Producto cruz

Clase 11 de 32 • Curso de Álgebra Lineal 2018

Contenido del curso

Introducción al Curso de Álgebra Lineal

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Vectores

Matrices

Transformaciones lineales

Determinantes

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Comentarios

Edixon javier Pabon Lizcano

student•

Espero esta imagen les ayude, creo que es mas fácil de entender y hace que el ejercicio sea mas corto.

Miguel Angel Reyes Moreno

student•

Gracias, me recuerda a mis clases de universidad.

Ricardo Osis

student•

Sirve para darnos un vector ortogonal a dos vectores que estamos multiplicando y para resolver problemas con planos.
Nuestro vector resultado del producto cruz o nuestro vector ortogonal será un vector que sale en el eje “Z”.
axb es diferente a : bxa
Siempre que trabajemos del producto cruz hablaremos en 3 dimensiones.

Sergio Orduz

teacher•

Ufff genial resumen YakU toda esta teoría del producto cruz también nos sirve para entender por ejemplo la dirección de la intensidad de corriente en un conductor.

Rafael Wimmer Primo Estrada

student•

Buen aporte, me servirá de ayuda.

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

student•

El producto cruz entre dos vectores, es esencial para encontrar el vector ortogonal (perpendicular) a estos dos vectores. Siempre se hablara en términos de 3 dimensiones. Muy importante tener en cuenta que el producto cruz entre 2 vectores NO es Conmutativo, es decir, la multiplicación del vector A por el vector B (AxB) es diferente a la multiplicación del vector B por el vector A (BxA) no da el mismo sentido.

Javier Camilo Contreras Cardenas

student•

Codigo en python vector_a = np.array([3,-4,3]) vector_b = np.array([5,-2,-1])

vector_c = np.cross(vector_a, vector_b) print(vector_c) [10 18 14]

Aldo Cueto

student•

porque la j siempre va en negativo?

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Producto cruz nos a va a dar como resultado un vector ortogonal que estará en el eje “z”

Sergio Orduz

teacher•

Exacto luifer088 pero si los vectores que estamos multiplicando están enlos ejes x y y 😄 💪

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

El producto cruz sirve para resolver problemas con planos

Alejandro Sánchez Lázaro

student•

No entiendo de donde sale el eje Z

Carolina Bonilla

student•

¡Hola! Mira, tenemos dos ejes principales, el eje x y el eje y, entonces, el eje z corresponde a un plano perpendicular al origen. ¿Para qué se utiliza el eje z? Bueno, el eje z se utiliza en los sistemas de coordenadas tridimensional (U= X,Y,Z) Estas coordenadas están determinadas por R3, que significa que las coordenadas están tres planos mutuamente perpendiculares (XY, XZ y YZ). Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes. En pocas palabras, cuando hay una coordenada o un vector R3 significa que es tridimensional, y por lo tanto hay que dibujar un eje z. Es cómo estar dibujando un cubo en un plano.

Espero me hayas entendido, saludos.

Alejandro Sánchez Lázaro

student•

Hola Carolina. Te entiendo parte de la idea ya me queda más claro para que se necesita el eje Z pero me sigue confundiendo que los ejes o las letras de los ejes cambian de posición. El eje y cambia a z y el eje x a y.

Daniel Alejandro Romero

student•

¿por que se resta cunado sacamos el determinante de las matrices?

Edixon javier Pabon Lizcano

student•

Esta dado por la formula.

Sergio Luis Arango Montes

student•

Hola. Me intereso la pregunta así que busque una respuesta fácil (mira los videos explican el concepto con claridad).

El determinante te dice como cambia el área de un cuadrado (hablando de 2 dimensiones) cuyos lados son los vectores directores i = (1, 0) y j = (0, 1).

Con esto en mente imagina una matriz A = [ a , b ; c , d ] como una representación de vectores directores estirados y desplazados por el plano.

De una manera algo burda puedes verlo así I = (1 + a , 0 + b) y J = (0 + c , 1 + d). Si gráficas esos 2 vectores puedes obtener o un paralelogramo o un segmento de linea.

Es un poco difícil entenderlo en texto nada mas, por eso les comparto estos videos con los cuales podrán entenderlo fácilmente.

https://www.youtube.com/watch?v=IP-glFqlFTw

https://www.youtube.com/watch?v=dHP2uRBE8bM

Ahora si, con lo anterior como base (mira los videos antes de seguir leyendo), la razón por la cual restas en el determinante es porque estas quitando el área sobrante a tu figura transformada (recuerda la que representa la matriz A).

Daniel Alejandro Romero

student•

¿el producto cruz es equivalente a el a la multiplicación de matrices (no de vectores )?, por que hasta donde yo se la multiplicación de matrices no es conmutativa.

Jorge Fernando De Los Rios De Los Rios

student•

El producto cruz, también conocido como producto vectorial aplica sólo a vectores en R3. El producto aplicado en matrices es el producto punto, también conocido como producto escalar.

Miguel Ignacio Díaz Campaña

student•

Sergio, buenos días Creo que el resultado de este ejercicio es: 10i - 18j + 14k

William Meneses

student•

No, es + 18j, revisalo.

Daniel Alejandro Romero

student•

excelente explicación

Emiliano Jofre

student•

Una pregunta, si multiplicamos dos vectores (de 2 dimensiones) con producto cruz, nos da un vector perpendicular a estas dos dimensiones es decir en una tercera dimensión, entonces si multiplicamos por producto cruz dos vectores de tres dimensiones, entonces el producto cruz estaría en una cuarta dimensión? Antes ya había escuchado una discusión respecto a esto, pero aun sigo con la duda, gracias :)

Miguel Angel Ramirez Samano

student•

Hasta donde tengo entendido el vector resultante también sera un vector de 3 componentes, o sea un vector en 3D

Alberto Pacheco Herrera

student•

no puedes hacer producto cruz en vectores de 2 dimensiones

Juan D. Martin

student•

axb = -(bxa), esto quiere decir que el vector resultante entre ambas operaciones son de igual magnitud pero sentidos opuestos

Gabriel Alejandro Delgado Álvarez

student•

Buena explicación, pero hay partes confusas

Alex Fernández

student•

Excelente.

Kalos Lazo Mera

student•

bienn

Carlos Pineda

student•

La gráfica del ejercicio desarrollado, donde se puede apreciar que el vector resultante es ortogonal (perpendicular) a ambos vectores

Carlos Alberto Cortés Ramírez

student•

Algoritmo producto cruz

Producto cruz

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