Al momento de hablar de conjuntos es necesario saber que existen algunos conjuntos especiales. El primero es el conjunto nulo, es un conjunto donde no hay ningún elemento.
Un conjunto unitario es integrado solo por un único elemento. Por otro lado, el conjunto universal es aquel que este compuesto por todos los conjuntos que estés manejando.
Dentro de las operaciones entre conjuntos podemos encontrar la Unión, la cual representa la adición de un conjunto A con el conjunto B.
La Intersección de dos conjuntos A y B son aquellos elementos que se encuentran tanto en A como en B.
En la Resta de conjuntos a diferencia de la unión y la intersección, si importa el orden de los conjuntos, por ejemplo, la Resta de un conjunto B a un conjunto A retira los elementos que contiene B que se encuentran en el conjunto A.
Por ultimo el Complemento de un conjunto son todos los elementos que le faltan al conjunto para volverse el conjunto universal.
Carlos Eduardo Magallon Zepeda
⋃ Unión ⋂ Intersección -- Resta ∈ Pertenencia ∉ No es un elemento de ⊂ Subconjunto estricto ⊃ Superconjunto estricto |A| Cardinalidad #A Cardinalidad Cª Complemento
Luis Davaria
Gracias man :v
Elias Ojeda Medina
Gracias por el aporte de nomenclatura :D
Luis Arturo Huerta Rodríguez
La cardinalidad del primer conjunto A mencionado en el minuto 4 es 6, no 5
Eduardo Rodriguez
Es correcto, también cuando puso la intersección de A y B hay un error, el profe colocó el símbolo de unión (∪) en lugar del de intersección (∩)
Anthony Gabriel Gonzalez Sanchez
Tambien hay otro error, el conjunto universal son todos los números naturales menores o iguales a 10, ya que incluye el 10.
Luis Fernando Úbeda Camacho
Apuntes de clase
Carlos Ojani Ng Valladares
Excelente resumen, compañero :)
Carlos Rodríguez
Muy bien.
Jhon Alexander Romero Gonzaga
en el minuto 9:00 muestra la representación de U por compresión:
U = {x|x es un número natural < 10}
y debería ser:
U = {x|x es un número natural <= 10}, ya que al diez también esta en el conjunto.
VICTORIA HERNÁNDEZ MARTÍNEZ
Correcto. Hay varias observaciones por allí, entre ellas que se dice por COMPRENSIÓN, no "compresión". Desde la clase pasada está repitiendo ese error
Rubén Darío Rodríguez Mora
Estos datos son importantes para aprender de teoría de la computación y sobre lenguajes
Manuel Alfonso Illidge Ramírez
Cierto compañero, estoy viendo Teoria de la Computacion Actualmente y recordar estos conceptos, son vitales.
sin duda estas bases son necesarias.
Manuel Alfonso Illidge Ramírez
Este es el contenido que estoy dando, 1. Conteo11.1. Introducci ́on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.2. Principios de Conteo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.2.1. Regla de la suma y el producto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.2.2. Permutaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21.2.3. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41.2.4. Principio de las casillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61.2.5. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71.3. Teorema del binomio y sus aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.3.1. Triangulo de pascal y el teorema del binomio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101.4. Conteo y conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111.5. Ejercicios . . .
Danelia Sanchez Sanchez
Por extensión:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Por compresión:
U = {x | x es un número natural <= 10}
U = {x | x es un número natural < 11}
Sergio Orduz
ProfesorPerfecta descripción @DaneSanchz 😄
Carlos Rodríguez
Buena descripción.
Elena Nuñez Malledo
Hola, en el minuto 3:48 se indica que la cardinalidad del conjunto A es 5 pero en realidad es 6, este conjunto esta compuesto por 6 elementos. Y luego cuando se indica la expresión de la intersección entre A y B se hace con el símbolo incorrecto. En general el vídeo es excelente y ahora entiendo mucho más la teoría de conjuntos. Gracias.
Dimas Antonio Mendoza Lozano
Tengo una duda. Si yo expresara mi conjunto de manera que el conjunto tiene el simbolo de nulo. Estaria representando un conjunto nulo?
Gabriel Alejandro Delgado Álvarez
No, como lo explico el, el conjunto nulo es distinto a un conjunto que tiene un elemento nulo, que dependiendo del contexto ese conjunto con un elemento nulo podría ser lo mismo que un conjunto vacío. Y ese ejemplo me recuerda mucho a este: El 0, al menos en el álgebra, lo representamos como un número natural. Que representa el cardinal del conjunto vacío. Las matemáticas suelen ser muy flexibles y pueden diferentes definiciones.
Team Platzi UNHEVAL
Terminologia ⋃ Unión ⋂ Intersección – Resta ∈ Pertenencia ∉ No es un elemento de ⊂ Subconjunto estricto ⊃ Superconjunto estricto |A| Cardinalidad #A Cardinalidad Cª Complemento
Hector Olvera Vital
El conjunto vacío si existe, tanto existe que es un axioma de la Teoría de Conjuntos.
El axioma del vacío dice: Existe un conjunto que no tiene elementos, es decir, existe un conjunto x tal que para todo conjunto y, no es cierto que y pertenezca a x.
El conjunto Universo es una conjunto que acote nuestro contexto del que hablamos. Ya que la colección de todos los conjuntos no es un conjunto. Por ende, a la hora de hablar del complemento de un conjunto tenemos siempre que especificar nuestro conjunto universo o contexto en el que estamos trabajando. Es mejor omitir esta operación y usar la resta U - A
Arnell Vasquez Corona
Conjuntos especiales:
**- Conjunto nulo: **Es el conjunto que no contiene ningún elemento
EJ: A = {x|x números pares 1 < x <1.5}
- Conjunto unitario: Es el conjunto compuesto por único elemento
EJ: A = {perro}
- Conjunto universal: Es aquel que esta compuesto por todos los conjuntos dados, estos mismos, son subconjuntos de el conjunto universal.
EJ: A = {5,7} B = {1, 9} U= {5,7,1,9}
Entre los conjuntos podemos realizar operaciones, como si de sumar o restar. Los tipos de operaciones entre conjuntos son:
- Unión, representado por el símbolo ∪: La unión representa la unión de un conjunto con el otro, en este caso de operación, se unen todos los elementos de cada conjunto. De existir elementos repetidos, no será necesario colocar los elementos repetidos.
EJ: A = {perro, gato, conejo} B = {delfín, ballena, tiburón, perro}
A ∪ B = {perro, gato, conejo, delfín, ballena, tiburón}
- Intersección, representado por el símbolo ∩: La intersección representa los elementos comunes entre los conjuntos dados. Para nuestro ejemplo anterior, el resultado sería:
A ∩ B = {perro} Ya que solo el elemento ‘perro’ es común entre ambos conjuntos.
- Resta, representado por el símbolo -: La resta, elimina los elementos comunes entre nuestros conjuntos y solo mantiene los que se diferencian. A diferencia de una resta común de números, el orden de los conjuntos si importa en la operación de conjuntos, ya que pueden dar resultados distintos.
- Complemento, representado por el símbolo -: Son los elementos que le hacen falta a un conjunto para ser el conjunto universal.
Sara Yaneth Contreras Elías
++OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS++
En los conjuntos se pueden realizar algunas operaciones básicas, que parten de algunos conjuntos dados y se obtienen nuevos conjuntos.
La unión de dos conjuntos A y B, que se escribe A U B, se define como el conjunto formado por los elementos comunes y no comunes a ambos conjuntos.
La intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes o ( repetidos) a los conjuntos de partida o iniciales.
Cuando la intersección de dos conjuntos es vacía, se dice que son disyuntos
y se representa S ∩ D = Ø. El símbolo con el que se representa la intersección es este: ∩
La diferencia entre dos conjuntos A y B es otro conjunto que se representa A – B y se forma con los elementos que pertenecen al conjunto A, y no pertenecen al conjunto B.
Ejemplo:
Percival Ernesto Amezola Rivera
¿Alguna aplicación práctica en programación de las operaciones de conjuntos?
Mauro Cortes
En SQL al momento de hacer consultas las operaciones de conjuntos son utlizidas para obtener información especifica. Por ejemplo, tienes una lista las compras por cliente (conjunto A) y una lista quejas por cliente (conjunto B). y si queremos saber que clientes se quejan sin haber comprado, entonces realizamos la siguiente operación: B/A y así sabremos que clientes se quejan sin haber comprado nada.
Walter Alvarado
Recordando la primaria xd
Daniel Alejandro Romero Navarro
¿¿¿¿A que primaria fuiste????
Mario Velandia
Un precisión en cuanto a las definiciones. El conjunto nulo o vacío sí existe, no contiene ningún elemento y por tanto tiene cardinalidad cero. Es diferente que un conjunto no exista a que exista y no tenga elementos.
Mateo Paloma
Muy buen análisis.
Team Platzi UNHEVAL
Tipos de conjuntos:
Miguel Andres Rendon Reyes
Existe el conjunto que abarca a todos : el conjunto universal. y es el conjunto al que nos referimos, cuando hablamos del conjunto que contiene a los demás subconjuntos, expresados en el enunciado.
EDWIN CAN
la intersección entre A y B se representa AnB ahí aparece como unión
