gracias a estos genios esta hermosa y complejas matemáticas
Introducción
¿Para qué sirve el cálculo?
Funciones, dominio y rango
Tipos de funciones
Cómo identificar dominio y rango de una función
Límites
El concepto de límite
Solución gráfica de los límites
Tipos de límites
Resuelve límites algebraicamente
Continuidad
La derivada
La derivada gráficamente
La definición de derivada
Obtención de derivadas utilizando la definición
Interpretando la derivada gráficamente
Derivadas de funciones algebraicas
Derivadas de una función constante y de una función con un multiplicador constante
Derivada de una función potencia
Derivada de una suma o resta de funciones
Derivada de un producto de funciones
Derivada de cociente de funciones
Derivadas de funciones trascendentes
Derivadas de funciones trigonométricas
Derivada de funciones exponenciales
Derivada de funciones logarítmicas
Bonus
Así usamos cálculo en la vida real
Regla de cadena
Qué son las funciones compuestas
Derivadas de funciones compuestas
Conclusión
Continúa con el curso de cálculo aplicado
Convierte tus certificados en títulos universitarios en USA
Antes: $249
$209
Paga en 4 cuotas sin intereses
Termina en:
19 Días
15 Hrs
46 Min
19 Seg
¿Para qué sirve el cálculo?
1/25Recursos
El cálculo es una parte de las matemáticas que se divide en cálculo diferencial y cálculo integral. Sirve para estudiar el movimiento o el cambio que experimentan determinadas variables.
Esta es la esencia del cálculo y es fundamental en un mundo que está cambiando permanentemente, pues la única constante que tenemos en el universo es justamente el cambio.
¿Qué es el cálculo?
El cálculo, también llamado cálculo infinitesimal, es la rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio del cambio continuo.
También es una parte del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee).
El origen del cálculo
El origen del cálculo se le atribuye a Gottfried Leibniz y a Isaac Newton, aunque es importante destacar que ellos lo que hicieron fue formalizar el inicio del cálculo, tal como lo entendemos actualmente.
En términos históricos, las culturas antiguas, como los babilonios, griegos, egipcios, etc., ya estaban haciendo cosas que apuntaban en dirección del cálculo.
Leibniz y Newton nos han dado la parte formal y estructurada del cálculo. Ellos marcan un antes y un después en el desarrollo del cálculo.
Para qué sirve específicamente el cálculo
El cálculo nos permite estudiar, entre otras cosas, la ubicación, el volumen, el área y la velocidad.
1. Estudiar la posición de las cosas
En términos de ubicación, no hay ningún problema en determinar dónde se ubica algo que está fijo; pero ¿qué sucede cuando se generan cambios en la posición?
Por ejemplo, cuando un objeto está moviéndose en ruta perpendicular con respecto a otro objeto. Esto representa cierta dificultad de análisis que tiene respuestas gracias al cálculo diferencial.
2. Estudiar el volumen
Suponiendo que tenemos una esfera cuyas dimensiones están cambiando constantemente, ¿cómo podríamos analizar su volumen sin mayores problemas? Con el cálculo.
3. Estudiar el área de las cosas
Resulta fácil determinar el área que ocupa un objeto ubicado en la superficie de una mesa, pero qué tal que ese objeto se está expandiendo.
Gracias al cálculo podríamos analizar esta superficie que se encuentra en expansión.
4. Estudiar la velocidad de las cosas
Puede resultar sencillo determinar la velocidad de un objeto cuando su movimiento se mantiene a una velocidad constante.
Pero, por ejemplo, el cálculo sirve para determinar la velocidad de un auto que se desplaza de una ciudad a otra, teniendo en cuenta semáforos, embotellamientos del tráfico y otros factores que hacen que la velocidad se encuentre en permanente variación.
Campos de aplicación del cálculo
Los campos de aplicación de esta disciplina son muy amplios, pues su utilidad se extiende a una gran variedad de situaciones, tales como la medicina, astronomía, física, ingeniería, estadística, computación, negocios, demografía, etc.
A través del cálculo se puede llegar a respuestas muy importantes en cada campo, por ejemplo:
- En medicina, revela el recorrido de los medicamentos en el tiempo.
- Astronomía lo emplea para dirigir satélites hacia asteroides cercanos.
- Física lo aplica para medir con precisión distancias, velocidades y aceleraciones.
- Estadística lo utiliza para definir distribuciones de probabilidad con exactitud.
- En computación, se despliega para analizar animaciones con detalle.
- En negocios, calcula los costos después de producir mil unidades.
- Demografía lo utiliza para identificar cambios en la dinámica poblacional.
Estos son solo ejemplos sencillos que nos ilustran el gran alcance y utilidad del cálculo, y así como estos casos, existen muchísimos más. El cálculo está presente en prácticamente todos los aspectos de nuestra vida.
Contribución creada con aportes de: Avilio Muñoz Vilchez.
Aportes 40
Preguntas 4
Ordenar por:
Excelente, una herramienta tan poderosa como el calculo en Platzi.
Me gastaría un curso de calculo multivariable.
Pase calculo en mi universidad raspando, espero reforzar mis conocimientos uwu
El cálculo diferencial es una rama de la matemática que permite resolver diversos problemas donde el cambio de las variables se puede modelar en un continuo numérico para determinar, a partir de ello, la variación de estos elementos en un instante o intervalo específico.
Al aplicarlo, es posible determinar el momento en que se da una tendencia al alza o a la baja del mercado a partir de los datos del índice bursátil, determinar la velocidad máxima que un vehículo puede alcanzar en una carretera, el comportamiento que puede mostrar a largo plazo la concentración de una mezcla o predecir el número de horas-hombre necesarias para un nivel de producción industrial; los anteriores son ejemplos de la amplia variedad de problemas que pueden resolverse gracias a esta disciplina.
Tengo esta materia en la uni y no entiendo mucho, Que grande platzi salvándome la existencia JAJAJ
En la escuela existen 3 niveles de calculo. Diferencial, Integral y Vectorial.
Si en el primer dia de esta clase en la universidad, me hubieran dado una introducciòn así , me motivación para este tema hubiera sido mayor…
Es la rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio del cambio continuo.
No he visto ningún tema y ya me gustó jaja
Una de las aplicaciones de las derivadas más interesantes es en Mecánica clásica, por ejemplo:
–[s = t^2 + 3t + 3] (s) se denomina la posición de la partícula, con unidades ya sea en SI (m) ó Sistema Inglés (ft, in), respecto del tiempo.
–La derivada de la posición (s) es la velocidad respecto del tiempo [m/s].
–La derivada de la velocidad (v) es la aceleración respecto del tiempo [m/s^2].
–Leyes de Newton, etc.
Excelente tener este tipo de asignaturas en platzi
se ve que es un excelente maestro
me entusiasma ver este curso
Estaba esperando este curso con ansias. ¡Muchas gracias!
Les recomiendo que practiquen mucho. Uno se vuelve bueno en matemáticas estudiando y resolviendo ejercicios a diario.
Mucho éxito 😃
Me encanta esta clase.
El cálculo y las matemáticas están en todas las áreas de nuestra vida y nos ayudan a mejorar todo tipo de procesos. Es la base de la excelencia continua.
Espectacular ! , todo calculo 1 resumido en un curso , muy completo
Excelente, me encanta que hayan agregado este curso de cálculo, que es una base para diferentes ramas del conocimiento
Tantos años huyendo de las matemáticas y ahora que les tomé cariño la disfruto como nunca. Gracias Team Platzi, por hacer la eduación sencilla y accesible para toda Latinoamerica! (:
Quieres estudiar IA? Parte con esta base sólida y luego sigue con probabilidad. Con ello no habrá más secretos en esta área.
El cálculo es una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio del cambio y la variación. Se utiliza para entender cómo las cosas cambian y se relacionan entre sí.
Se divide en:
Cálculo Diferencial
Cálculo Integral
Me gusta mucho que enseñen las matemáticas con historia, me es más sencillo entender.
Excelente intro, gracias Martín
¡Será un gran reto para mí este curso, pero ahí iremos con toda! 😃
Estoy emocionado por este curso ! 😄
excelente inicio
habia aprendido calculo diferencial pero solo aprendi a resolver ejercicios no a entenderlo
😎------>¿Para qué sirve el cálculo?--------
σ El calculo es una parte de las mates, que nos ayuda a estudiar el movimiento, el cambio. Es atribuido, a Isaac newton y Gottfried Whilhelm Leibniz, al primero se le agradece la parte de la estructura del calculo, mientras que al segundo se le agradecen sus aportes por las notaciones que usamos hoy en dia.
σ El calculo ayuda a calcular medidas o superficies, cuando hay un cambio en ellas (no necesariamente contastante). Sea que se estan expandiendo hacia algun lado, a una diraccion en especifico, etc.
Dejo un video más para dar más datos:
https://www.youtube.com/watch?v=Ll_qHUG6OWs&ab_channel=DanielCarreón
Interesante, todo cambia, todo se mueve, el calculo nos ayudara, excelente…
Este curso se ve que va a estar emocionante y a la vez desafiante. Estoy listo para ¡No parar de aprender!
Dios le bendiga y la Virgen María le acompañe. Paz y Bien.
Es hora de iniciar con el cálculo a darle con todo
Me da mucho entusiasmo empezar este curso!! 😄 suena muy entretenido.
¿Quién es Isaac Barrow?
Isaac Barrow (no Newton) fue un teólogo, profesor y matemático británico que vivió entre 1630 y 1677 y fue una de los mas grandes contribuidores al cálculo moderno siendo el primero en demostrar que los procesos de derivación e integración son de hecho procesos inversos, lo que hoy se conoce como el Teorema fundamental del Cálculo.
Siendo maestro de Newton no cabe duda que su contribución al desarrollo de esta matemática es muy grande aunque su contribución no sea tan reconocida como la de su discípulo.
Excelente, primera vez que me intereso por el calculo jajajja
la pregunta de porque no estoy utilizando el calculo en mi día a día me inquieta, espero avanzar en el curso y poder darle una respuesta jejeje
Vamos por el curso de cálculo. 😉
¡Un curso que se ve interesante!
Para aprender nuevas cosas, recordar algunas que ya olvidamos y afianzar varios conceptos.
Contando con diferentes aplicaciones en muchos campos y el análisis de casos reales.
¿Quieres ver más aportes, preguntas y respuestas de la comunidad?