Regresión Lineal con NumPy y Matplotlib en Google Colab

Curso de Estadística Computacional con Python

Contenido del curso

Introducción

1
Programación Dinámica y Estocástica: Optimización y Modelado de Datos
01:56 min

Programación Dinámica

Caminos Aleatorios

Programas Estocásticos

Simulaciones de Montecarlo

Muestreo e Intervalos de Confianza

Datos Experimentales

Conclusiones

24
Optimización de Programas con Programación Dinámica y Simulaciones
02:54 min

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0:008:57

Regresión Lineal con NumPy y Matplotlib en Google Colab

Curso de Estadística Computacional con Python

Clase 23 de 24

Clase 23 / 24

Recursos

Aproximar datos experimentales a una función matemática es una de las habilidades más valiosas en ciencia y programación. La regresión lineal permite encontrar la función que mejor se ajusta a un conjunto de datos obtenidos mediante experimentos, y hacerlo en Python resulta sorprendentemente sencillo gracias a herramientas como NumPy y Google Colab.

¿Qué es la regresión lineal y por qué no solo aplica a líneas rectas?

La regresión lineal es una técnica que aproxima un conjunto de datos experimentales a una función que queremos investigar [0:06]. Aunque su nombre sugiere que trabaja exclusivamente con líneas, en realidad permite aproximar cualquier función polinomial [0:26]. Una línea recta es simplemente un caso especial dentro de la familia de polinomios. Si añadimos términos como x², x³ o x⁴, seguimos dentro de esa misma familia.

Esto significa que con la misma técnica podemos modelar comportamientos más complejos, no solo relaciones directamente proporcionales.

¿Cómo usar Google Colab para ejecutar código con NumPy?

Para trabajar con librerías avanzadas de Python sin necesidad de instalar entornos como Anaconda, se utiliza Google Colab [1:02]. Esta plataforma en la nube ofrece acceso directo a librerías científicas y funciona mediante notebooks, que son una implementación de Jupyter Notebooks.

¿Cómo preparar los datos experimentales?

Dentro de un notebook en Colab, el primer paso es importar NumPy con la convención estándar:

python import numpy as np

Luego se declaran los datos experimentales como vectores usando np.array [1:50]:

python x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) y = np.array([1, 2, 3, 5, 4, 6, 8, 7, 9])

x representa la variable independiente: los valores que controlamos en el experimento.
y representa la variable dependiente: los resultados medidos.

Por ejemplo, cuando medimos 0 obtuvimos 1, cuando medimos 3 obtuvimos 5, y así sucesivamente.

¿Cómo obtener la función lineal con polyfit?

La función np.polyfit calcula los coeficientes de la recta que mejor se ajusta [2:46]:

python coeficientes = np.polyfit(x, y, 1) m = coeficientes[0] b = coeficientes[1] y_estimado = m * x + b

El tercer parámetro (el número 1) indica que buscamos un polinomio de grado uno, es decir, una línea recta con la forma clásica y = mx + b [3:10]. El valor de m es la pendiente y b es la ordenada al origen. En este ejemplo, m resulta aproximadamente 0.96.

¿Cómo visualizar la regresión lineal con matplotlib?

Para graficar los resultados se utiliza matplotlib, una librería científica de Python similar a bokeh pero con un enfoque más tradicional [4:06]:

python import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y_estimado) plt.scatter(x, y) plt.show()

plt.plot dibuja la línea de regresión calculada.
plt.scatter muestra los puntos originales del experimento.
plt.show despliega el gráfico completo.

Al ejecutar este código, se observa que la línea se aproxima a los datos pero no todos los puntos caen exactamente sobre ella [4:36]. Esto es completamente normal en resultados experimentales: siempre existe una pequeña diferencia entre lo que predicen las matemáticas y lo que arroja la medición real. Esa diferencia puede medirse directamente con las técnicas de regresión lineal.

Si solo ejecutáramos el scatter sin el plot, veríamos únicamente los datos crudos sin la línea de ajuste [5:03].

La combinación de NumPy para el cálculo y matplotlib para la visualización demuestra que generar regresiones lineales en Python requiere apenas unas pocas líneas de código. Te invitamos a compartir en los comentarios qué otros conjuntos de datos crees que podrían ajustarse a una función lineal y que eventualmente podrías probar o descartar mediante un experimento.

Ronaldo Carbajal Tapahuasco

Hace 6 años

Hola! Comparto un código que emula la regresión lineal ; dando la recta que mejor se acople a la nube de datos :D

def operacional_function():
    lista_xi=[]
    lista_yi=[]
    cantidad_de_xi = int(input("Hola, ingresa la cantidad de datos de la variable independiente: "))
    for i in range(cantidad_de_xi):
        xi=float(input("Ingrese el {}) valor de x: ".format(i+1)))
        lista_xi.append(xi)
        yi = float(input("Ingrese la {}) etiqueta:".format(i+1)))
        lista_yi.append(yi)
    sumax=contador(lista_xi)
    sumay=contador(lista_yi)
    mediax=promediador(sumax,len(lista_xi))
    mediay=promediador(sumay,len(lista_yi))
    productoxy=multiplicador(lista_xi,lista_yi)
    suma_cuadrados=cuadrado_de_sumas_x(lista_xi)
    
    n=len(lista_xi)
    
    
    pendiente = ((sumax*sumay)-(n*productoxy)) / (((sumax)**2)-(n*suma_cuadrados))
    print(pendiente)
    bias = mediay-(pendiente*mediax)
    print(bias)
    print("La ecuación de la recta más optimizadora es {}x + {} = y".format(pendiente,bias))
    valori = int(input("Ingrese un valor para predecir con nuestro modelo: "))
    respuesta = (pendiente*valori) + bias
    print("La prediccion es de  {}.".format(respuesta))






def contador(lista_random):
    acumulador=0
    for numero in lista_random:
        acumulador = numero + acumulador
    return acumulador

def promediador(suma,n_datos):
    media=suma/n_datos
    return media

def multiplicador(lista1,lista2):
    acumulador=0
    for i in range(len(lista1)):
        acumulador = acumulador + lista1[i]*lista2[i]
    return acumulador

def cuadrado_de_sumas_x(lista):
    acumulador = 0
    for numero in lista:
        acumulador = acumulador + numero**2
    return acumulador



if __name__ == "__main__":
    print("Hola, calcularemos una recta que se adecua a la nube de puntos de un problema de regresion lineal")
    operacional_function()

Comentarios (91)91 comentarios

Kevin Morales

Hace 7 años

Algunas librerías de visualización de Python:

Bokeh
Matplotlib
Seaborn
plotly
Altair

Luis Fernando Pedroza Taborda

Excelente aporte Kevin, ya se han estudiado dos librerias.

Francisco Garcia [C6]

Gracias por el aporte, hasta el momento solo he visto Matplotlib y Seaborn.

Carlos José Manosalva

Para evitar la fatiga: https://colab.research.google.com/

José Guadalupe Hernández Rosas

100pre encontrando formas de eficientar

Paola Rodriguez

asi como se puede aproximar con una funcion lineal se puede aproximar con funciones de mayor grado (cuadraticas, cubicas..), con la particularidad que a mayor grado tenemos mejor aproximacion.

en la linea coeffs = np.polyfit(x, y, 1), el 1 se refiere al grado del polinomio, si colocas un 2 tendras los coeficientes para un polinomio del tipo ax**2 + bx + c

Conrado Javier Jiménez Méndez

Y también problemas de sobreajuste.

Xavier Salgado

Cuanta maldad en este mundo, Javier

Alexis Otaño

Desarrolle un guante que en base a la presión ejercida (detectada por un sensor), se calculaba la cantidad de newtons, como matemáticamente se sabe que hay una relación directa entre presión y fuerza, para poder convertirlo directo lo que hice fue ejercer una presión constante con diferentes pesos, y calcule la fuerza ejercida. Luego hice una regresión que resulta ser una logarítmica. Y esa formula es la que implemente en el software para que el mismo calcule la fuerza dada.

Christian Sanclemente

Comparte el código! suena genial

Miguel Andres Rendon Reyes

Hace 5 años

muy chévere, es un proyecto de la Uni?

Carli Code

Profesor

Amo con mi vida Colab!!! es la mejor herramienta :3

Osvaldo Damián Ruiz

Hace 4 años

Miguel Torres

Cualquier venta o resultado a tráves del tiempo podría visualizarse como una función lineal para ver si hay crecimiento conforme el tiempo con base en un hisórico.

Entonces podríamos decir que en dónde se aplica estadística, también se aplica, regresión Lineal?

Walter Alvarado

genial quisiera que en la universidad me hubiesen enseñado estadística con python y colab

Deyvi Jhonny Bustamante Perez

si, tienes razón, en la universidad es muy mecánico.

Oyarzabal Ivan

El consumo de gasolina en un auto con respecto a los kilometros recorridos, o su velocidad

Cesar Alejandro Rodriguez Castilo

David,

Defnitivamente explicas muy bien.

Excelente !!!

Miguel Ángel Arévalo Andrade

No existe la palabra polinominial, es polinomial.

Gonzalo Gramaglia

¿Qué indica el número 1 agregado como tercer parámetro en la función 'np.polyfit(x, y, 1)' ?

Kevin J. Zea Alvarado

Es el grado del polinomio.

Puedes encontrar más información aquí: https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.polyfit.html Y aquí: https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.1/reference/generated/numpy.polyfit.html

Ahh perfecto. Mil gracias Kevin!

Adrian Alberto Rodriguez

Ya había usado esta librería en MatLab pero realmente en Python fue mucho más facil

Jose Fernando Jaramillo Boon

Toca hacer una serie de cursos de Econometría en Platzi.

Jonathan Maita

Pudiéramos realizar una regresión lineal, con respecto al consumo de energía teórico de una industria y el consumo experimental.

Explicación mas a fondo de regresión lineal:

https://www.youtube.com/watch?v=gfs5bp2j_bA

Explicación para el calculo de los coeficientes de manera analítica:

https://www.youtube.com/watch?v=gUdU6BgnJ2c

Pablo Rosa

Stack de data scientis:

Python
Jupyter Notebooks
Pandas
Numpy
nltk (text mining)
matplotlib (graficos)

Mario Esser

Un vídeo de un canal increíble con mucho material que vale mucho la pena ver!

Mauro Cortes

En el sentido estricto en esta clase no se vio una regresión lineal, fue un ajuste por mínimos cuadrados en el cual se aproximo a una recta que se relaciona a nuestros datos, y no una función.

Karl Behrens Gil

https://github.com/karlbehrensg/programacion-dinamica-y-estocastica Regresión Lineal

La regresión lineal nos permite aproximar una función a un conjunto de datos obtenidos de manera experimental. No necesariamente permite aproximar funciones lineales, sino que sus variantes permiten aproximar cualquier función polinómica.

Para ver un ejemplo de regresiones lineales en Python en el siguiente enlace puedes acceder a ver un ejemplo: Collab - Regresión Lineal.

Cristian Daniel Borda Bastidas

Ejemplo de regresión lineal En gases: A mayor presión ejercida menor volumen ocupado

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Camino Aleatorio en Programación Orientada a Objetos

Algoritmo de Caminata Aleatoria en Python: Clase Borracho

Simulación de Caminata Aleatoria con Python

Visualización de Caminatas Aleatorias con Python y Bokeh

Programas Estocásticos

Programación Estocástica: Aplicaciones y Ejemplos Prácticos

Cálculo de Probabilidades y Simulación de Montecarlo

Simulaciones de Probabilidades con Dados en Python

Inferencia Estadística: Conceptos y Aplicaciones Prácticas

Cálculo de la Media Aritmética en Python paso a paso

Media, Varianza y Desviación Estándar en Estadística

Distribución Normal: Propiedades y Aplicaciones Estadísticas

Simulaciones de Montecarlo

Simulaciones de Montecarlo: Historia y Aplicaciones Prácticas

Simulación de Montecarlo para Probabilidades en Juegos de Cartas

Simulaciones de Montecarlo para Aproximar Pi

Estimación de Pi mediante Monte Carlo y Simulación Estadística

Muestreo e Intervalos de Confianza

Muestreo Estadístico: Aleatorio y Estratificado

Teorema del Límite Central: Transformación de Distribuciones

Datos Experimentales

Validación de teorías científicas con datos experimentales

Regresión Lineal con NumPy y Matplotlib en Google Colab

Conclusiones

Optimización de Programas con Programación Dinámica y Simulaciones

Regresión Lineal con NumPy y Matplotlib en Google Colab