Derivadas de constantes y potencias básicas

¿Quieres aprender a derivar fácilmente? Derriba el miedo a las fórmulas largas comprendiendo la derivada de constantes y exponentes. Domina el cálculo diferencial derivando cualquier constante y expresión en forma de x elevado a un número de manera sencilla y clara.

¿Cuánto es la derivada de una constante?

Una constante es cualquier número sin la variable x. La derivada es especialmente sencilla:

• Derivada de 3 es igual a 0.
• Derivada de 10 también es 0.
• Aunque la constante sea muy grande, como 1.000.000, su derivada siempre será 0.

¿Cómo derivar expresiones del tipo x elevada a una potencia?

Domina la derivada de expresiones tipo x elevado a n con dos pasos simples y claros:

• Paso 1: baja el exponente hacia delante como coeficiente.
• Paso 2: restar 1 al valor del exponente original.

Observa estos ejemplos:

• Derivada de x³: bajando el 3, tienes 3x².
• Derivada de x⁷: bajando el 7, queda 7x⁶.
• Derivada de x²: baja el 2, obteniendo así 2x¹ (normalmente se escribe solo 2x).

¿Qué ocurre al derivar cuando hay constantes multiplicando a x?

Cuando la función incluye constantes multiplicando a x elevada a una potencia, sigue el mismo método anterior:

• Multiplica el exponente que bajas por la constante existente.
• Resta uno al exponente, como siempre.

Ejemplos claros de ello:

• Derivada de 5x³: 3 baja, multiplicas por 5 y obtienes 15x².
• Derivada de 3x⁴: baja el 4, multiplicas por 3. Obtienes 12x³.
• Derivada de 7x¹: baja el 1, multiplicando por 7, tienes 7. La potencia queda en 0 y desaparece la x.

Practica derivar para que lo domines fácilmente y recuerda que en cálculo diferencial, cada ejercicio suma en tu aprendizaje. Anímate a resolver ejercicios y deja tus respuestas en comentarios.