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Árboles: Altura, Niveles y Recorridos Ordenados

Curso de Matemáticas Discretas

Clase 33 de 40

Clase 33 / 40

Progreso del curso

Introducción al curso

Matemáticas Discretas: Lógica, Conjuntos y Teoría de Gráficas
01:29

Lógica

Lógica Proposicional: Conceptos y Aplicaciones Básicas
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Tablas de verdad y conectores lógicos: conjunción, disyunción y más
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Construcción de Tablas de Verdad para Proposiciones Compuestas
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Construcción de Tablas de Verdad para Proposiciones Lógicas
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Tablas de Verdad y Análisis de Proposiciones Lógicas
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Circuitos Lógicos: Representación y Función en Electrónica
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Circuitos Lógicos para Proposiciones Compuestas
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Tablas y Circuitos Lógicos: Ejercicios Prácticos
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Teoría de conjuntos

Conjuntos: Definición, Pertenencia y Representación Matemática
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Conjuntos: Nulo, Unitario y Universal y Operaciones Básicas
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Representación Gráfica de Operaciones entre Conjuntos
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Propiedades de los Conjuntos: Leyes de De Morgan y Representación Gráfica
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Representación gráfica de las leyes de De Morgan
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Operaciones y Propiedades de Conjuntos: Ejercicio Práctico Resuelto
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Operaciones Básicas con Conjuntos y Problemas de Conjuntos
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Teoría de grafos

Teoría de Gráficas: Conceptos y Aplicaciones Prácticas
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Grado de Vértices y Conexiones en Gráficas Simples
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Caminos y ciclos eulerianos en grafos: teoría y aplicación
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Caminos y Ciclos Hamiltonianos en Grafos
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Construcción de Matrices de Adyacencia para Representar Grafos
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Representación de Grafos con Matriz de Incidencia
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Matrices de Adyacencia en Grafos Dirigidos
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Análisis de Caminos y Ciclos Eulerianos en Grafos
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Árboles

Árboles y Tipos de Árboles en Matemáticas Discretas
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Estructuras de Árboles en Programación y Jerarquías de Datos
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Conceptos Básicos de Estructuras de Árboles en Informática
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Árbol de Expansión Mínima: Conexión Óptima de Nodos
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Tipos de Árboles Binarios y sus Características
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Recorridos de Árboles: Preorden, Inorden y Posorden
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Árboles Binarios para Expresiones Aritméticas
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Transformación de Expresiones Aritméticas en Árboles Binarios
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Árboles: Altura, Niveles y Recorridos Ordenados
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Algoritmos

Algoritmo de Prim: Árbol de Expansión Mínimo en Grafos
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Algoritmo de Dijkstra: Ruta Óptima y Coste Mínimo
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Algoritmo de Kruskal
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Algoritmo de Flury: Encontrar Ciclos Eulerianos en Grafos
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Algoritmo de Flujo Máximo en Redes Dirigidas
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Algoritmos de Grafos: Prim, Dijkstra, Kruskal y Fleury
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Conclusiones

Repaso Final de Matemáticas Discretas: Lógica, Conjuntos y Algoritmos
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Ejemplo:

Determine la altura y el nivel del árbol considerando como raíz el vértice c, grafique este nuevo árbol obtenido:

Solución

Niveles: 6 Altura:7

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. Determine la altura y el nivel del árbol considerando como raíz el vértice d:

2. ¿Cuál es el árbol de expansión mínima del siguiente árbol y cuál es el coste total?

Ejemplo:

Cuál es el recorrido del siguiente árbol en pre orden, in orden y pos orden:

Solución

PREORDEN: B D E H I INORDEN: D B H E I POSORDEN: D H I E B

Ejercicios de práctica:

Después de mirar el ejemplo, resuelve el siguiente ejercicio y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. Cuál es el recorrido del siguiente árbol en preorden, inorden y pos orden:

Ejemplo:

Grafique el árbol obtenido de la siguiente expresión teniendo en cuenta que fue escrita en POSFIJA Y su forma prefija y entre fija:

Solución

Ejercicios de práctica

Después de mirar el ejemplo, resuelve los siguientes ejercicios y comenta en el sistema de discusiones tus respuestas.

1. Grafique la siguiente expresión aritmética a través de un árbol:

2. ¿Cuál es la expresión matemática del siguiente árbol?

Árboles: Altura, Niveles y Recorridos Ordenados

Comentarios (64)64 comentarios

Octavio Parra Tovar

Octavio Parra Tovar

Diego Mora

Diego Mora

Max Andy Diaz Neyra

Max Andy Diaz Neyra

Ludwig Cortes Reyes

Ludwig Cortes Reyes

Sergio Orduz

Sergio Orduz

Profesor

Ludwig Cortes Reyes

Ludwig Cortes Reyes

Cristian Gómez

Cristian Gómez

Elena Nuñez Malledo

Elena Nuñez Malledo

Santiago Rios Olaya

Santiago Rios Olaya

Javier Rojas

Javier Rojas

Nicolas Humberto Sulca Vega

Nicolas Humberto Sulca Vega

Sergio Orduz

Sergio Orduz

Profesor

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

Rocío Verónica López Alfaro

Rocío Verónica López Alfaro

Max Andy Diaz Neyra

Max Andy Diaz Neyra

Paula Vallejo

Paula Vallejo

Héctor Daniel Vega Quiñones

Héctor Daniel Vega Quiñones

Profesor

Sergio Orduz

Sergio Orduz

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Guillermo Jimenez

Guillermo Jimenez

Álvaro Nicolás Sarmiento Ospina

Álvaro Nicolás Sarmiento Ospina

Marcos Chaile

Marcos Chaile

Juan Sebastian Avila

Juan Sebastian Avila

Carlos Andrés Cubillos Álvarez

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Elena Nuñez Malledo

Elena Nuñez Malledo

Santiago Rios Olaya

Santiago Rios Olaya

Ivan Hernández León

Ivan Hernández León

Moises Hernandez

Moises Hernandez

Francisco Manuel Mier y Terán

Francisco Manuel Mier y Terán

Alan Yahir Juárez Rubio

Alan Yahir Juárez Rubio

Carlos Bautista Ardila

Carlos Bautista Ardila

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

DIEGO ALEXANDER ARISTIZABAL ARISTIZA

María José Arrazola Garcia

María José Arrazola Garcia

EDWIN ALEXANDER PARRA GOMEZ

EDWIN ALEXANDER PARRA GOMEZ

Oscar Moreno

Oscar Moreno

cual es el recorrido del arbol en preorden inorden posorden

Preorden : abdehicfg
Inorden: dbheiafcg
posorden : dhiebfgca

cual es la expresion aritmetica de el arbol
(x/(a+b))-(b/c)

En el punto de la última imagen (la de [xy^2]+[b*{x+c}]x), la b (en la rama derecha) se encuentra en un paréntesis junto con x+c, así que ahí te faltaría un vértice de multiplicación. (Espero esto sirva incluso si fué 7 años después del comentario :p)

Solucion en orden: Determine la altura y el nivel del árbol considerando como raíz el vértice d:

. ¿Cuál es el árbol de expansión mínima del siguiente árbol y cuál es el coste total?

. Cuál es el recorrido del siguiente árbol en preorden, inorden y pos orden:

. Grafique la siguiente expresión aritmética a través de un árbol:

. ¿Cuál es la expresión matemática del siguiente árbol?

Dado que sólo una persona ha contestado a lo del costo mínimo y mi resultado de 28 no coincide con el que muestra, mi pregunta es ¿cuál es el correcto 37 o 28?, además esa x en el ejercicio 1 de la última parte no era una multiplicación implícita? y la última quedaría [x/(a+b)]-[b/c]?

Hola @Elfantasmaquecamina la respuesta correcta es 28 😄, y en cuanto al último ejercicio también te quedo bien, esa es la respuesta 😉

Gracias

Hola, Aquí esta mi aporte de los ejercicios sobre Árboles. Parte 2 Elena Nuñez

me dio igual exceptuando en la expresion aritmetica del arbol (x/(a+b))-(b/c), por lo general si la organizas en una estructura entre-fija te da la expresion, el truco es siempre ver el miembro de la izquierda

A mi igual en el último ejercicio me dió [x/(a+b)]-(b/c), pero gracias por las respuestas, gran aporte.

recorrido Pre-orden: ABDEHICFG
In-orden : DBHEIAFCG
Pos-orden:DHIEBFGCA
expresion matematica del arbol: (X/(a + b)) - (b/c)

Genial Nico!!!

Súper, me quedó igual:

Pre-Órden: ABDEHICFG In-Órden: DBHEIAFCG Pos-Órden: DHIEBFGCA

Obtuve las mismas respuesta, genial!

Me enredé con el ejercicio de expresiones aritméticas… ><

Cuéntanos en que parte tienes problemas y te puedo ayudar 😃

😦 Cuentame en que te puedo colaborar Paula

En este ejercicio ¿La “X” del final seria una multiplicación? porque en las respuestas vi un gráfico que la tenia y otro que no, y como no dijo nada sobre eso en la correción, quede medio confundido 😦

Yo obtuve el mismo resultado que @cardox95. Espero que sea la respuesta correcta.

la x es una expresión

Hola, Aquí esta mi aporte de los ejercicios sobre Árboles. Parte 1 Elena Nuñez

me dio igual :)

Solución a los ejercicios

En jerarquías de operaciones o signos cual tiene mas prioridad multiplicación o el operador AND?

Como en matemáticas se debe de leer de izquierda a derecha, además del PEMDAS. Lo que ocurra primero de izquierda a derecha. Recuerda usar en tu código paréntesis.

Corrección punto 2

siguiente clase

El siguiente paso natural en nuestro recorrido por las estructuras jerárquicas es adentrarnos en Tipos de Árboles Binarios y sus Características para explorar cómo se organizan y clasifican.

¿Te gustaría revisar ese tema o prefieres profundizar en los algoritmos de recorrido?

costo minimo 30, y obviamente hay mejores caminos. Chichos lo importante es que se atravan a intentarlo y obviamente aprender por el camino

N=4 H=5
Pre Orden = abdehicfg In Orden = dbheiafcg Pos Orden = dhiebfgca
coste mínimo 32 (yo lo entiendo como la ruta critica) y para mi sería el camino hdcbagfe

 						+
 			*						*
 		x			^			*		x
 				y		2	b		+
 								x		c