Determinantes por Cofactores

Clase 29 de 32 • Curso de Álgebra Lineal 2018

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Para resolver los determinantes de una matriz 3x3 a trabes del método de Cofactores

Creamos una matriz donde alternamos entre signos positivos (+) y negativos (-) de cada componente de la matriz principal.
Para cada componente de la matriz principal hallaremos su matriz 2x2 eliminado la fila y la columna del componente seleccionado.
obtendremos una matriz 3x3 pero que estará compuesta por matrices de 2x2 de cada componente.
Para resolver solo hará falta seleccionar una fila o columna y seleccionar los componente de esa fila, cambiarle el signo por el que le corresponda y multiplicarlo por el determinante de la matriz 2X2 que se encuentre en la posición del componente seleccionado.

Sergio Orduz

teacher•

Genial luifer. buen resumen! 😃

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Gracias Teacher 😃

Cristian Rodrigo Soto Hernández

student•

Holaaa como sería de 4x4, quedarian 16 matrices de determinantes de 3x3?

Adrián Otálora

student•

El desarrollo de la segunda fila:

-4 I 2 2 I + 3 I -1 2 I + 2 I -1 2 I I 0 3 I I -5 3 I I -5 0 I

-4(6) +3(-3+10) +2(10) -4(6) +3(7) +2(10) -24 +21 +20 = 17

Julian Castro Pulgarin

student•

Método muy eficaz para encontrar los determinantes; creo que podríamos ahorrar el poner cada determinante 2*2; solo es que escojamos la fila o columna que vamos a usar y saber bien el signo que debería llevar cada componente