Operaciones Básicas con Conjuntos y Problemas de Conjuntos

Curso de Matemáticas Discretas

Contenido del curso

Introducción al curso

1
Matemáticas Discretas: Lógica, Conjuntos y Teoría de Gráficas
01:29 min

Lógica

Teoría de conjuntos

Teoría de grafos

Árboles

Algoritmos

Conclusiones

40
Repaso Final de Matemáticas Discretas: Lógica, Conjuntos y Algoritmos
01:08 min

Tomar examen

Ejemplo:

Dados los conjuntos A y B

A= 2,4,6,8,10,11,12,14,16 B= 1,3,5,7,9,11,13,15,17

Encuentre: A∩B A∪B A-B B-A

Solución

A∩B= 11 A∪B= 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17 A-B= 2,4,6,8,10,12,14,16 B-A= 1,3,5,7,9,13,15,17

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. Dados los conjuntos A y B

A= x|x es una letra del abecedario, a≤x≤m B= x|x es una vocal

Encuentre: A∩B A∪B A-B B-A

2. Encuentre (A U B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12,14,16 B= 1,3,5,7,9,11,13,15,17

U= x|x es un número natural , 1≤x≤25

3. Encuentre (A ꓵ B)’

A= 2,4,6,8,10,11,12 B= 1,3,5,7,9,11,13

U= x|x es un número natural , 1≤x≤15

Ejemplo:

En una clase se presentó un examen de dos preguntas:

15 personas respondieron bien la primera pregunta 10 personas respondieron bien la segunda pregunta 8 personas respondieron bien las dos preguntas 5 personas no respondieron ninguna

¿Cuántas estudiantes presentaron el examen? Represente gráficamente

Solución

Tenemos una serie de subconjuntos así que lo que queremos encontrar es el conjunto universal que corresponde a todos los estudiantes que presentaron el examen.

La clave aquí está en identificar que esas 8 personas que respondieron bien ambas preguntas corresponden a la intersección de los que respondieron bien la primera y los que respondieron bien la segunda.

Con base en este análisis yo puedo determinar que las personas que solo respondieron bien la primera serán 15-8=7 y que las personas que respondieron solo bien la segunda serán 10-8=2.

Por último las personas que no respondieron ninguna pregunta harán parte del universo pero no hacen parte de los conjuntos anteriores.

La respuesta corresponderá a la suma de todos mis conjuntos= 22 estudiantes.

Ejercicio de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve el siguiente ejercicio y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. En una población de 70 personas 12 son solo ingenieros, 8 son solo economistas, 4 son ingenieros y economistas, 5 son ingenieros y administradores, ninguno es economista y administrador al tiempo, 25 no son ni ingenieros ni economistas ni administradores, ¿cuántos solo son administradores?

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