Regla de Cramer

Clase 31 de 32 • Curso de Álgebra Lineal 2018

Clase anteriorSiguiente clase

Luis Fernando Úbeda Camacho

student•

Apuntes de clase

La regla de Cramer sirve para resolver sistemas a trabes de las propiedades de los determinantes de las matrices
Podemos resolver un sistemas del tipo Ax = b, donde (A) sera la matriz de coeficientes, la (x) el vector de incógnitas y (b) el vector de constantes

Calcularemos el determinante de (A)
Para resolver el sistema por el método de Cramer substituiremos la columna del vector (b) en la primera columna de la matriz (A) y obtendremos una matriz (A1) , después sustituimos la columna (b) de nuevo por la segunda columna de (A) para obtener la matriz (A2) y los mismo con la tercera columna para obtener (A3)
Una vez obtenemos A1,A2,A3 con sus respectivos intercambios de columnas pasaremos a obtener el determinante de cada una de ellas a trabes del método de cofactores
Para obtener la solución al sistema de nuestro vector (x) que contiene las incógnitas del sistema dividiremos el determinante obtenido de cada matriz por el determinante de la matriz principal (A), de esta manera obtendremos las incógnitas X = (A1/A), Y = (A2/A), Z = (A3/A)

Sergio Orduz

teacher•

Exacto, vemos que existen diferentes formas para encontrar nuestro determinante. Debemos elegir el método que mejor comprendamos y que sea de mejor utilidad para nuestro propósito.

Arnau Gallego Arcusa

student•

Solamente mencionar que te has dejado un símbolo "-" en el divisor de "z" justo al final del vídeo (minuto 14:45 aprox.), siendo " z = -3 / -20 ", en vez de " z = -3 / 20".

Michel Ortega

student•

Gran explicación de la regla.

Sergio Orduz

teacher•

muchas gracias coolnerdcool. !!! espero te haya gustado el curso

Michel Ortega

student•

Gran explicación de la regla.

Cristian Orozco Benjumea

student•

Muy claras las clases. Cuál sería el uso práctico del determinador en el análisis de datos y en el machine learning?

Alex Fernández

student•

Excelente.

Jhins Ledys Cárdenas Pardo

student•

Fácilmente entendible y aplicable la regla de Cramer. Excelente explicación. Muchas gracias Sergio.

Daniel Marcelo Abendaño Burneo

student•

Para qué sirve lo de los signos negativos en rombo en la matriz si cuando se reemplaza y se busca la determinante de cada matriz, se sigue colocando los signos originales (?)

Gabriel Alejandro Delgado Álvarez

student•

Si sirven, si se reemplaza y se colocan los signos originales es porque el signo del rombo en el que reemplazaste era un positivo, cuando reemplazas, digamos un -2 y en esa posición del rombo hay un -, cuando uses los cofactores para encontrar la determinante, pones es un 2 multiplicado por la matriz restante, ya si de esa operacion vuelve a surgir un negativo, no significa que no haya servido.

Cristian Orozco Benjumea

student•

Muy claras las clases. Aún tengo la duda es como el determinador no ayuda en el análisis de datos y en el machine learning?

Sergio Orduz

teacher•

Hola @creea, el determinante es muy importante al analizar datos y en el machine learning. Por ejemplo cuando estamos analizando un sistema de ecuaciones muy grandes, y el determinante es 0 podemos concluir inmediatamente que el sistema es indeterminado y que no tiene una única solución. Cuando hablamos de machine learning hablamos de una cantidad de datos (que podemos ver como matrices) que están cambiando y aprendiendo. El determinante como vimos también nos da una idea del área de estos datos y como se está comportando. 😄 😄