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Factorización LU

Clase 21 de 32 • Curso de Álgebra Lineal 2018

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Contenido del curso

Introducción al Curso de Álgebra Lineal
  • 1

    Aprende sobre Álgebra Lineal con los cursos actualizados

    00:12
  • 2
    Introducción

    Introducción

    02:14
Sistemas lineales
  • 3
    ¿Qué es un sistema lineal?

    ¿Qué es un sistema lineal?

    06:05
  • 4
    Solución de sistemas por método de eliminación

    Solución de sistemas por método de eliminación

    10:31
  • 5
    Solución por metodo Gauss

    Solución por metodo Gauss

    10:56
  • 6
    Solución por metodo Gauss Jordan

    Solución por metodo Gauss Jordan

    11:32
Vectores
  • 7
    ¿Qué es un vector?

    ¿Qué es un vector?

    06:24
  • 8
    Operaciones básicas con vectores

    Operaciones básicas con vectores

    08:12
  • 9
    Ejercicio operaciones básicas

    Ejercicio operaciones básicas

    06:09
  • 10
    Producto punto

    Producto punto

    07:35
  • 11
    Producto cruz

    Producto cruz

    08:40
  • 12
    Ecuación de un plano

    Ecuación de un plano

    05:47
  • 13
    Ejercicio ecuación de un plano

    Ejercicio ecuación de un plano

    07:35
  • 14

    Guía de instalación de Matlab

    02:00
  • 15
    Vectores en Matlab

    Vectores en Matlab

    10:51
Matrices
  • 16
    Introducción y tipo de matrices

    Introducción y tipo de matrices

    08:17
  • 17
    Suma de matrices y multiplicación por escalar

    Suma de matrices y multiplicación por escalar

    06:54
  • 18
    Multiplicación matricial

    Multiplicación matricial

    08:42
  • 19
    Matriz inversa

    Matriz inversa

    15:53
  • 20
    Matriz inversa metodo alternativo

    Matriz inversa metodo alternativo

    08:58
  • 21
    Factorización LU

    Factorización LU

    15:33
  • 22
    Matrices en Matlab

    Matrices en Matlab

    08:57
Transformaciones lineales
  • 23
    ¿Qué es una transformación lineal

    ¿Qué es una transformación lineal

    12:21
  • 24
    Reflexiones

    Reflexiones

    10:25
  • 25
    Comprensiones y expansiones

    Comprensiones y expansiones

    09:56
  • 26
    Cortes o desplazamientos

    Cortes o desplazamientos

    08:13
  • 27
    Rotaciones

    Rotaciones

    08:08
Determinantes
  • 28
    Cálculo de determinantes

    Cálculo de determinantes

    11:37
  • 29
    Determinantes por Cofactores

    Determinantes por Cofactores

    11:46
  • 30
    Geometria y propiedades del determinante

    Geometria y propiedades del determinante

    05:20
  • 31
    Regla de Cramer

    Regla de Cramer

    15:26
  • 32
    Solución de sistemas de 3 o más incógnitas en Matlab

    Solución de sistemas de 3 o más incógnitas en Matlab

    18:05
    Emma Juliana Gachancipa Castelblanco

    Emma Juliana Gachancipa Castelblanco

    student•
    hace 7 años

    El nombre del profe tapa los ultimos pasos :v

      David Toca

      David Toca

      student•
      hace 7 años

      Gracias por reportarlo, lo vamos a revisar

      Miguel Angel Reyes Moreno

      Miguel Angel Reyes Moreno

      student•
      hace 5 años

      Diciembre 2020, sigue sin ser corregido :(

    Luis Fernando Úbeda Camacho

    Luis Fernando Úbeda Camacho

    student•
    hace 7 años

    Apuntes de clase

    • Para resolver ecuaciones como Ax = b, utilizaremos un método llamado factorización LU, el método consiste en :
    1. Nuestra matriz principal (A) la vamos a convertir en dos matrices:
    • Una primera matriz inferior lower (L), donde los coeficientes se encuentran por debajo de su diagonal y por encima de ella sus valores son ceros
    • Una segunda matriz superior up (U), donde los coeficientes se encuentran por encima de su diagonal y por debajo de ella sus valores serán ceros
    1. Una vez sustituida nuestra matriz (A) por (LU) la ecuación habrá quedado como LUx = b, de aqui obtendremos dos ecuaciones para resolverla:
    • Ux = y
    • Ly = b
    1. Empezaremos obteniendo la matriz (U) donde pasaremos a transformar los valores que están por debajo de la diagonal de (A) en ceros, una vez tenemos (U)
    2. Para hallar (L) solo tendremos que sustituir los coeficientes utilizados en la matriz (U) para convertir a ceros los valores de la parte inferior de la diagonal de (A) y los añadiremos con el signo contrario, recordar que la parte superior de la diagonal de (L) son ceros
    3. Una vez tenemos las dos matrices utilizaremos las ecuaciones Ly = b / Ux = y para hallar las variables del vector ‘x’
      Sergio Orduz

      Sergio Orduz

      teacher•
      hace 7 años

      Cómo te parecio este método luifer088?

    Jean Camacho

    Jean Camacho

    student•
    hace 7 años

    Creo que prefiero Gauss Jordan :v lo veo más sencillo pero de todos modos buen método

      Сесар Лопес Гарсия

      Сесар Лопес Гарсия

      student•
      hace 7 años

      Laverdad es que si, aparte si estudias quimica estas matrices te van a equilibrar ecuaciones sin necesidad de tantear

      Sergio Orduz

      Sergio Orduz

      teacher•
      hace 7 años

      Personalmente también prefiero gauss jordan 😄 😄 . interesante @zpetsnaz nos podrías compartir un poco más sobre las matrices que utilizas en equilibrio de ecuaciones, suena genial!

    Jordi Santamaría Portolés

    Jordi Santamaría Portolés

    student•
    hace 7 años

    K significa eso de no multiplicacion por escalar, si estas multiplicando las filas por escalares para encontrar esas matrices....

    Katherin Andrea Ayala Gil

    Katherin Andrea Ayala Gil

    student•
    hace 6 años

    cuando se dice que no se puede multiplicar por un escalar el renglon a que hace referencia ?

      Clara Marcela Marin Salazar

      Clara Marcela Marin Salazar

      student•
      hace 6 años

      Según lo que entiendo es que no puedes multiplicar por un escalar en la ecuación sobre la que estas haciendo la modificacion, pero si sobre la ecuación que usas para restarle o sumarle valores y obtener 0. Si ves el video cuando transformamos E3 o E2, nunca las multiplicamos por nada, pero E1 que es la que le resta o suma para obtener los 0 si la podemos tocar. Espero te sirva!

    MANUEL ALEJANDRO HERRERA QUINTANA

    MANUEL ALEJANDRO HERRERA QUINTANA

    student•
    hace 6 años

    (min 5:30): ¿Que pasa si hago la operación, no con E2, sino con E1?

      Alberto Pacheco Herrera

      Alberto Pacheco Herrera

      student•
      hace 6 años

      porque E2 ya tiene un coeficiente en cero y eso permitirá que el cero de la primera columna se mantenga en 0, si tu utilizas E1 la primera columna no se mantendrá en 0, y no se logrará la matriz UPER

    Sergio Andrés Majé Franco

    Sergio Andrés Majé Franco

    student•
    hace 5 años

    @teamPlatzi el video con el servidor C se corta en el minuto 9:06

    Alex Fernández

    Alex Fernández

    student•
    hace 6 años

    Excelente clase.

    Edixon javier Pabon Lizcano

    Edixon javier Pabon Lizcano

    student•
    hace 6 años

    No me acordaba haber visto este tema, muy interesante.

    Jhins Ledys Cárdenas Pardo

    Jhins Ledys Cárdenas Pardo

    student•
    hace 5 años

    Este es un método para practicar bastante por la cantidad de relaciones y operaciones que se deben realizar. Excelente explicación. Gracias

    Kalos Lazo Mera

    Kalos Lazo Mera

    student•
    hace 5 años

    bn

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