Producto punto

Clase 10 de 32 • Curso de Álgebra Lineal 2018

Sergio Orduz

teacher•

Para todo aquel que este tomando esta clase, en el minuto 1:35 el producto punto de los vectores da 19 como resultado, no 14. Era una prueba :p
Por cierto les agradezco por ser parte de este curso y espero esten aprendiendo!

Emiliano Jofre

student•

Rafael Wimmer Primo Estrada

student•

Gracias a usted por enseñar bien, ya que estoy entendiendo.

Cristian Sopán Chuquipul

student•

[1 5 4] * [ 5 2 1] = (1)(5)+(5)(2)+(4)(1) => 5+10+4=19

Cristian Orozco Benjumea

student•

Producto Punto:
Es la suma de los productos entre dos matrices

Sergio Orduz

teacher•

Exacto, multiplicamos componente por componente y después realizamos su suma 💪 veo que te quedo claro este concepto 😄

Danelia Sanchez Sanchez

student•

Producto punto (producto escalar, producto interno):

Sergio Orduz

teacher•

Así es !! cuéntame @DaneSanchz qué curso estás tomando ahora?

Danelia Sanchez Sanchez

student•

Hola @sdorduzc, estoy llevando el curso de Python y viendo el de Fundamentos de Matemáticas. Saludos.

Beatriz Pérez Santana

student•

¿Por qué al despejar el ángulo el coseno pasa al otro lado como cos ^ -1?

Diego Forero

Team Platzi•

cos^-1 es igual que 1/cos o que es lo mismo el arco coseno, como coseno esta multiplicando el angulo entonces pasa al otro lado a dividir.

Rubén HG

student•

En pocas palabras, es su inverso. así funciona con todos las demás identidades trigonométricas. sen(Θ) = 0 despejas teta(Θ) Θ = sen^-1 ó 1/sen^1

Bruno Acosta

student•

Es increible como Platzi puede explicar temas de la universiad de una manera muy clara. Utilizo el curso para reforzar temas dados y se me hacen super entendibles con platzi.

Juan Diego Bolaños Peña

student•

Es exactamente lo que estoy haciendo! No sé si será disposición mía, o el profesor, o las llamadas de zoom, pero cuando veo clases en la universidad no me queda tan claro como con este profesor.

También es que poder repetir las clases, parar, tomar screenshot y muchas cosas así hacen a la educación online más efectiva. 🚀

Kevin Javier Reyes

student•

https://platzi.com/clases/algebra-lineal/concepto/vectores/producto-punto/material/?time=144

El Producto punto de los vectores [1 5 4] . [5 2 1] es 19 y no 14.
o hay algo que no estoy entendiendo? :- /

Excelente Curso

Daniel Ramirez Ramirez

student•

Efecticvamente el resultado es 19, seguro un error en la diapositiva.

Brian Urban Arzate Diaz

student•

justo por esa razón me puse a leer los comentarios, pensé que algo no estaba entendiendo

Luis E. Gama Ramirez

student•

Teorema que RELACIONA EL PRODUCTO PUNTO CON ALGUNO THETA

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

Del producto punto vamos a obtener un escalar, se multiplica componente por componente y vamos sumando los resultados
El teorema es el producto punto entre dos vectores sera igual a la multiplicación de las magnitudes de cada vector por el cos del angulo de los dos vectores
Las magnitud de un vector se obtiene haciendo la raíz de la suma de sus componentes al cuadrado

Angel Ivan Carrillo de Leon

student•

Para obtener el angulo en python. Se tiene que tener instalado la libreria numpy.

# Importar las librerías
import numpy as np
import math

# Crear los arrays
a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])

# Se calcula el producto punto y las magnitudes de cada vector
dot = np.dot(a, b)
magnitud_a = np.linalg.norm(a)
magnitud_b = np.linalg.norm(b)

# Se calcula el angulo theta en grados
coseno_degrees = math.degrees(math.acos(dot / (magnitud_a * magnitud_b)))

# Se imprime el resultado
print(coseno_degrees)

Carlos Pineda

student•

Gran aporte, muchas gracias

Juan Diego Bolaños Peña

student•

Buen aporte, ¿lo sacaste del curso actualizado? Iba a tomar ese, pero para complementar con la u, decidí empezar con este.

Franco Colmenarez

student•

Si el producto punto es:

mayor a cero, el ángulo que representarán los vectores será agudo (un angulo menor a 90 grados
menor a cero (negativo), tendríamos un ángulo obtuso y los vectores estarían en diferentes cuadrantes
igual a cero, el resultado sería dos vectores ortogonales! con un ángulo de 90 grados

Fernando Cruz Olivera

student•

Si quieren conocer la demostración de la formula.
https://www.youtube.com/watch?v=5oUBDSi1q5k&index=33&list=PL9SnRnlzoyX2-qH2lY3o5Lhv9f6za9o9A

Sergio Orduz

teacher•

Genial @FerCOh gracias por tu aporte!

Luis Delgado

student•

Muy bien explicado el curso, solo agregaría ejercicios que podamos resolver al final de cada tema para reforzar conocimiento.

Sergio Orduz

teacher•

muchas gracias por tu comentario @G4A lo tendré en cuenta y te aviso cuando tengamos algunos ejercicios 😄

david alvarez

student•

Es decir que fue coincidencia que el producto punto diera 11 y el ángulo de esos vectores fuera 11 grados?

Ignacio Antonio Quiroz Vargas

student•

Alfin entiendo vectores! Muchas Gracias

Manuel Alejandro Aguilar Téllez Girón

student•

Espero se le entienda a mi letra

Diego Esteban Cortés Escandón

student•

porque los vectores en un plano se simbolizan con una flecha?

Efraim López

student•

Porque al ser vectores tienen dirección y eso es lo que representa la flecha, su dirección.

Emiliano Jofre

student•

un dato de aplicación del producto punto en física: Se utiliza para calcular el trabajo... trabajo = desplazamiento * fuerza, y como sabemos ambos (desplazamiento y fuerza) son vectores, entonces trabajo = /d/*/F/*cos(angulo entre los dos vectores) :)

Anna Duarte

student•

Cómo se representa un vector fila en un plano cartesiano ? son solamente puntos en el eje X ?

Diego Forero

Team Platzi•

Efectivamente, son una serie de puntos en el eje x.

Juan D. Martin

student•

La interpretación geométrica que se le da al producto punto es que el escalar resultante es una proyección (como si una luz fuera perpendicular de un vector a otro proyectando una sombra) del vector b sobre a o a sobre b