman parte de sus cimientos.

El Álgebra lineal es una rama de las matemáticas que es sumamente utilizada en el estudio de una gran variedad de ciencias, como ser, ingeniería, finanzas, investigación operativa, entre otras. Es una extensión del álgebra que aprendemos en la escuela secundaria, hacia un mayor número de dimensiones; en lugar de trabajar con incógnitas a nivel de escalares comenzamos a trabajar con matrices y vectores.

El estudio del Álgebra lineal implica trabajar con varios objetos matemáticos, como ser:

Los Escalares: Un escalar es un solo número, en contraste con la mayoría de los otros objetos estudiados en Álgebra lineal, que son generalmente una colección de múltiples números.

Los Vectores:Un vector es una serie de números. Los números tienen una orden preestablecido, y podemos identificar cada número individual por su índice en ese orden. Podemos pensar en los vectores como la identificación de puntos en el espacio, con cada elemento que da la coordenada a lo largo de un eje diferente. Existen dos tipos de vectores, los vectores de fila y los vectores de columna. Podemos representarlos de la siguiente manera, dónde f es un vector de fila y c es un vector de columna:
f=[01−1];c=⎡⎣⎢01−1⎤⎦⎥

Las Matrices: Una matriz es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. En una matriz cada elemento puede ser identificado utilizando dos índices, uno para la fila y otro para la columna en que se encuentra. Las podemos representar de la siguiente manera, A es una matriz de 3x2.
A=⎡⎣⎢0−1−2123⎤⎦⎥

Los Tensores:En algunos casos necesitaremos una matriz con más de dos ejes. En general, una serie de números dispuestos en una cuadrícula regular con un número variable de ejes es conocido como un tensor.

Sobre estos objetos podemos realizar las operaciones matemáticas básicas, como ser adición, multiplicación, sustracción y división, es decir que vamos a poder sumar vectores con matrices, multiplicar escalares a vectores y demás.
Librerías de Python para álgebra lineal

Los principales módulos que Python nos ofrece para realizar operaciones de Álgebra lineal son los siguientes:

Numpy: El popular paquete matemático de Python, nos va a permitir crear vectores, matrices y tensores con suma facilidad.

numpy.linalg: Este es un submodulo dentro de Numpy con un gran número de funciones para resolver ecuaciones de Álgebra lineal.

scipy.linalg: Este submodulo del paquete científico Scipy es muy similar al anterior, pero con algunas más funciones y optimaciones.

Sympy: Esta librería nos permite trabajar con matemática simbólica, convierte a Python en un sistema algebraico computacional. Nos va a permitir trabajar con ecuaciones y fórmulas simbólicamente, en lugar de numéricamente.

CVXOPT: Este módulo nos permite resolver problemas de optimizaciones de programación lineal.

PuLP: Esta librería nos permite crear modelos de programación lineal en forma muy sencilla con Python.

un consejo importantísimo antes de ver el algebra lineal con formulas miren los 3 primeros videos de esta lista para ver el algebra lineal de una forma mas intuitiva

videos en ingles

videos en español (el primero es un intro extra por lo que pueden saltarlo, despise de ahí cuenten los 3)

les quita mas de 20 minutos y les ahorra horas de confusion y echarle cabeza al curso

Pues empecemos.

Here we go!

Emocionado por repasar de nuevo el álgebra lineal y que mejor que en Python.
Una herramienta matemática muy importante para el análisis de imágenes.

Vamos con este gran repaso sobre álgebra lineal que tantas aplicaciones nos dará.

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar matrices y vectores. Es importante porque las tecnologías utilizan estas bases

100% voz de locutor

siempre quise realizar este curso :)

Excelente! A comenzar este curso.

Me interesaria probar sus algoritmos de reconocimiento de imagenes

Excelente profesor

Espero mucho de este curso.

Vamos a darle!!

No puedo esperar para empezar a entender 😃

Genial!!!

no se si soy solo yo pero el audio del video esta en mono y se escucha algo incomodo que suene tanfuerte por una sola salida de mi portatil

Suena como si fuese un robot, creepy. Se siente muy impersonal el curso asi y en las clases subsecuentes.

El conocimiento en matematicas no suele cambiar, pero si no se practica es muy facil de olvidar.

Lo bueno es que modula claro y se entiende todo barbaro asi lo pongas en 2x. Lo malo es que no puedo dejar de pensar en locuciones de publicidades de radio
https://www.youtube.com/watch?v=1cvIjZsHrdU

Tanto machine learning y parece un robot 😅

vamos

Comencemos con este nuevo curso, creo que mis conocimientos en algebra lineal no son muy exhaustivos pero siempre es bueno tener un reto para salir de nuestra zona de confort y aprender nuevas cosas.

super interesante!

me gusta que el tipo de voz de el señor clara y fuerte

QUE ES ÁLGEBRA LINEAL:
El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las operaciones entre matrices y vectores. Esto va a permitir que cuando las tecnologías y algoritmos avancen podemos aprender con los mismos fundamentos del Álgebra Lineal.

Un poco rara la presentación puesto qué es un poco robótica, pero no hay problema, tengo fé de que será un muy buen curso!!

excelente introducción

Velocidad 1.25x se escucha bien.

Que proyectos tan geniales, me encatarìa conocerlos un poco màs a fondo