Matriz inversa metodo alternativo

Clase 20 de 32 • Curso de Álgebra Lineal 2018

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Otro método alternativo para encontrar la matriz inversa es con una formula que consiste en dividir 1 entre el determinante de la matriz y multiplicar el resultado por la matriz adjunta de la matriz transpuesta

-DETERMINANTE: obtenemos el determinante de la matriz (A) utilizando el algoritmo de multiplicación cruz de dos vectores

-MATRIZ TRANSPUESTA: para conseguir la matriz transpuesta de nuestra matriz (A) solo tendremos que intercambiar las filas por las columnas y ya la tendríamos

-MATRIZ ADJUNTA: la matriz adjunta tendrá los mismos términos que nuestra matriz (A) en este caso una matriz 3x3, cada uno de esos términos los hallaremos utilizando el algoritmo de punto cruz de dos vectores que utilizamos para hallar el determinante, lo que obtendremos sera por cada termino de nuestra matriz (A) obtendremos una matriz determinante que sera una matriz 2x2 que resolviéndola nos dará un numero que ira en esa misma posición, los signos de cada matriz determinante se alternaran entre +/-

-Una vez obtenidos cada uno de estos objetos solo tendemos que sustituir los valores en la formula para hallar la matriz inversa

Сесар Лопес Гарсия

student•

Gracias por tomarte la molestia hermano.

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Un placer, intentare también mejorar la ortografía, es que siempre fui más de números que de letras jajaja. @Zpetsnaz

Jónatan Medina Abad

student•

Me surge una duda, todas las matrices tienen inversa? O hay ciertas restricciones o casos específicos en los cuales no suceda. Y cómo obtenerla en esos casos. Saludos, excelente profesor.

Sergio Orduz

teacher•

Hola jonatan, es una excelente pregunta y la respuesta es No 😄 😄. para ello tenemos recurrir a un término que veremos más adelante, el determinante. si este valor no es nulo, la matriz tendrá inversa 😄

Alfonso Bastias

student•

Faltó mas explicación y demostración matemática a lo expuesto en este módulo. Una cosa es la mecanica del ejercicio y otro es explicar lo que esta haciendo.

Sergio Orduz

teacher•

Gracias por tu aporte @abastias l tendre en cuenta 😄 cuéntame terminaste este curso?

Miguel Angel Ramirez Samano

student•

Para que este método funcione, es necesario que el determinante sea diferente de 0 |A| != 0

Sergio Andrés Majé Franco

student•

Le dejo un video para que sepan como hallar el determinante de una matriz 3x3

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

Profe, tengo una duda, no se me hace suficiente razón que el vector de entrada esté en R3 y el vector de salida esté en R2 para que T sea una transformación lineal de x y, z, considero que, para que sea una Transformación lineal deben de aparecer las tres variables dentro del vector de salida, ¿es correcto o no?

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

Respondo a mi pregunta. No es necesario que todas las variables aparezcan. Aunque debo aclarar que las transformaciones lineales sí deben de seguir ciertos criterios. Todas las transformaciones deben de cumplir las siguientes dos propiedades para que sean lineales:

Sea T una transfromación de R^n a R^n y sean u y v vectores en R^n, c un escalar cualquiera tal que c pertenece a R. Si T cumple que:

T(u + v) = T(u) + T(v)
T(cu) = cT(u)

Entonces se dice que T es lineal.

Ya sé está un poco enredado pero de eso se trata xD. Si quieren que le haga un video, díganme y con gusto lo hago. :D

Alex Fernández

student•

Excelente clase.

Edixon javier Pabon Lizcano

student•

Bien explicado.

Harrison Martinez

student•

Para sacar el determinante de una Matriz:

https://youtu.be/RXRYgAOVFbI

Katherin Andrea Ayala Gil

student•

Yo sigo sin entender que situaciones o problemas se resuelven con las operaciones de matrices y la matriz inversa, alguien me puede dar un ejemplo por favor!!

Wilson Perez

student•

Saludos compañero. Sobre las situaciones o problemas prácticos que se resuelven con matrices y específicamente con la matriz inversa, por acá te dejo un link en el cual hay muchos problemas prácticos resueltos con matices y en la página 46 hay un problema que se resuelve con la matriz inversa.

Wilson Perez

student•

Perdón por acá dejo el la dirección del documento: http://docs.uprb.edu/deptmate/material%20suplementario/CIME/7mo%20a%209no/Matrices%20y%20sus%20Aplicaciones.pdf

Matriz inversa metodo alternativo

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