Estimación Condicional con Redes Neuronales en R

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Estimación Condicional con Redes Neuronales en R

Curso de Estadística Inferencial con R

Clase 26 de 37

Clase 26 / 37

Recursos

¿Cómo estimar el valor esperado condicional con redes neuronales en R?

Las redes neuronales son una herramienta poderosa para estimar el valor esperado condicional, especialmente en problemas multivariados. Utilizando la librería nnet en R, podemos implementar y simular fácilmente modelos que nos ayuden en esta tarea. Aquí te mostraremos cómo realizar este procedimiento paso a paso.

¿Qué librerías de R son útiles para redes neuronales?

Para nuestra simulación, utilizaremos la librería nnet en R, aunque TensorFlow y Keras son otras opciones populares. Para comenzar, debes asegurarte de tener la librería instalada y cargarla:

install.packages("nnet") # si no está instalada
library(nnet)

¿Cómo configurar la simulación de datos?

Para simular el proceso de estimación, necesitamos establecer parámetros para el número de iteraciones y tamaño muestral. Aquí se sugieren 50 iteraciones y un tamaño muestral de 23:

iteraciones <- 50
tamaño_muestral <- 23

Luego, definimos una función que genera una respuesta aleatoria y dado un x:

genera_y <- function(x) {
  y <- cos(x) + rnorm(length(x), mean = 0, sd = 0.5)
  return(y)
}

Para generar nuestra variable x, creamos una secuencia de valores entre 0 y 3π:

x <- seq(0, 3 * pi, length.out = tamaño_muestral)

Y a partir de ahí, generamos y:

y <- genera_y(x)

¿Cómo construir una red neuronal simple en R?

Una vez que tenemos nuestros datos, podemos crear una red neuronal usando la función nnet:

modelo_nn <- nnet(x, y, size = 6, linout = TRUE, skip = FALSE)

size = 6 indica que estamos usando seis neuronas en una sola capa.
linout = TRUE aclara que la salida es una variable numérica continua.

¿Cómo visualizar los resultados de la red neuronal?

Podemos graficar nuestros datos y la predicción de la red neuronal para ver cómo se ajustan al modelo esperado:

plot(x, y, main = "Datos y modelo", col = "black")
lines(x, predict(modelo_nn, data.frame(x)), col = "blue", lwd = 2)

¿Cómo realizar múltiples iteraciones para mejorar el modelo?

Para evaluar la robustez de nuestro modelo, podemos ejecutar múltiples iteraciones con un bucle for:

for (i in 1:iteraciones) {
  y_nueva <- genera_y(x)
  modelo_nn <- nnet(x, y_nueva, size = 6, linout = TRUE, skip = FALSE)
  lines(x, predict(modelo_nn, data.frame(x)), col = "green", lwd = 0.5)
}

¿Cómo mejorar la estimación del modelo?

Al aumentar el número de iteraciones y el tamaño muestral, se reduce la variabilidad de las predicciones. Prueba aumentar ambos parámetros y observa el cambio:

iteraciones <- 150
tamaño_muestral <- 200

Luego, repite todo el proceso para ver cómo las predicciones se acercan más al modelo verdadero con menos variabilidad.

El uso de redes neuronales proporciona una forma eficaz de realizar estimaciones funcionales complejas. A medida que practiques y ajustes estos modelos, desarrollarás una comprensión más profunda sobre su impacto y precisión. ¡Sigue experimentando, incluyendo otros enfoques como las regresiones lineales, para ver cómo se comportan! El código completo lo puedes encontrar en tu sistema de archivos. En la próxima clase, abordaremos temas cruciales como el sesgo y la varianza. ¡Te esperamos!

Martin DAVILA

Hace 6 años



# Red neuronal vs regresión lineal. ¿Cuál es el mejor estimador? ----------


# Paquetes ----------------------------------------------------------------

library("nnet")

# Regresión lineal --------------------------------------------------------


iteraciones <- 100
tamano_muestral <- 30
beta_0 <- 1
beta_1 <- -0.3


x <- seq(-3, 3, length.out = tamano_muestral)

genera_y <- function(x, beta_0, beta_1){
  beta_1*x + beta_0 + rnorm(length(x), 0, 0.5)
}

y <- genera_y(x, beta_0, beta_1)

modelo_lineal <- lm(y~x)

plot(x, y)
abline(beta_0, beta_1, col = 2, lwd = 2)
lines(x, modelo_lineal$fitted.values, col = 4, lwd = 2)


plot(x, modelo_lineal$fitted.values, type = "l")

for(i in seq_len(iteraciones)){
  y <- genera_y(x, beta_0, beta_1)
  
  modelo_lineal <- lm(y~x)
  
  lines(x, modelo_lineal$fitted.values)
  
}
abline(beta_0, beta_1, col = 2, lwd = 2)

# Red neuronal ------------------------------------------------------------

iteraciones <- 50
tamano_muestral <- 23

genera_y <- function(x, beta_0, beta_1){
  cos(x) + rnorm(length(x), 0, 0.5)
  # beta_1*x + beta_0 + rnorm(length(x), 0, 0.5)
}


X <- seq(0, 3*pi, length.out = tamano_muestral)
Y <- genera_y(X)

plot(Y~X)
lines(cos(X) ~ X, col = 2, lwd = 2)


red_neuronal <- nnet(X, Y, size = 8, linout = TRUE, trace = FALSE)

YY <- predict(red_neuronal)
lines(YY ~ X, col = 4, lwd = 2)


plot(Y~X, col = "white")

for(i in seq_len(iteraciones)){
  
  Y <- genera_y(X)
  red_neuronal <- nnet(X, Y, size = 8, linout = TRUE, trace = FALSE)
  YY <- predict(red_neuronal)
  lines(YY ~ X, col = 4)
  
}

lines(cos(X) ~ X, col = 2, lwd = 2)



# Tidy approach -----------------------------------------------------------


# Paquetes ----------------------------------------------------------------

library("dplyr")
library("magrittr")
library("ggplot2")
library("LaCroixColoR")

color_setup <- lacroix_palette("PassionFruit", n = 5, type = "discrete")[c(1, 4, 5)]

# Regresión lineal --------------------------------------------------------

iteraciones <- 100
tamano_muestral <- 30
beta_0 <- 1
beta_1 <- -0.3

x <- seq(-3, 3, length.out = tamano_muestral)

genera_y <- function(x, beta_0, beta_1){
  beta_1*x + beta_0 + rnorm(length(x), 0, 0.5)
}

nombre_iter <- paste("I", seq_len(iteraciones))

tibble(
  iter = rep(nombre_iter, each=tamano_muestral),
  datos_x = rep(x, iteraciones),
  datos_y = genera_y(datos_x, beta_0, beta_1)
) -> simulaciones

ggplot(simulaciones) +
  # geom_point(aes(x = datos_x, y = datos_y), colour = color_setup[3], size = 0.2) +
  geom_smooth(aes(x = datos_x, y = datos_y, group = iter), method = "lm", colour = color_setup[3], size = 0.2, se = FALSE) +
  geom_abline(intercept = beta_0, slope = beta_1, colour = color_setup[1], size = 1) +
  theme_minimal()


# Red neuronal ------------------------------------------------------------

iteraciones <- 50
tamano_muestral <- 23

X <- seq(0, 3*pi, length.out = tamano_muestral)

genera_y <- function(x, beta_0, beta_1){
  cos(x) + rnorm(length(x), 0, 0.5)
  # beta_1*x + beta_0 + rnorm(length(x), 0, 0.5)
}


nombre_iter <- paste("I", seq_len(iteraciones))

tibble(
  iter = rep(nombre_iter, each=tamano_muestral),
  datos_x = rep(X, iteraciones),
  datos_y = genera_y(datos_x, beta_0, beta_1)
) -> simulaciones

my_nnet <- function(form, data, weights) nnet(form, data = data, size = 8, linout = TRUE, trace = FALSE)

ggplot(simulaciones) +
  # geom_point(aes(x = datos_x, y = datos_y), colour = color_setup[3], size = 0.2) +
  geom_smooth(aes(x = datos_x, y = datos_y, group = iter), method = "my_nnet", colour = color_setup[3], size = 0.2, se = FALSE) +
  geom_line(aes(x = datos_x, y = cos(datos_x)), colour = color_setup[1], size = 1) +
  theme_minimal()```

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Valentina Londoño Ramirez

Hace 5 años

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Carlos Felipe Saldarriaga Bejarano

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Hace 4 años

Jhon Freddy Tavera Blandon

Hace 2 años

GIRALDO RESTREPO WILLIAM GUSTAVO

Cesar Augusto Morales Godoy

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