Biografía.
El padre de Richard Bellman era John James Bellman y su madre era Pearl Saffian. Ambos lados de la familia provenían de ascendencia judía, con el padre de John Bellman que había emigrado de Rusia y el padre de Pearl Saffian que había emigrado de Polonia. A pesar de la ascendencia judía, la familia en la que nació Richard eran agnósticos.
La Gran Depresión comenzó en 1929, cuando Richard tenía nueve años, y en 1932 una cuarta parte de los trabajadores en los Estados Unidos estaban desempleados. La Depresión de los años 30 vio bajos salarios y había mucho antisemitismo. John Bellman fue arruinado por la Depresión pero, a pesar de las grandes dificultades, logró que Richard obtuviera una buena educación. Richard conoció las matemáticas a la edad de once años cuando estudió álgebra elemental y avanzada de Schultze. No solo estaba encantado con este primer encuentro con las matemáticas, sino que de niño disfrutaba de otras actividades como leer con avidez, recorrer los museos de Nueva York y pasar horas felices en la biblioteca pública de la calle 42.
Richard asistió a la preparatoria Abraham Lincoln en Brooklyn, donde representó a su escuela en el equipo de matemáticas y en su último año fue recompensado con alcanzar el rango más alto entre todos los alumnos de la escuela de Nueva York. Después de la secundaria, Bellman ingresó en el City College de Nueva York en enero de 1937. En esta etapa, había tomado la decisión de convertirse en físico teórico y tomó cursos en el College con esto en mente. En 1938 se mudó de City College a Brooklyn College, donde ahora decidió hacer de las matemáticas su principal área de estudio. Representó a Brooklyn College en el equipo de tres hombres en la competencia de matemáticas Lowell Putman en sus últimos dos años en Brooklyn College. Se graduó con un B.A. en matemáticas en 1941 y en septiembre de ese año ingresó en la Universidad Johns Hopkins en Baltimore para realizar estudios de posgrado.
Estados Unidos entró en la Segunda Guerra Mundial después de que los japoneses atacaran la flota estadounidense en Pearl Harbor el 7 de diciembre de 1941. Para el 11 de diciembre, Estados Unidos estaba en guerra con Alemania. Bellman dejó la Universidad Johns Hopkins a principios de 1942 para ocupar un puesto como Instructor de Electrónica Militar en la Universidad de Wisconsin. Mientras enseñaba electrónica como parte del esfuerzo de guerra, realizó sus propios estudios en matemáticas y obtuvo una maestría de Wisconsin en 1943. Continuando con el trabajo de guerra con su enseñanza, Bellman luego fue a la Universidad de Princeton donde enseñó en el Ejército Especializado. Programa de entrenamiento. Pudo continuar el trabajo de posgrado en matemáticas, pero en diciembre de 1944 fue reclutado en el ejército y asignado al Proyecto Manhattan en Los Alamos. Allí trabajó en problemas de física teórica hasta su alta en 1946.
Bellman regresó inmediatamente a Princeton, donde completó sus estudios de doctorado bajo la supervisión de Lefschetz. Su tesis doctoral sobre la estabilidad de las ecuaciones diferenciales se ocupó del comportamiento de las soluciones de ecuaciones diferenciales reales cuando la variable independiente t tiende al infinito. Se envió a Princeton más tarde ese año y se le otorgó su Ph.D. Los resultados de su disertación aparecieron en el libro Teoría de la estabilidad de las ecuaciones diferenciales que publicó en 1953. Un crítico elogió su:
Permaneció en Princeton como profesor asistente de matemáticas después de la obtención de su doctorado, pero en 1948 se marchó para ocupar el puesto de profesor asociado de matemáticas en la Universidad de Stanford. Durante el verano siguiente, trabajó por primera vez en RAND Corporation. El escribio:
Estaba muy ansioso por ir a RAND en el verano de 1949 … Me hice amigo de Ed Paxson y le pregunté qué le interesaba a RAND. Me sugirió que trabajara en procesos de decisión de varias etapas. Empecé a seguir esa sugerencia.
Después de un segundo período de tiempo en RAND, Bellman pasó un año de licencia de Stanford, trabajando en Princeton en la investigación de la bomba H. Mientras estaba allí, comenzó a reflexionar sobre si debería permanecer en Stanford, donde estaba trabajando en el tema que más amaba, a saber, la teoría analítica de números, o si debería ocupar un puesto en RAND en Los Ángeles. El escribio:
Me intrigaba la programación dinámica. Para mí estaba claro que allí había un buen análisis. Además, pude ver muchas aplicaciones. Fue una elección clara. Podría ser un intelectual tradicional o un intelectual moderno utilizando los resultados de mi investigación para los problemas de la sociedad contemporánea. Este fue un camino peligroso. O podría hacer demasiada investigación y muy poca aplicación, o muy poca investigación y demasiada aplicación. Tenía confianza en que podía hacer esta delicada actividad, pie a la mode.
Tomada la decisión, Bellman dejó Stanford en 1952 y asumió el puesto de Investigador matemático en RAND. Como escribe Dreyfus en:
Asegurado de una exitosa carrera académica convencional, Bellman … se inclinó por el tipo de matemáticas aplicadas que más tarde se conocería como investigación de operaciones. En aquellos días, los practicantes aplicados eran considerados ciudadanos de segunda clase de la fraternidad matemática. Siempre dispuesto a disfrutar de la controversia, cuando se le invitó a hablar en varios seminarios del departamento de matemáticas de la universidad, Bellman se complació en justificar su elección de las matemáticas aplicadas sobre las puras como motivado por los mayores desafíos y demandas matemáticas del mundo real.
La primera publicación de Bellman sobre programación dinámica apareció en 1952 y su primer libro sobre el tema Una introducción a la teoría de la programación dinámica fue publicado por la Corporación RAND en 1953. Para tener una idea de lo que trataba el tema, citamos un problema típico estudiado en el libro. Bellman escribe:
Se nos informa que una partícula está en el estado 0 o 1, y se nos da inicialmente la probabilidad x de que esté en el estado 1. El uso de la operación A reducirá esta probabilidad a ax, donde a es una constante positiva menor que 1 , mientras que la operación L, que consiste en observar la partícula, nos dirá definitivamente en qué estado se encuentra. Si se desea transformar la partícula al estado 0 en un tiempo mínimo, ¿cuál es el procedimiento óptimo?
Las diversas aplicaciones de Bellman de estas herramientas continuaron resolviendo una amplia gama de problemas. Como escribió:
… a partir de 1954 más o menos me había topado con algunos tipos importantes de problemas y me habían empujado, quisiera o no, a responder algunos tipos importantes de preguntas. También podía manejar procesos de control deterministas hasta cierto punto y procesos de decisión estocásticos en la investigación económica y de operaciones.
En este punto, tomó algunas decisiones muy definidas sobre la dirección que debería tomar su investigación, volviendo a mirar los supuestos originales que subyacen a su modelo matemático y tratando de introducir supuestos más realistas. Continuó introduciendo los problemas de decisión de Markov en 1957 y en 1958 publicó su primer artículo sobre procesos de control estocásticos donde introdujo lo que hoy se llama la ecuación de Bellman.
La cantidad de artículos y libros que escribió Bellman es asombrosa. Por ejemplo, la lista de artículos 621 artículos, 41 libros y 21 traducciones de libros escritos (o coautores) por Bellman. Aunque es imposible dar más que un sabor en un artículo como este, damos una indicación de su alcance enumerando los títulos de algunos de sus libros. Estos incluyen, además de los ya mencionados: Un estudio de la teoría de la delimitación, estabilidad y comportamiento asintótico de soluciones de ecuaciones diferenciales y diferenciales lineales y no lineales (1949); Un estudio de la teoría matemática del desfase temporal, el control retardado y los procesos hereditarios (1954); Programación dinámica de procesos continuos (1954); Programación dinámica (1957); Algunos aspectos de la teoría matemática de los procesos de control (1958); Introducción al análisis matricial (1960); Una breve introducción a las funciones theta (1961); Introducción a las desigualdades (1961); Procesos de control adaptativo: una visita guiada (1961); Desigualdades (1961); Programación dinámica aplicada (1962); Ecuaciones en diferencias diferenciales (1963); Técnicas de perturbación en matemáticas, física e ingeniería (1964); y Programación dinámica y teoría del control moderno (1965).
Nos hemos detenido en 1965 para dar una lista de los libros de Bellman, ya que en ese momento dejó RAND y aceptó un nombramiento como profesor de matemáticas, ingeniería eléctrica y medicina en la Universidad del Sur de California. Continuó su notable historial de investigaciones y publicaciones. Su enfoque se resumió en un curso de conferencias que dio en la Universidad de Kentucky en 1966 en las que apuntó:
… para describir algunas de las formas en que los problemas del mundo moderno proporcionan preguntas matemáticas interesantes y abren dominios completamente nuevos de las matemáticas. … [Creo que] el crecimiento de las matemáticas vitales depende fundamentalmente de la interacción continua con el mundo real.
Sus intereses se volvieron hacia las computadoras como herramienta en la investigación matemática y escribió libros como Algoritmos, gráficos y computadoras (1970). En 1973, la tragedia golpeó cuando le diagnosticaron un tumor cerebral. Una operación para extirpar el tumor fue exitosa pero a raíz de la operación se establecieron complicaciones en las que lo dejó casi totalmente lisiado. Sorprendentemente, sin embargo, se mantuvo extremadamente activo en su investigación matemática a pesar de sus problemas físicos y en los 10 años restantes de su vida escribió alrededor de 100 artículos. Entre los libros que publicó durante estos años debemos mencionar el particularmente importante Una introducción a la incrustación invariante (1975) escrito en conjunto con G M Wing. Sin embargo, también escribió Teoría analítica de números (1980), Métodos matemáticos en medicina (1983) y La transformada de Laplace (1984).
Después de su muerte en 1984, sus libros continuaron publicándose como Ecuaciones diferenciales parciales (1985), Computación selectiva (1985), Métodos en aproximación (1986) y Propagación de ondas: un enfoque de incrustación invariante (1986).
Bellman recibió una gran cantidad de honores por sus destacadas contribuciones a las aplicaciones de las matemáticas. En 1970 recibió el primer Premio Norbert Wiener en Matemática Aplicada, premio conjunto de la American Mathematical Society y la Society for Industrial and Applied Mathematics. También en 1970 la Universidad Carnegie-Mellon le otorgó a Bellman el primer Premio Dickson y tres años más tarde fue nombrado miembro de la cátedra distinguida ALZA por la Sociedad de Ingeniería Biomédica.
Fue elegido miembro de la Beca de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1975 y, en los años siguientes, recibió el Premio de Teoría John von Neumann, otro premio conjunto esta vez por el Instituto de Ciencias de la Gestión y la Sociedad de Investigación de Operaciones de América. En 1977 fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ingeniería. Fue galardonado con la Medalla de Honor de Oro IEEE en 1979:
Para contribuciones a los procesos de decisión y la teoría de sistemas de control, particularmente la creación y aplicación de programación dinámica.
Bellman fue elegido miembro de la Society for Mathematical Biology en 1980 y en 1983 fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias (Estados Unidos). En 1983 recibió la Heritage Medal del American Council for Control.
El folleto de recepción de los premios IEEE de 1979 establece:
Richard Bellman es una figura destacada entre los contribuyentes a la teoría de control moderna y al análisis de sistemas. Su invención de la programación dinámica marcó el comienzo de una nueva era en el análisis y la optimización de sistemas a gran escala y abrió el camino para la aplicación de sofisticadas técnicas orientadas por computadora en una amplia variedad de áreas de problemas que van desde el diseño de sistemas de guía. para vehículos espaciales para control de plagas y optimización de redes.
Después de enumerar sus muchos honores, como lo hemos hecho anteriormente, el folleto le rinde este homenaje personal:
Pero lo que más importa es que Richard Bellman ganó más que la fama: se ganó la admiración y el afecto de todos los que lo conocen por su sobresaliente coraje y grandeza como ser humano.
Fuentes:
