¿Cómo aplicamos la desviación estándar y el promedio en un modelo de riesgo-retorno?

En el ámbito de las inversiones, calcular el retorno y el riesgo es esencial para tomar decisiones informadas. Al conocer el promedio y la desviación estándar de una serie de tiempo que representa los retornos de inversión, podemos determinar el valor esperado y el riesgo asociado con dicha inversión. Esto nos proporciona un mejor entendimiento de cuánto podríamos ganar y qué tan volátil es nuestra inversión.

¿Qué herramientas y bibliotecas utilizamos?

Para llevar a cabo estos cálculos y visualizaciones, utilizamos las bibliotecas de Python Numpy y Matplotlib.

• Numpy: Nos permite manejar y operar con arreglos y vectores, facilitando el cálculo de promedios y desviaciones estándar.
• Matplotlib: Facilita las visualizaciones, lo cual es crucial para interpretar los datos de manera gráfica.

¿Cómo generamos números aleatorios con Numpy?

Para crear muestras aleatorias, utilizamos np.random.uniform. Este método genera números aleatorios dentro de un rango específico, que por defecto es entre 0 y 1. Esto nos es útil cuando queremos simular diferentes escenarios de retorno de inversión.

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import numpy as np

# Generamos 6 números aleatorios entre -0.1 y 0.1
random_numbers = np.random.uniform(-0.1, 0.1, 6)
print(random_numbers)

¿Cómo interpretamos las series de tiempo de las inversiones?

Las series de tiempo nos muestran cómo varía el retorno de una inversión a lo largo del tiempo. Analizar estas gráficas nos ayuda a identificar patrones y potenciales oportunidades o riesgos en nuestras inversiones. Aquí te doy algunos ejemplos de análisis:

• Inversión A: Tiene un retorno constante y bajo. Ideal para quienes buscan estabilidad, aunque no es adecuada si se está buscando un retorno significativo a corto plazo.
• Inversión B: Presenta un alto retorno inicial, pero muestra una tendencia a la baja. Es una opción arriesgada, pero con potencial si esperamos una recuperación.
• Inversión C: Comienza con retornos negativos que mejoran con el tiempo. Representa una opción de recuperación potencial pero con un historial de pérdidas inicial.
• Inversión D: Muestra alta volatilidad y muchos picos positivos hacia el final. Aunque arriesgada, su tendencia final al alza puede considerarse prometedora.

¿Cómo calculamos el riesgo y el retorno esperado?

Para medir el riesgo y el retorno esperado en función de nuestros vectores, calculamos:

• Promedio (Retorno esperado): Suma de todos los retornos dividida por el número total de períodos.
• Desviación estándar (Riesgo): Indica la variabilidad del retorno comparada con el promedio.

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import numpy as np

# Vectores de ejemplo para las inversiones A, B, C, D
inversiones = {
    'A': [0.1] * 50,
    'B': np.random.uniform(0, 1, 50),
    'C': np.random.uniform(-0.5, 0.5, 50),
    'D': np.random.uniform(-1, 1, 50)
}

# Cálculo de promedios y desviaciones estándar
promedios = {k: np.mean(v) for k, v in inversiones.items()}
desviaciones = {k: np.std(v) for k, v in inversiones.items()}

print("Promedios:", promedios)
print("Desviaciones estándar:", desviaciones)

¿Por qué debemos considerar la estandarización y los z-scores?

La estandarización nos ayuda a comparar diferentes vectores en la misma escala al calcular los z-scores. Un z-score indica cuántas desviaciones estándar está un dato respecto al promedio, permitiendo valorar qué tan extremo es un valor dentro del conjunto de datos.

Ejercicio propuesto: calcular z-scores

Te invito a calcular los z-scores para evaluar mejor las decisiones de inversión en los vectores dados. Esto te proporcionará una perspectiva adicional sobre qué tan arriesgada o segura es una inversión. ¿Continúas pensando que invirtiendo en A o B es lo más adecuado, o cambió tu opinión después del análisis de los z-scores? Deja tus comentarios y sigue aprendiendo, ya tienes las herramientas necesarias para dominar estos modelos de riesgo-retorno.