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Árboles

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Recursos

Los Árboles nos permiten organizar o estructurar información. Si tenemos un nodo A y un nodo B, solo existirá una conexión entre ellos.

Los árboles son usados frecuentemente para expresar relaciones de jerarquía.

Existen diferentes tipos de árboles:

• Libre: no es claro cuál es el nodo principal o nodo raíz dentro de este árbol.
• Raíz: se ve una estructura clara de los nodos. Todos parten de un mismo nodo.
• Expansión: es similar al grafo ponderado, la conexión entre los nodos tiene un recurso asociado.
• Binario: en cada uno de los niveles del árbol se tiene un máximo de dos conexiones.

Dentro de los árboles existe el nivel y la altura, los valores de estos cambiarán dependiendo del nodo que tomes como raíz.

El nivel de un árbol es igual al máximo nivel posible de un nodo, el nivel de un nodo se define por el número de conexiones entre el nodo y la raíz más uno.

La altura de un árbol es igual al nivel del árbol más el nivel raíz.

Aportes 37

Preguntas 3

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ARBOLES

Los arboles son estructuras de datos no lineales.
Un árbol se define como una colección de nodos donde cada uno además de almacenar información, guarda las direcciones de sus sucesores.

Partes de un arbol

Hijo: Es aquel nodo que siempre va a tener un nodo antecesor o padre, son aquellos que se encuentran en el mismo nivel
Padre: Es aquel que tiene hijos y también puede tener o no antecesores.
Hermano: Dos nodos son hermanos si son apuntados por el mismo nodo, es decir si tienen el mismo padre.
Raíz: Es el nodo principal de un árbol y no tiene antecesores.
Hoja o terminal: Son aquellos nodos que no tienen hijos o también los nodos finales de un árbol.
Interior: Se dice que un nodo es interior si no es raíz ni hoja.

Nivel de un nodo: Se dice que el nivel de un nodo es el numero de arcos que deben ser recorridos, partiendo de la raíz para llegar hasta el.
Altura del árbol: Se dice que la altura de un árbol esel máximo de los niveles considerando todos sus nodos.
Grado de un nodo: se dice que el grado de un nodo es el número de hijos que tiene dicho nodo.
Grado del árbol: se dice que es el grado de un árbol es el máximo de los grados considerando todos sus nodos.

TIPOS DE ARBOLES

  • Binario : Son arboles donde cada nodo solo puede apuntar a dos nodos.
  • Binario de busqueda: Son arboles binarios ordenados.
  • Arboles B: Arboles cuyos nodos pueden tener un numero multiple de hijos.

Un documento html es un buen ejemplo implementacion de árboles.

A mi me da algo el en estomago cada vez que dice grafico en lugar de grafo.
🙃 lo sé, ya estoy viejito

El DOM (Document object model) de un documento javascript podría ser un ejemplo de árbol raíz.

  • Tipos de gráficos más utilizados en programación
  • permiten organizar objetos, datos, estructurar información.
  • representa información estructurada
  • Solo hay una conexión entre nodos
    Tipos de árboles:
  • Libres: no se ve el nodo raíz o principal.
  • Raíz: se muestra un nodo principal: jerárquico
  • Expansión: La conexión entre nodos tiene un recurso asociados(mbps, km, tiempo )
  • Binarios: máximo dos conexiones por nivel.

Aquí una imagen donde se ven ilustrados el concepto de nivel y altura:

La altura de un árbol es igual al nivel del árbol más el nivel raíz. (Ojo es importante aclarar que en otras notaciones se toma la altura de un árbol = a su profundidad)

Dentro de los árboles tenemos: El libre, que tiene una estructura desorganizada y no es claro cuál es el nodo raíz. El árbol raíz, es mucho más organizado que su hermano el árbol libre, este tiene una raíz clara y también una jerarquía definida. El árbol de expanción, es similar al gráfico ponderado, en el que tenemos una señalización del coste de algún recurso para conectar los dos nodos, este árbol también es libre. El árbol binario, en el que tenemos un límite de dos conexiones per nodo.

El árbol puede tener distintos niveles y alturas, dependiendo del nodo raíz seleccionado.

Partes de un árbol binario

El nodo raíz tiene como nivel el 0.

Los árboles nos muestran una relación de jerarquía, por esto también son buenos para organizar.

Los árboles, son la estructura más usada en programación.

Los árboles son muy utilizados porque nos permiten organizar.

La regla general para un árbol, es que solo puede haber una conexión por nodo.

Arboles:
Son un tipo de grafos que nos permiten representar datos de manera organizada. Generalmente representamos jerarquías con ellos (aunque no siempre).
La condición esencial para que un grado sea considerado árbol es que haya una única conexión entre nodos
Tipos de árboles:

  • Árbol libre: No se puede distinguir un nodo de mayor jerarquía
  • Árbol raíz: Podemos ver la jerarquía de nodos claramente
  • Árbol de expansión: Tiene un recurso o coste asociado a cada conexión
  • Árboles Binarios: Cada nodo tiene máximo dos nodos hijos (de menor jerarquía)

Nivel y altura de un grafo libre
Dado un vértice elegido como padre reorganizamos el árbol según las conexiones que este tenga. El nivel está definido por el máximo número de hijos (niveles) del grafo.

Notas:

  • Se conoce como nodo hoja o terminal al un vértice que ya no tenga más nodos hijos.
  • El nivel de un grafo varía según el vértice padre elegido

Arboles

  • Los árboles son grafos (lo más usados en programación)

  • Los Árboles nos permiten organizar o estructurar información (elementos).

  • Si tenemos un nodo A y un nodo B, solo existirá una conexión entre ellos.

  • Los árboles son usados frecuentemente para expresar relaciones de jerarquía.

Tipos de árboles:

  • Libre: no es claro cuál es el nodo principal o nodo raíz dentro de este árbol.

  • Raíz: se ve una estructura clara de los nodos. Del nodo raíz se desprende los nodos.

  • Expansión: es similar al grafo ponderado, la conexión entre los nodos tiene un recurso asociado.

  • Binario: en cada uno de los nodos del árbol se tiene un máximo de dos nodos hijos.

Altura y nivel del árbol

  • Dentro de los árboles existe el nivel y la altura, los valores de estos cambiarán dependiendo del nodo que tomes como raíz.

  • El nivel de un árbol es igual al máximo nivel posible de un nodo

  • El nivel de un nodo se define por el número de conexiones entre el nodo y la raíz.

  • La altura de un árbol es igual al nivel del árbol más 1.

Es diferente niveles a altura, Niveles los tenemos como conexiones sub secuentes que tiene el nodo principal hacia abajo, y la altura, es la distancia que hay del nodo raíz al último nodo. Ejemplo, un nodo ráiz b, que tiene 6 niveles, tiene 7 en altura.

Cuándo un vértice, no tiene más conexiones hacia abajo, entonces decimos que es un vértice o nodo hoja o terminal.

muy útil y clara la explicación

iNTERESANTE CLase!

Eso de arbol libre y arbol raiz… siento que cualquier arbol libre se puede representar con una raiz igual que cualquier arbol raiz se puede representar como arbol libre, tienden a ser lo mismo xD.

Tipos de árboles

Ejercicio - Nivel y altura

Resumen de niveles

Que bonito me hace recordar las clases de la Universidad

El nivel de un árbol es igual al máximo nivel posible de un nodo, el nivel de un nodo se define por el número de conexiones entre el nodo y la raíz más uno.

La altura de un árbol es igual al nivel del árbol más el nivel raíz.

Interesante!

Excelente clase.

Genial!

Excelente.

Excelente explicación.

Excelente introducción

Un árbol es un grafo donde no existen ciclos.

me recuerda a las cadenas de ganchos para pinchar la ropa que se hacia cuando era niño jejeje