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Tablas de verdad

4/40

Ya vimos las tablas de verdad de los conectores lógicos, es momento de avanzar y ver las tablas de verdad de una composición compuesta.
Existen tres términos importantes en las tablas de verdad:

Tautología: se da cuando todas las opciones de una tabla te dan verdadero.
Contradicción: se logra cuando todas las opciones son falsas.
Contingencia: se da cuando algunas opciones son falsas y algunas son verdaderas.

Al momento de construir una tabla de verdad lo primero que debes hacer es mirar cuantas proposiciones simples tienes, después evalúa los conectores lógicos que tengas y ve realizando las proposiciones complejas dando prioridad a las que se encuentran dentro de paréntesis.

Creí que la flecha unidireccional era un “Si…entonces” y la bidireccional un “Si y solo si”, o por lo menos así estaba expresado en la tabla del video anterior ¿es error de la tabla o de este video?

tablas de verdad.jpg

Quiero hacer una recomendación que me parece es muy importante. Sugiero que cuando se presenten errores en la descripción de lo que se está enseñando, se vuelva a grabar esa parte. Ya se ha notado en varios videos que se pasan errores y la comunidad los da a conocer, pero esta parte no se edita. Por ejemplo, este curso ya lleva mas de 2 años, los estudiantes que evidenciaron los errores los han manifestado y en esta fecha, llegamos los nuevos estudiantes y continua el mismo error. El profesor es excelente explicando y es lógico que existan momentos en los que se pueda equivocar, pero como ésto se graba para que quede disponible para toda la comunidad, creo que es sumamente importante que esos errores de producción se editen y se corrijan.

Aquí unos libros :

  • Estructuras de Matemáticas Discretas para la Computación
    Kolman, Busby, Ross

  • Matemáticas Discretas
    Ross

  • Matemáticas discreta y combinatoria
    Argentina, Ed. Addison Wesley, 1998.
    RALPH P. GRIMALDI

  • TREMBLAY, J. P.
    Discrete mathematical structures with applications to computer science
    N.Y.,2 nd edition, McGraw Hill, 1988

A las contradicciones también se les suele llamar falacias

→ es condicional y se lee “entonces”, no se lee “si solo si”

Estoy muy entusiasmado de ver todos esos tipos de conectores lógicos, en el colegio y la universidad solo vi los básicos. Y, O, si, no,

hay que poner mucha atención para entender el tema.

Apuntes de clase

  • Existen tres términos importantes en las tablas de verdad
  1. Tautología: cuando todas las opciones de una tabla son verdadero (V,V;V,V)
  2. Contradicción: cuando todas las opciones son falso (F,F,F,F)
  3. Contingencia: cunado existe una combinación de verdadero y falso (V,F,V,F)
  • A la hora de construir una tabla de verdad lo primero que debemos hacer es mirar cuantas preposiciones simples tenemos, evaluar los conectores lógicos y dar prioridad a las proposiciones entre paréntesis

En este caso entonces en el ejemplo de:
p → ( p∧¬p) es importate que despues de resolver lo que esta entre parentesis acomodemos nuestros resultado de la siguiente forma para que nos de el valor correcto y no uno erroneo.

Primero los resultados de p→ y luego los resultados de (p∧¬p):
p→ (p∧¬p) p→ (p∧¬p)
v f f
f f v

Lo anterior es importante ya que si acomodamos los resultados de forma contraria pues los resultados cambiarian completamente:
(p∧¬p) p→ p→ (p∧¬p)
f v v
f f v

Conceptos importantes de la clase:
Al tener como resultado siempre “V” -> Se le llama tautologia
Al tener como resultado siempre “F” -> Se le llama contradicción
Al tener variedad de resultados entre “V” y “F” -> Se le llama contingencia

Siempre al construir una tabla de verdad se inicia por los parentesis (Quiero suponer que se resuelve de acuerdo la jerarquia de operaciones en caso de tener una fórmula más larga y con otra clase de signos como corchetes, llaves, etc)

muy importante considerar las cantidad de preposiciones 2^n para luego realizar mi tabla.

Me costo ver 3 veces le vídeo para entender, pero al final valió la pena 😄

Nota:
Para saber cuantos elementos colocar en la columna se utiliza 2^n donde n es el numero de proposiciones simples

La forma de colocar todas las combinaciones posibles es ir cambiando entre verdadero y falso segun la posicion en la que se encuentre (en la primera posicion cambia de uno en uno = 2^0… en la segunda posicion cambia de dos en dos = 2^1…)

las proposiciones compuestas se resuelven desde lo mas sencillo hasta lo mas complejo donde existe un orden o jerarquia, siendo prioridad resolver lo que esta dentro del parentesis.

Si esta es la base de machine learning, esto me va a encantar.
Ya veremos si el entusiasmo no decae cuando veamos cosas más complejas.

Con este libro pueden aprender, lógica y teoría de conjuntos, es el que usamos en la Universidad Nacional de Colombia, en Matemáticas y Ciencias de la computación, se profundiza bastante:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4419-7127-2 Proofs and fundamentals de Ethan D. Bloch

No los comprendí: c
  • tautología: todos los valores de verdad de la proposición compuesta son verdaderos.

  • contradicción: todos los valores de verdad de la proposición compuesta son falsos.

  • contingencia: los valores de verdad de la proposición compuesta en algunos casos son verdaderos y en otros casos falsos.

  • construcción de tablas de verdad: se opera con las tablas de verdad básicas de los conectores lógicos siguiendo la prioridad en paréntesis.

Otro ejemplo de tabla de verdad con cuatro proposiciones simples.

Tengo una duda @sdorduzc o #sdorduzc que dejo expicada en esta imagen respecto al orden que menciono en la evaluacion del primer ejercicio
Duda1
duda

Por fin entendí!!! 😄

Si se dan cuenta, esto tiene algo de relación con la programación
Si… Entonces (If… Then).

Al momento de construir una tabla de verdad lo primero que debes hacer es:

mirar cuantas proposiciones simples tienes,
después evalúa los conectores lógicos que tengas
y ve realizando las proposiciones complejas dando prioridad a las que se encuentran dentro de paréntesis.

Tautología: todas las opciones de una tabla son VERDADERAS.
Contradicción: todas las opciones son FALSAS.
Contingencia: algunas opciones son FALSAS y algunas son VERDADERAS.

Creo que en la tabla de negación anaranjada del ejemplo se equivoco, serian 3 falsos y un verdadero.

Se puso complicada la cosa amigo

Esta clase me recordó mi primer semestre de Física en la UDG, en México. 😄

Hay que estar muy atento.

Tema retador.

Tablas de Verdad:
A través de esta herramienta plasmamos todas las posibilidades de verdad o falsedad de una proposición compuesta. Pueden ser:

  • Tautologia: cuando todas las posibilidades con verdaderas
  • Contradicción: cuando todas las posibilidades son falsas
  • Contingencia: Cuando hay posibilidades verdaderas y falsas.

Estos temas de lógica son muy fáciles… Lo complicado es cuando empiezan los temas de discretas =(

ya me dio miedo mejor dejo de leer los comentarios y presto atencion a la clase 😅

bastante interesante todos estos temas

tv.png

Tuve que ver la clase 2 veces y aún así me costo pero en los recursos del curso hay un link con un video de freddy se los dejos aquí https://www.youtube.com/watch?v=Pfyuv5ZnNNw

Si hay alguien que use LibreOffice, este artículo enseña a implementarlo en una hoja de cálculo
https://help.libreoffice.org/3.3/Calc/Logical_Functions/es

Pero también se puede verificar que es una tautología usando el si y solo si

Tautología: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad son verdaderos

Contradicción: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad son falsos.

Contingencia: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad varían entre V y F

Muy claro la forma en que lo explica. Lo mejor es tomar papel y lapiz y realizar estos mismo ejemplos paso a paso y rescribiento las tablas de verdad.

Lo recomiendo por que así fue como realmente las aprendí estando en el colegio, por que si nos quedamos solo con esta explicación puede no ser suficiente.

Comparto mis apuntes:


Creí que la flecha unidireccional era un “Si…entonces” y la bidireccional un “Si y solo si”, o por lo menos así estaba expresado en la tabla del video anterior ¿es error de la tabla o de este video?

tablas de verdad.jpg

Quiero hacer una recomendación que me parece es muy importante. Sugiero que cuando se presenten errores en la descripción de lo que se está enseñando, se vuelva a grabar esa parte. Ya se ha notado en varios videos que se pasan errores y la comunidad los da a conocer, pero esta parte no se edita. Por ejemplo, este curso ya lleva mas de 2 años, los estudiantes que evidenciaron los errores los han manifestado y en esta fecha, llegamos los nuevos estudiantes y continua el mismo error. El profesor es excelente explicando y es lógico que existan momentos en los que se pueda equivocar, pero como ésto se graba para que quede disponible para toda la comunidad, creo que es sumamente importante que esos errores de producción se editen y se corrijan.

Aquí unos libros :

  • Estructuras de Matemáticas Discretas para la Computación
    Kolman, Busby, Ross

  • Matemáticas Discretas
    Ross

  • Matemáticas discreta y combinatoria
    Argentina, Ed. Addison Wesley, 1998.
    RALPH P. GRIMALDI

  • TREMBLAY, J. P.
    Discrete mathematical structures with applications to computer science
    N.Y.,2 nd edition, McGraw Hill, 1988

A las contradicciones también se les suele llamar falacias

→ es condicional y se lee “entonces”, no se lee “si solo si”

Estoy muy entusiasmado de ver todos esos tipos de conectores lógicos, en el colegio y la universidad solo vi los básicos. Y, O, si, no,

hay que poner mucha atención para entender el tema.

Apuntes de clase

  • Existen tres términos importantes en las tablas de verdad
  1. Tautología: cuando todas las opciones de una tabla son verdadero (V,V;V,V)
  2. Contradicción: cuando todas las opciones son falso (F,F,F,F)
  3. Contingencia: cunado existe una combinación de verdadero y falso (V,F,V,F)
  • A la hora de construir una tabla de verdad lo primero que debemos hacer es mirar cuantas preposiciones simples tenemos, evaluar los conectores lógicos y dar prioridad a las proposiciones entre paréntesis

En este caso entonces en el ejemplo de:
p → ( p∧¬p) es importate que despues de resolver lo que esta entre parentesis acomodemos nuestros resultado de la siguiente forma para que nos de el valor correcto y no uno erroneo.

Primero los resultados de p→ y luego los resultados de (p∧¬p):
p→ (p∧¬p) p→ (p∧¬p)
v f f
f f v

Lo anterior es importante ya que si acomodamos los resultados de forma contraria pues los resultados cambiarian completamente:
(p∧¬p) p→ p→ (p∧¬p)
f v v
f f v

Conceptos importantes de la clase:
Al tener como resultado siempre “V” -> Se le llama tautologia
Al tener como resultado siempre “F” -> Se le llama contradicción
Al tener variedad de resultados entre “V” y “F” -> Se le llama contingencia

Siempre al construir una tabla de verdad se inicia por los parentesis (Quiero suponer que se resuelve de acuerdo la jerarquia de operaciones en caso de tener una fórmula más larga y con otra clase de signos como corchetes, llaves, etc)

muy importante considerar las cantidad de preposiciones 2^n para luego realizar mi tabla.

Me costo ver 3 veces le vídeo para entender, pero al final valió la pena 😄

Nota:
Para saber cuantos elementos colocar en la columna se utiliza 2^n donde n es el numero de proposiciones simples

La forma de colocar todas las combinaciones posibles es ir cambiando entre verdadero y falso segun la posicion en la que se encuentre (en la primera posicion cambia de uno en uno = 2^0… en la segunda posicion cambia de dos en dos = 2^1…)

las proposiciones compuestas se resuelven desde lo mas sencillo hasta lo mas complejo donde existe un orden o jerarquia, siendo prioridad resolver lo que esta dentro del parentesis.

Si esta es la base de machine learning, esto me va a encantar.
Ya veremos si el entusiasmo no decae cuando veamos cosas más complejas.

Con este libro pueden aprender, lógica y teoría de conjuntos, es el que usamos en la Universidad Nacional de Colombia, en Matemáticas y Ciencias de la computación, se profundiza bastante:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4419-7127-2 Proofs and fundamentals de Ethan D. Bloch

No los comprendí: c
  • tautología: todos los valores de verdad de la proposición compuesta son verdaderos.

  • contradicción: todos los valores de verdad de la proposición compuesta son falsos.

  • contingencia: los valores de verdad de la proposición compuesta en algunos casos son verdaderos y en otros casos falsos.

  • construcción de tablas de verdad: se opera con las tablas de verdad básicas de los conectores lógicos siguiendo la prioridad en paréntesis.

Otro ejemplo de tabla de verdad con cuatro proposiciones simples.

Tengo una duda @sdorduzc o #sdorduzc que dejo expicada en esta imagen respecto al orden que menciono en la evaluacion del primer ejercicio
Duda1
duda

Por fin entendí!!! 😄

Si se dan cuenta, esto tiene algo de relación con la programación
Si… Entonces (If… Then).

Al momento de construir una tabla de verdad lo primero que debes hacer es:

mirar cuantas proposiciones simples tienes,
después evalúa los conectores lógicos que tengas
y ve realizando las proposiciones complejas dando prioridad a las que se encuentran dentro de paréntesis.

Tautología: todas las opciones de una tabla son VERDADERAS.
Contradicción: todas las opciones son FALSAS.
Contingencia: algunas opciones son FALSAS y algunas son VERDADERAS.

Creo que en la tabla de negación anaranjada del ejemplo se equivoco, serian 3 falsos y un verdadero.

Se puso complicada la cosa amigo

Esta clase me recordó mi primer semestre de Física en la UDG, en México. 😄

Hay que estar muy atento.

Tema retador.

Tablas de Verdad:
A través de esta herramienta plasmamos todas las posibilidades de verdad o falsedad de una proposición compuesta. Pueden ser:

  • Tautologia: cuando todas las posibilidades con verdaderas
  • Contradicción: cuando todas las posibilidades son falsas
  • Contingencia: Cuando hay posibilidades verdaderas y falsas.

Estos temas de lógica son muy fáciles… Lo complicado es cuando empiezan los temas de discretas =(

ya me dio miedo mejor dejo de leer los comentarios y presto atencion a la clase 😅

bastante interesante todos estos temas

tv.png

Tuve que ver la clase 2 veces y aún así me costo pero en los recursos del curso hay un link con un video de freddy se los dejos aquí https://www.youtube.com/watch?v=Pfyuv5ZnNNw

Si hay alguien que use LibreOffice, este artículo enseña a implementarlo en una hoja de cálculo
https://help.libreoffice.org/3.3/Calc/Logical_Functions/es

Pero también se puede verificar que es una tautología usando el si y solo si

Tautología: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad son verdaderos

Contradicción: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad son falsos.

Contingencia: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad varían entre V y F

Muy claro la forma en que lo explica. Lo mejor es tomar papel y lapiz y realizar estos mismo ejemplos paso a paso y rescribiento las tablas de verdad.

Lo recomiendo por que así fue como realmente las aprendí estando en el colegio, por que si nos quedamos solo con esta explicación puede no ser suficiente.

Comparto mis apuntes: