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Mis respuestas del quiz math academy - 1

Mis respuestas al Quiz de Math Academy.

Platzi en su esfuerzo por ayudar a sus alumnos a sacar lo mejor de si mismos lanza Math Academy un programa de 7 semanas para que puedas aprender matemáticas. En este post te contaré cuáles fueron mis respuestas, aunque para no hacer un post largo lo separaré en 2.

Indice

  • Números, aritmética y sistemas de ecu aciones Aqui
  • Infinito y resultados indefinidos Aqui
  • Funciones, logaritmo y exponentes Aqui
  • Probabilidades, variables aleatórias y distribuciones Aqui

¿Qué son los números?

La idea principal es que es una idea abstracta que puede representar muchas cosas dependiendo de prisma que lo mires, algunas son: Conteos, posiciones, magnitudes, orden.
En lo cotidiano usamos el sistema decimal y usamos los números reales. Los diferentes tipos de números reales se inventaron con un propósito específico.

  • Números naturales: Los usamos para contar y son todos los números desde el 1 hasta el infinito.
  • Números enteros: Son todos los números negativos y el 0, Sirven para representar deuda, ausencia y también para contar.

Claramente no los definiré todos, te dejo una tabla resumen para que los puedas ver. Cabe mencionar que los números tienes propiedades (Son un cuerpo y son ordenados) que los representan y luego que cada tipo de número sirve para satisfacer diferentes necesidades. Los números reales en su conjunto son la base del cálculo y el análisis matemático.

numeros reales.png

¿Para qué sirve la aritmética en tu vida diaria?

La aritmética, según “Oxford Languages” es: Parte de la matemática que estudia los números y las operaciones que se hacen con ellos.
En esta parte encontramos todas las operaciones que podemos hacer con los números:

  • Suma.
  • Resta.
  • Multiplicación.
  • División.

Pero esto no es todo, también podemos hacer conjuntos, intersecciones, orden, etc. Es fácil empezar a pensar en ejemplos cotidianos como pagar cuentas o contar la cantidad de horas que vas a dormir si es que terminas el nuevo curso de Platzi a las 2 am, te demoras 10 min en dormirte y debes levantarte a las 7 am. La aritmética también nos permite agrupar, ordenar, entre otras cosas.

¿Qué significa que un sistema de ecuaciones tenga 1 o mas soluciones?

Primero hay que saber que es una ecuación: Igualdad entre dos expresiones que contiene una o más variables. No te compliques 2x+2y=4. El tema es que usamos las matemáticas para modelar nuestra realidad y muchas veces no basta usar una sola ecuación. Hay que hacer una pausa, piensa en la siguiente frase:

El álgebra es sólo la geometría escrita y la geometría el álgebra imaginada. Marie-Sophie Germain (1776 -1831).

Descartes desarrollo un sistema de coordenadas: El plano cartesiano y encontró que podía llevar la geometría euclidiana al álgebra. Simplifiquémoslo una ecuación puede formar una línea en el plano y si tenemos 2 lineas, ósea dos ecuaciones, hay 4 casos posibles:

  • Que sea la misma línea: Infinitas soluciones.
  • Que No se toquen: No existe una solución.
  • Que tenga una intersección: Existe una única solución.
  • Que tengan mas de una intersección: Una solución por cada intercesión.

Los matemáticos a lo largo de la historia han desarrollado muchos métodos para descubrir las intersecciones, algunos mas sofisticados que otros. Esta intersección representa un valor que hace verdadera cada una de las ecuaciones. Esto da pie para hablar sobre matrices, dimensiones y otros, pero es tema para otro post.

Ejemplo:

  • y=2 x-2
  • y=6-2 x
  • solución(2,2)
sistema unica solucion.png
  • y=(6-2x)/2
  • y=3-x
sistema muchas soluciones solucion.png
  • y=-x-1
  • y=3-x
sistema sin solucion.png

En el siguiente post veremos las siguientes 2 preguntas. Pronto colocaré el link aquí.

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Excelente! Me ha servido mucho de repaso! Mil gracias!