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Tablas de verdad

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Recursos

Ya vimos las tablas de verdad de los conectores l贸gicos, es momento de avanzar y ver las tablas de verdad de una composici贸n compuesta.
Existen tres t茅rminos importantes en las tablas de verdad:

Tautolog铆a: se da cuando todas las opciones de una tabla te dan verdadero.
Contradicci贸n: se logra cuando todas las opciones son falsas.
Contingencia: se da cuando algunas opciones son falsas y algunas son verdaderas.

Al momento de construir una tabla de verdad lo primero que debes hacer es mirar cuantas proposiciones simples tienes, despu茅s eval煤a los conectores l贸gicos que tengas y ve realizando las proposiciones complejas dando prioridad a las que se encuentran dentro de par茅ntesis.

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Quiero hacer una recomendaci贸n que me parece es muy importante. Sugiero que cuando se presenten errores en la descripci贸n de lo que se est谩 ense帽ando, se vuelva a grabar esa parte. Ya se ha notado en varios videos que se pasan errores y la comunidad los da a conocer, pero esta parte no se edita. Por ejemplo, este curso ya lleva mas de 2 a帽os, los estudiantes que evidenciaron los errores los han manifestado y en esta fecha, llegamos los nuevos estudiantes y continua el mismo error. El profesor es excelente explicando y es l贸gico que existan momentos en los que se pueda equivocar, pero como 茅sto se graba para que quede disponible para toda la comunidad, creo que es sumamente importante que esos errores de producci贸n se editen y se corrijan.

Aqu铆 unos libros :

  • Estructuras de Matem谩ticas Discretas para la Computaci贸n
    Kolman, Busby, Ross

  • Matem谩ticas Discretas
    Ross

  • Matem谩ticas discreta y combinatoria
    Argentina, Ed. Addison Wesley, 1998.
    RALPH P. GRIMALDI

  • TREMBLAY, J. P.
    Discrete mathematical structures with applications to computer science
    N.Y.,2 nd edition, McGraw Hill, 1988

鈫 es condicional y se lee 鈥渆ntonces鈥, no se lee 鈥渟i solo si鈥

Comparto mis apuntes:


La tautolog铆a, nos dice que todas las proposiciones son verdaderas. La contradicci贸n, es cuando todos los valores son falsos. La contingencia, es cuando los valores var铆an y no es constante.

hay que poner mucha atenci贸n para entender el tema.

Con este libro pueden aprender, l贸gica y teor铆a de conjuntos, es el que usamos en la Universidad Nacional de Colombia, en Matem谩ticas y Ciencias de la computaci贸n, se profundiza bastante:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4419-7127-2 Proofs and fundamentals de Ethan D. Bloch

Nota:
Para saber cuantos elementos colocar en la columna se utiliza 2^n donde n es el numero de proposiciones simples

La forma de colocar todas las combinaciones posibles es ir cambiando entre verdadero y falso segun la posicion en la que se encuentre (en la primera posicion cambia de uno en uno = 2^0鈥 en la segunda posicion cambia de dos en dos = 2^1鈥)

las proposiciones compuestas se resuelven desde lo mas sencillo hasta lo mas complejo donde existe un orden o jerarquia, siendo prioridad resolver lo que esta dentro del parentesis.

Creo que en la tabla de negaci贸n anaranjada del ejemplo se equivoco, serian 3 falsos y un verdadero.

saludos. considero que hay un error en la lectura dado que no hay s铆mbolo de si y solo si. el s铆mbolo que aparece es de un entonces , es una implicaci贸n

Como me costo entender esta clase! Los gr谩ficos dejaron bastante que desear, para nada din谩micos, podr铆an mejorar eso.

No se entiende a que se refiere cuando habla de las proposiciones.

Adem谩s que confunde un poco cuando se equivoca a la hora de decir 鈥渟i鈥 entonces鈥 y dice que es 鈥渟i y solo si鈥 y despu茅s muestra la tabla de 鈥渟i鈥 entonces鈥 sin aclarar a que se refer铆a.

Una explicaci贸n mas clara y mas aplicada aqu铆鈥 que les puede ayudar鈥 (https://www.youtube.com/watch?v=Pfyuv5ZnNNw)

Es complejo al principio de entender, pero uuff ya cuando logras entenderlo es como un momento Eureka, jajaja te llena de satisfacci贸n. repeti el v铆deo como 20 veces jaja

Por fin entend铆!!! 馃槃

Si entonces - Es Falso solo si la primera es Verdadera y la segunda Falso

Si y solo si - Ponemos guiarnos como la ley de signos,
Verdadero , verdadero = Verdadero
Falso, falso = Verdadero
Verdadero, falso = Falso
Falso, verdadero = Falso

Signos iguales verdadero, signos diferentes falso

Notas de la clase:

Existen tres t茅rminos importantes en las tablas de verdad:
鈥 Tautolog铆a: se da cuando todas las opciones de una tabla te dan verdadero.
鈥 Contradicci贸n: se logra cuando todas las opciones son falsas.
鈥 Contingencia: se da cuando algunas opciones son falsas y algunas son verdaderas.

Pasos a la hora de desarrollar la tabla de verdad:

  • Mirar cuantas proposiciones simples tienes,

  • Evaluar los conectores l贸gicos que tengas

  • Dar prioridad a las que se encuentran dentro de par茅ntesis.

Aporte:

Tablas de verdad de una proposici贸n compuesta.
Terminos importantes:

  1. Tautolog铆a : todo es verdadero.
  2. Contradicci贸n: todo es falso.
  3. Contingencia: algunas opciones son verdaderas y otras falsas.

muy importante considerar las cantidad de preposiciones 2^n para luego realizar mi tabla.

Me costo ver 3 veces le v铆deo para entender, pero al final vali贸 la pena 馃槃

Si esta es la base de machine learning, esto me va a encantar.
Ya veremos si el entusiasmo no decae cuando veamos cosas m谩s complejas.

No los comprend铆: c


.
.

Si es verdad que hay ciertos errores que deber铆an actualizar.

Resumen de las tablas de Verdad:

鉃 esta es condicional,no? Esta se lee 鈥渟i鈥ntonces"
猬呪灐 y esta biconcidional鈥 y esta " Si solo si鈥

Soy yo, o en el min 1:52 lo menciona err贸neamente

y ser铆a Si p entonces p y no p

Tablas de verdad Condicional Seg煤n el caso

Luego despu茅s de tener en cuenta a nuestros valores individuales, tenemos en cuenta, los valores entre par茅ntesis. Luego nuestra expresi贸n final. La expresi贸n final, decide si es contingencia, tautolog铆a o contradicci贸n.

Cuando armamos nuestras tablas de verdad, tenemos que primero, ver cada una de las preposiciones y sus posibles valores.

  • tautolog铆a: todos los valores de verdad de la proposici贸n compuesta son verdaderos.

  • contradicci贸n: todos los valores de verdad de la proposici贸n compuesta son falsos.

  • contingencia: los valores de verdad de la proposici贸n compuesta en algunos casos son verdaderos y en otros casos falsos.

  • construcci贸n de tablas de verdad: se opera con las tablas de verdad b谩sicas de los conectores l贸gicos siguiendo la prioridad en par茅ntesis.

Otro ejemplo de tabla de verdad con cuatro proposiciones simples.

Tengo una duda @sdorduzc o #sdorduzc que dejo expicada en esta imagen respecto al orden que menciono en la evaluacion del primer ejercicio
Duda1

Se puso complicada la cosa amigo

Esta clase me record贸 mi primer semestre de F铆sica en la UDG, en M茅xico. 馃槃

Hay que estar muy atento.

Tema retador.

Tablas de Verdad:
A trav茅s de esta herramienta plasmamos todas las posibilidades de verdad o falsedad de una proposici贸n compuesta. Pueden ser:

  • Tautologia: cuando todas las posibilidades con verdaderas
  • Contradicci贸n: cuando todas las posibilidades son falsas
  • Contingencia: Cuando hay posibilidades verdaderas y falsas.

Estos temas de l贸gica son muy f谩ciles鈥 Lo complicado es cuando empiezan los temas de discretas =(

ya me dio miedo mejor dejo de leer los comentarios y presto atencion a la clase 馃槄

bastante interesante todos estos temas

Tuve que ver la clase 2 veces y a煤n as铆 me costo pero en los recursos del curso hay un link con un video de freddy se los dejos aqu铆 https://www.youtube.com/watch?v=Pfyuv5ZnNNw

Si hay alguien que use LibreOffice, este art铆culo ense帽a a implementarlo en una hoja de c谩lculo
https://help.libreoffice.org/3.3/Calc/Logical_Functions/es

Pero tambi茅n se puede verificar que es una tautolog铆a usando el si y solo si

Tautolog铆a: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad son verdaderos

Contradicci贸n: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad son falsos.

Contingencia: Cuando todos los resultados de la tabla de verdad var铆an entre V y F

Muy claro la forma en que lo explica. Lo mejor es tomar papel y lapiz y realizar estos mismo ejemplos paso a paso y rescribiento las tablas de verdad.

Lo recomiendo por que as铆 fue como realmente las aprend铆 estando en el colegio, por que si nos quedamos solo con esta explicaci贸n puede no ser suficiente.