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Cálculo de Probabilidades

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Tengan cuidado con los conceptos. P(A y B) no siempre es igual P(A)*P(B). Solo sucede si los dos eventos son “independientes”.

Pero recuerdas que estamos en 2020 y la probabilidad de que mañana amanezca ya no es 1 😂

Hola, dejo aquí unos links a videos que hice para mis clases de bachillerato de Introducción a Probabilidad, están en español y pueden servir como complemento a lo explicado:
Eventos Independientes
Eventos Independientes y Dependientes
Eventos Mutuamente Excluyentes
Eventos Mutuamente Excluyentes vs Independientes

Lista completa con ejemplos y explicaciones de las fórmulas

Estos videos me ayudaron a profundizar más en las leyes:
https://www.youtube.com/watch?v=S7W5Tlpa3mA
https://www.youtube.com/watch?v=yPXreAHcfJg

Dato: En el mercado pagan muy muy bien a las personas que sean cracks programando simuladores.

Libros recomendados para poder abordar mas a profundidad en estos temas y que fue de gran ayuda en mi carrera universitaria son los siguientes:

  • Probability and Statistics - DeGroot
  • Introduction to Probability Models - Sheldon Ross
  • Probabilidad y aplicaciones estadísticas - Paul Meyer

Tengan muy en cuenta que 1/6 es la probabilidad de obtener un 1. Si cogieran (1/6)^10 estarían hallando la probabilidad de tener diez 1’s seguidos, no la probabilidad de tener al menos un 1.
David lo que hizo fue hallar la probabilidad de no tener un 1 en el primer lanzamiento (5/6) y lo extendió 10 veces ((5/6)^10), calculando “la probabilidad de nunca obtener un 1 diez veces seguidas”, por lo que 1-(5/6)^10 si representa la probabilidad de obtener al menos un 1, mientras que 1/6^10 representa solamente la probabilidad de obtener un 1 diez veces seguidas.

Hay un error en el minuto 6:16. La ley multiplicativa no funciona para eventos no exclusivos.

Ejemplo:
La probabilidad de que en una sola tirada de moneda, salgan cara y cruz a la vez es 0 (pues no pueden caer ambas a la vez). Si aplicaras la ley multiplicativa la probabilidad sería igual a (1/2)*(1/2)=(1/4) que no es igual a cero.

https://github.com/karlbehrensg/programacion-dinamica-y-estocastica
Cálculo de Probabilidades

La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un evento o suceso futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1. Una probabilidad de 0 significa que un suceso jamás sucederá, y en su contraparte una probabilidad de 1 significa que está garantizado que sucederá.

Al hablar de probabilidad preguntamos qué fracción de todos los posibles eventos tiene la propiedad que buscamos, por eso es importante poder calcular todas las posibilidades de un evento para entender su probabilidad. La probabilidad de que un evento suceda y de que no suceda es siempre 1.

  • Ley del complemento:

    • P(A) + P(~A) = 1
  • Ley multiplicativa:

    • P(A y B) = P(A) * P(B)
  • Ley aditiva:

    • Mutuamente exclusivos: P(A o B) = P(A) + P(B)

    • No exclusivos: P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)

Para ver un ejemplo práctico de las leyes anteriores vamos a realizar un ejercicio de el lanzamiento de un dado de 6 caras:

  • La probabilidad de que salga el número 1:

    Tenemos 6 posibilidades y el número 1 es una de ellas, por lo que la probabilidad es 1/6.

  • La probabilidad de que nos toque el numero 1 o 2:

    Tenemos 6 posibilidades y el número 1 es una de ellas y el 2 es otra. El que nos toque un número es mutuamente exclusivo, ya que no podemos obtener 2 números al mismo tiempo. Bajo esta premisa utilizaremos la ley aditiva mutuamente exclusiva.

    P(1 o 2) = P(1) + P(2)

    P(1 o 2) = 1/6 + 1/6

    P(1 o 2) = 2/6

  • La probabilidad de que nos salga el número 1 al menos 1 vez en 10 lanzamientos:

    Para cada lanzamiento tenemos la posibilidad de 1/6 de que nos toque 1, por lo que utilizamos la ley multiplicativa.

    (1/6)^10 = 0.8333

Eventos mutuamente exclusivos: Aquellos que NO pueden ocurrir al mismo tiempo. (lanzar un dado y obtener 5 y un par)
Eventos No exclusivos: Aquellos que SI pueden ocurrir al mismo tiempo. (Lanzar un dado y obtener un 4 y un numero par)

Hola, les comparto este Libro “Thinkstats 2”, es sobre probabilidad y estadística para programadores. Tiene todos los ejercicios en python y usando Jupyter. Recomendado!!

https://greenteapress.com/wp/think-stats-2e/

Uyy david caiste bajo, como te metes con los unicornios, XD

import random

class Dado:
    
    def __init__(self):
        self.lados_del_dado = [1,2,3,4,5,6]

    def lanzar_dado(self):
        print(f'el dado cayo en {random.choice(self.lados_del_dado)}')


if __name__ == "__main__":
    dado = Dado()

    dado.lanzar_dado()```

David tiene la virtud de explicar lo complejo de manera sencilla. En ocaciones hay temas que por su dificultad inicial no son fáciles de explicar pero en general, David consigue hacerlo con éxito.

realicé un algoritmo para ver la probabilidad de cada lanzamiento de un dado de forma experimental:

import random

def resultados(repeticiones):
    opciones=[1,2,3,4,5,6]
    resultado=[0,0,0,0,0,0]
    for _ in range(repeticiones):
        salio=random.choice(opciones)
        resultado[salio-1]+=1
    
    return resultado

if __name__ == "__main__":
    
    repeticiones=int(input('¿Cuantos lanzamientos desea hacer?'))
    experimento=resultados(repeticiones)
    probabilidades=[]

    for num in range(6):
        probabilidades.append(experimento[num]/repeticiones)
        print(f'el numero {num+1} salio {experimento[num]} veces: {probabilidades[num]}')

resultado:
¿Cuantos lanzamientos desea hacer?200000
el numero 1 salio 33211 veces: 0.166055
el numero 2 salio 33416 veces: 0.16708
el numero 3 salio 33214 veces: 0.16607
el numero 4 salio 33311 veces: 0.166555
el numero 5 salio 33652 veces: 0.16826
el numero 6 salio 33196 veces: 0.16598

En el minuto 2:16 aparece textualmente "la probabilidad de que un evento suceda y no suceda es siempre 1"
Pienso que está mal expresado y que tendria que poner que "la probabilidad de que un evento suceda o no suceda es siempre 1"
por definición P(noA) = 1 - P(A)

La probabilida de que un evento suceda y no suceda a la vez es cero. (Salvo en el mundo cuantico 😉 )
P(A AND noA) = P(A) * (1 - P(A)) = P(A) - P(A) = 0

La probabilida de que un evento suceda o no suceda a la vez es uno.
P(A OR noA) = P(a) + P(noA) = 1

Como que Zeus no exites? :b

ojo que P(A y B) = P(A) * P(B) cuando A y B son eventos independientes. Ej: obtener cara en el lanzamiento de 2 monedas.

Evento A -> obtener cara en la primera moneda
Evento B -> obtener cara en la segunda moneda

Yo quiero una escuela de Matemáticas aplicadas, ¿dónde se puede hacer la propuesta?

Las clases de David son muy entretenidas. Es muy elocuente.

estas simulaciones son fieles a la realidad??

Ley de Complemento
P(A) + P(~A) = 1

Ley Multiplicativa
P(A y B) = P(A) * P(B)

Ley Aditiva
mutuamente exclusiva
P(A o B) = P(A) + P(B)
no exclusivos
P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)

“Simulaciones para obtener probabilidades” Fascinante

No estoy de acuerdo con las probabilidades del unicornio y de que mañana amanezca 😛

jaja, siendo serios, la probabilidad de que mañana amanezca no es un 1. Siempre puede pasar algo como un meteorito o que el sol explote. No se alarmen, es muy cercana a 1, pero no exactamente 1. 😉

hay una posibilidad, si un caballo muta y tiene un cuerno
y si este lo cruzan y le salen alas

Acaso eso que veo es el principio de la teorema de Bayes? 👀

La ley de los grandes números es un teorema fundamental de la teoría de la probabilidad que indica que si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento, la frecuencia de que suceda un cierto evento tiende a ser una constante. En esto se base la simulación de experimentos para obtener la probabilidad.

Para entender mejor lo intento hacer con ejemplos:

Imaginemos que tenemos una ruleta de casino, una ruleta tiene 38 casillas, 18 casillas son rojas , 18 casillas son de color verde y las restantes 2 casillas son blancas.

Les dejo una imagen con los numeros:
https://thumbs.dreamstime.com/z/dibujo-de-la-tabla-ruleta-tradicional-americana-roja-con-números-amarillos-ilustraciones-raster-166390680.jpg
Las reglas son:

  • Para jugar, tenemos que apostarle a un numero y a un color
  • Si la pelota cae en una casilla blanca pierde
  • Si cae en otra posicion diferente a la apostada pierde.

¿Cual es la probabilidad de ganar?

Pues bien, son 38 casillas, y le apostamos a solo una, entonces es

1/38

¿Cual es la probabilidad de que caiga roja o negra?

18/38 + 18/38 =  36/38

o lo que es igual a 1 - (que caiga verde)

1 - (2/38) = 36/38

Luego la probabilidad de que caiga negro o un numero par es

p(par) = 18/38
p(negro) = 18/38

Pero hay numeros que son pares y negros

p(negro y par) = 10/18

Por lo que

18/38 + 18/38 -  10/38 = 26/38

Que bueno es saber ese concepto de simulaciones para obtener probabilidades

Probabilidades
Medida de certidumbre de un evento. Varia entre los valores 0 y 1, donde 0 significa que el suceso no va a suceder (ejemplo: un rinoceronte naciendo de un huevo) y 1 garantiza que el evento suceda (ejemplo: mañana va a salir el sol)
Para calcular una probabilidad calculamos la fracción de los eventos favorables de todos los elementos posibles.

Leyes de la probabilidad

  • Ley del complemento
    La suma de las probabilidades de que un evento sucedo y de de que no lo haga es 1
  • Ley multiplicativa
    Sean dos eventos independientes (el que suceda uno no repercute en el otro). La probabilidad que de ambos sucedan (P(AyB)) se calcula multiplicando la probabilidades de cada uno (P(AyB)=P(A)*P(B))
  • Ley aditiva
    La probabilidad de que un evento u otro distinto ocurra (P(AoB)) se calcula sumando las probabilidades de cada uno y restando la probabilidad de que ambos ocurran:
    P(AoB) = P(A)+P(B)-P(AyB)

Notas

  • Si los eventos son mutuamente exclusivos (si uno sucede el otro no) la probabilidad de que un evento ocurra u otro lo haga se obtiene sumando las probabilidades individuales: P(AoB) = P(A)+P(B)
  • La probabilidad de que dos sucesos ocurran a la vez siempre sera menor de la que uno solo de ellos lo haga (la multiplicación de dos números menores a uno siempre sera menor a ambos)

Probabilidades
Al hablar de probabilidades preguntamos ¿Que fracción de todos los posibles eventos tiene la prop. que buscamos?
Por eso es importante poder calcular todas las posibilidades de un evento para entender su posibilidad.
La probabilidad de que un evento suceda y de que no suceda es siempre 1.

  • Ley complemento P(A) + P(-A) = 1
    Dice que la probabilidad de que un evento suceda y de que éste mismo no
    suceda debe ser 1.

  • *Ley multiplicativa P(A y B) = P(A)P(B)
    Habla acerca de que dos escenarios posibles o mas ocurran al mismo tiempo,
    ésta siempre sera una probabilidad menor a que solo se cumpla uno de los dos
    escenarios planteados.

  • Ley aditiva
    Si lo que caracterizaba la ley multiplicativa era que ambos escenarios se pasaran
    (y), en ésta ley lo que la caracteriza es que uno u otro evento suceda (o).
    P(A y B) = P(A) + P(B) —> Mutuamente exclusiva
    Aquellos que NO pueden ocurrir al mismo tiempo.
    P(A y B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
    Aquellos que SI pueden ocurrir al mismo tiempo

Ley Multiplicativa

Dos eventos que ocurren de forma simultanea

Ejemplos:
-Probabilidad que al lanzar dos dados, salga 3 y 2
-Probabilidad de aprobar Historia y Probabilidad
-Probabilidad de comprar leche y jugo

Ley Aditiva

Cuando tenemos dos o mas eventos y queremos saber la probabilidad de que ocurra al menos uno de ellos.
Mutuamente Exclusivo = ME
No Exclusivo = NE

Ejemplos:
-La probabilidad de que al lanzar el dado, salga un múltiplo de dos o un número mayor a 4. ME
-La probabilidad de que en una baraja saquemos una carta roja o un Az. ME
-La probabilidad de que una persona compre leche o jugo. NE
-La probabilidad de que aprobemos historia o probabilidad.
NE

Probabilidad

  • medida de la certidumbre asociada a un evento o suceso, suele expresarse con un nro entre 0 y 1
  • nos preguntamos que fraccion de todos los eventos posibles tiene la propiedad que buscamos
  • P(A) + P(~A) = 1
  • P(A y B) = P(A) * P(B)
  • P(A o B) = P(A) + P(B) [mutuamente exclusivos]
  • P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B) [no exclusivos]

si son mutuamente exclusivos hay que restarlos(prop adictiva) , osea si estas dos conjuntos se mezclan hay q restarle la parte donde se mezclan xq estamos viendo cual es O y no Y

Yo realicé un trabajo que valía 60% de la nota de mi primer parcial de Estadística I corriendo una simulación de una encuesta y la creción de estudiantes en Python. Con eso genere las tablas necesarias y las gráficas en Excel para el trabajo. Si hubiera conocido Pandas, Matplotlib y Bokeh para ese tiempo, lo hubiera hecho todo con Python :p

buena clase

Me encanta este profesor. Lo que la educación publica falló en enseñarme en varias clases el lo ha dejado super claro en 12 min de video.

Intentando resolver la probabilidad de que en 10 tiradas de dado salga por lo menos 1 vez el uno con la ley aditiva me di cuenta de que faltaba algo…
El ejemplo funciona solo para las suma de 2 eventos, si agregamos 3 hay que restar la probabilida de de que ocurran 2 venetos simultaneos 2 a 2 y luego volver a sumar la probabilidad de que ocurran los 3 simultanemente.
Esto se entiende muy bien con diagramas de Venn:

Restamos la probabilida de dos eventos simultaneos ya que al no ser excluyentes estamos sumando la interseccion dos veces al momento de sumar sus probabilidades.
Pero ocurre que al ser 3 y restar las intersecciones 2 a 2, también restamos 3 veces la interseccion de los 3 eventos ocurriendo simultanemente, con lo cual devemos sumar esa interseccion de P(A)*P(B)*P{C) de nuevo.
La formula para la suma de 3 eventos independientes quedaria asi:
Al querer calcular la probabilidad de que ocurran N cantidad de eventos debemos sumar las posibles ocurrencias de grupos de n (impares) elementos y restar las ocurrencias de grupos de 2n (pares) i.e restamos las intersecciones posibles entre 2 eventos, 4,6 etc, y sumamos las de 1 evento 2,5,etc.

Si no le hablaste a tu novia durante el fin de anio y te fuiste con tus amigos, y ya paso una semana, entonces la probabilidad de que tu novia esta bien enojada es superior a “1” solo en ese caso es arriba del 100%, y si te vieron con alguien mas, noooombre, se volvio de cuadratica la funcion al infinito. Aqui ya no entra la teoria de que no sobrepasa el 100%…

una pequeña explicación por si no quedó claro lo del al menos un 1:
p(1) = 1/6 y p(~1) = 5/6
entonces
A es la probabilidad de obtener un 1 en cada uno de los 10 tiros:
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] = P(A) = P(1)**10 = (1/6)**10
entonces decimos que B es la probabilidad que no salga 1 en ninguno de los 10 tiros:
x= cualquier numero de 2 a 6
[x, x, x, x, x, x, x, x, x, x] = P(B) = P(~1)**10 = (5/6)**10

por lo tanto, C es la probabilidad que no ocurra B, que es lo mismo que: al menos se obtenga un 1 en cualquiera de los 10 tiros es decir:
[1, x, x, x, x, x, x, x, x, x] en cualquier posición + [1, 1, x, x, x, x, x, x, x, x] en cualquier posición + … + [1,1,1,1,1,1,1,1,1,X] en cualquier posición.
que es lo mismo que P© = P(~B) = 1 - (5/6)**10

Hay que tener habilidad, para simular y sacar deducciones de ello. Para responder preguntas.

Si nos preguntamos ¿Cuál es la No probabilidad de que un dado de 1 en 10 lanzamientos? Respondemos con la siguiente operación: P(~1)¹⁰, osea (5/6)¹⁰

En el ejemplo del dado, tenemos que cada cara tiene un sexto de probabilidad para salir, Si nuestra pregunta fuera, ¿Cuál es la P de que 1 o 2 salgan? tenemos que preguntarnos: Es operador de disyunción o operador de conjunción, en este caso es de disyunción, por lo que tenemos que sumar la P de 1 y la P de 2, osea: 1/6 + 1/6

Tenemos que determinar con la ley aditiva, si los eventos son mutuamente exclusivos o no.

Las no exclusivas, son aquellas con las que añadimos un término adicional.

Cuál es la P de A de que vaya a comer o la P de B de que vaya al Super, lo representamos como una suma.

La ley aditiva: P(A o B) = P(A) + P(B) (mutuamente exclusivos), P(A o B)=P(A) + P(B) - P(A y B) (no exclusivos). Podemos enteder la ley aditiva como un or, Lo leemos como: P de A sucede o P de B, pero no como si los dos pudieran pasar.

Ley Multiplicativa: P(A y B) = P(A) * P(B), La probabilidad de A y B, es igual a la multiplicación de estos. Pensándolo en que la conjunción de dos conjuntos, hace menos probable que algo suceda, entonces la P de A y B, es menor que solo la de A o solo la de B.

Ley de complemento: P(A) + P(~A) = 1. Probabilidad de A + Probabilidad de No A es igual a 1.

A que la no posibilidad junto con la posibilidad, sumen 1, de le llama, la ley del complemento Y es una de las leyes de la probabilidad

Algo que tiene que suceder, cuándo estamos buscado la posibilidad de un evento, es que su complemento o la contra parte qué indica si es posible o no, tiene que sumar 1. Una matríz que suma 1 por su lados.

Algo muy interesante, es que podemos calcular todas las probabildades, probando con cada una. Cosa muy importante a notar, porque está replicado en el algoritmo de ennumeración exhaustiva o también una técnica de brute force o fuerza bruta.

Siempre que hablamos de probabilidad, hablamos de cuál es la fracción de los eventos, que van a suceder, dentro de un universo de eventos posibles. Por ello, para responder de manera adecuada a esa pregunta, cabe calcular, todos los eventos posibles.

Entre 0 y 1 están todas las probabilidades intermedias de que algo suceda.

Es entonces que tenemos que la probabilidad, oscila dentro del 0 del nunca y el 1 del sí, es entre estos dos, que calculamos nuestras probabilidades.

1 para fichar los eventos que se garantizan que van a suceder.

0 es la etiqueta, para sucesos que jamás van a suceder: Como que existan los mininons.

¿Qué es probabilidad? : La probabilidad es una medida de la certidumbre, que un evento futuro suceda o no suceda y suele expresarse como un número entre 0 y 1

Pero yo si creo en zeus (:

Probabilidad cero no implica imposibilidad. Hay eventos posibles con probabilidad cero, por ejemplo si se tiene un círculo de cierto radio y se desea con dardo pegarle en el centro, este evento no es imposible, pero es de probabilidad cero. Y así por el estilo se pueden construir muchos ejemplos.

Excelente explicacion

Estaba mirando los comentarios de la comunidad. La cuestión que tipo de probabilidad vas a manejar como tu hipótesis de trabajo. Si eres frecuentista o bayesiano?

Ejemplo de Probabilidades.

Leyes de Probabilidad.

Para saber en que momento ofrecer a un cliente de una tienda una oferta determinada o un anuncio de un product
Para saber en que momento ofrecer a un cliente de una tienda una oferta determinada o un anuncio de un producto especifico.

¿Podriamos decir que es Programación Dinámica incorpora aleatoriedad en la salida mientras que la Programación Estocástica incorpora la aleatoriedad como elemento de entrada?

La regla de Laplace dice: a probabilidad de un suceso A como el cociente entre el número de resultados favorables a que ocurra el suceso A en el experimento y el número de resultados posibles del experimento.

Dos eventos mutuamente excluyentes son aquellos que no pueden ser verdaderos, como el tirar una moneda(solo puede darte cara o cruz)

Cada vez me gusta poder calcular las probabilidades y lo mejor poderlas simular para tomar una decision final.

Math is power 🤓

Simulando que Entendido probabilidades = 1

Muy buena explicación

Bacán!!!

El caso de los mutuamente exclusivos es un caso particular de los ni exclusivos, ya que la intersección P(A y B) sería igual a 0

Buena teoría.

Me gusta mucho este tema.

El 3 del dado no es así xD

Me causa gracia el tema del unicornio, lo que uno diría acá es que su probabilidad es cercana a cero. Por ejemplo lo de mañana despertarme en Marte, que dicen que es posible pero se requiere de un tiempo mayor a la existencia del universo.

Siempre me deja con la boca abierta este profesor! Nunca me lo explicaron tan bien en la uni XD

La probabilidad de que salga un 1 en 10 tiros, se podría definir de la siguiente forma?:

(1/6)^10?

Saludos.

Definición Probabilidad.

Por un momento me olvide de que era orientado a la programación, ya estaba en el extasis del pensamiento matemático, hasta que dijo que se podía programar y se multiplicaron mis ganas de ver como se veía en una simulación.

Este vídeo habla sobre las Simulación de Monte Carlo.

Resumen sobre el cálculo de probabilidades

P(A y B) = P(A)P(B) solo cuando los eventos A y B son independientes. En general podemos saber P(AB) con el teorema de Bayes.

El teorema de bayes es una ecuacion que nos indica, partiendo de nuestra creencia sobre un hecho que ocurre por primera vez, que tan probable es que ese hecho sea verdad, en este caso una persona que ve el amanecer por primera vez le dara una probabilidad de digamos 50% de que vuelva amanecer el dia de mañana, al siguiente dia el 50% que teniamos se transformara en un 96% y al siguiente a un 99% pero nunca sera 100% a menos que desde el primer dia creamos ciegamente que amanecerá el siguiente dia.

Me tocó ir a repasar estadistica! 😀

Acá comparto una lista de ejercicios con su respectivas respuestas y explicaciones:

https://www3.uji.es/~mateu/t3-alumnos.pdf

Una cosa interesante que creo que vale la pena tener en cuenta con los ejemplos de juegos de azar, es que, aunque la probabilidad de tener un determinado resultado en un número elevado de lanzamientos (por ejemplo, obtener un uno en 10 lanzamientos de dados) sea más elevada que la probabilidad de obtener un uno en un único lanzamiento, la probabilidad de cualquier lanzamiento no se ve afectada en nada por los resultados de lanzamientos previos. Es decir, aunque nuestra intuición nos diga que, luego de 9 lanzamientos sin que salga un 1, el siguiente lanzamiento es casi seguro un 1, la probabilidad de que en la próxima tirada salga 1 seguirá siendo de 1/6 (siempre que el dado no esté trucado, claro)… Por eso se habla de eventos independientes, porque cada evento, cada lanzamiento, nada tiene que ver con los anteriores.

Bueno aquí dejos una simulación de obtener un número n (n de 1 a 6) en varios tiros consecutivos.
La linea azul muestra que a mayores intentos se va acercado mas a la probabilidad definifa(1/6 o 0.1666667).
También dejo el código que usé:

import random
from bokeh.plotting import figure,show

def main(intentos):
    valores_de_intetos={}
    for numero_intentos in intentos:
        valores_de_intetos[numero_intentos]= simulacion(numero_intentos)
    print(valores_de_intetos)
    probalidad = []
    intentos = []
    for key, values in valores_de_intetos.items():
        print(probalidad.append(values[1]))
        print(intentos.append(key))

    print(intentos, probalidad)
    return graficar(intentos,probalidad)
def simulacion(numero_intentos):
    valores = [1,2,3,4,5,6]
    resultados=[0,0,0,0,0,0]
    probabilidad=[]
    k = 0
    for _ in range(numero_intentos):
        k = random.choice(valores)
        resultados[k-1]+=1
    suma =sum(resultados)
    for i in range(len(resultados)):
        probabilidad.append(resultados[i]/suma)

    return probabilidad
    #for i in (valores):
    #   print(f'El número {valores[i-1]} se repitío = {resultados[i-1]}, es decir una probabilidad de {resultados[i-1]/sum(resultados)} \n')



def graficar(x,y):
    figura = figure(title ='Probabilidad de obetner n', x_axis_label = 'número de intentos', y_axis_label = 'probabilidad')
    figura.line(x,y,legend_label='Probabilidad simulada')
    figura.line(x,0.1666666667,legend_label ='Probabilidad determinada', line_color='red',line_width=5)
    show(figura)

if __name__=='__main__':
    intentos=[]
    for i in range(100,10000,100):
        intentos.append(i)

    main(intentos)

RETO DE LOS DADOS

Dado

import random

class Dado:

    def __init__(self):
        self

    def tirar_dado(self, cantidad_de_dados):
        secuencia_de_tiros = []
        for _ in range(cantidad_de_dados):
            secuencia_de_tiros.append(random.randint(1,6))
        return secuencia_de_tiros

Probabilidad Dado

from dado import Dado

def tirar_dado(cantidad_de_dados, numero_de_tiros):
    secuencia_de_tiros = []
    dado = Dado()

    for _ in range(numero_de_tiros):
        tiros = dado.tirar_dado(cantidad_de_dados)
        secuencia_de_tiros.append(tiros)

    return secuencia_de_tiros


def main(cantidad_de_dados, numero_de_tiros, numero_de_simulaciones, numero_de_probabilidad):
    resultado = []

    for _ in range(numero_de_simulaciones):
        secuencia_de_tiros = tirar_dado(cantidad_de_dados, numero_de_tiros)
        resultado.append(secuencia_de_tiros)

    resultado_suma = []
    suma_de_dados_por_tiro = 0

    for i in resultado:
        for ii in i:
            for iii in ii:
                suma_de_dados_por_tiro += iii
            resultado_suma.append(suma_de_dados_por_tiro)
            suma_de_dados_por_tiro = 0


    print('\n')
    print(f"{'-'*23}PROBABILIDADES{'-'*23}")

    tiros_con = 0
    if numero_de_probabilidad in resultado_suma:
        tiros_con += 1

    probabilidad_tiros_con = tiros_con / numero_de_simulaciones
    probabilidad_tiros_sin = 1 - probabilidad_tiros_con

    print(f'Probabilidad de obtener por lo menos un {numero_de_probabilidad} en {numero_de_tiros} tiros = {probabilidad_tiros_con}')
    print(f'Probabilidad de no obtener por lo menos un {numero_de_probabilidad} en {numero_de_tiros} tiros = {probabilidad_tiros_sin}')

    return resultado, resultado_suma


if __name__ == '__main__':
    cantidad_de_dados = int(input('Indicar con cuantos dados quieres jugar: '))
    numero_de_tiros = int(input('Por favor indicame cuantos tiros deseas hacer en cada simulacion: '))
    numero_de_simulaciones = int(input('Ahora dime cuantas simulaciones deseas hacer: '))
    numero_de_probabilidad = int(input('Finalemente dime de que numero quieres hallar la probabilidad: '))

    resultado, resultado_suma = main(cantidad_de_dados, numero_de_tiros, numero_de_simulaciones, numero_de_probabilidad)

Hola a todos, he hecho una simulacion de un dado para saber cuantas veces sale cada lado, este es el codigo:

<import random

class Dado:
    def __init__(self, lado_1, lado_2, lado_3, lado_4, lado_5, lado_6):
        self.lado_1 = lado_1
        self.lado_2 = lado_2
        self.lado_3 = lado_3
        self.lado_4 = lado_4
        self.lado_5 = lado_5
        self.lado_6 = lado_6


    def lado(self, simulaciones):
        paso = 1
        resultados = [ ]
        while paso <= simulaciones:
            
            
            resultados.append(random.choice([self.lado_1,self.lado_2,self.lado_3,self.lado_4,self.lado_5,self.lado_6]))
            cara_1 = resultados.count('1')
            cara_2 = resultados.count('2')
            cara_3 = resultados.count('3')
            cara_4 = resultados.count('4')
            cara_5 = resultados.count('5')
            cara_6 = resultados.count('6')
            paso += 1
        print(f'El lado {self.lado_1} ha aparecido {cara_1}')
        print(f'El lado {self.lado_2} ha aparecido {cara_2}')
        print(f'El lado {self.lado_3} ha aparecido {cara_3}')
        print(f'El lado {self.lado_4} ha aparecido {cara_4}')
        print(f'El lado {self.lado_5} ha aparecido {cara_5}')
        print(f'El lado {self.lado_6} ha aparecido {cara_6}')
        #print(resultados)
        return resultados, cara_1,cara_2,cara_3,cara_4,cara_5,cara_6


if __name__ == '__main__':
    simulaciones = int(input('cuantas veces quieres simular el lanzamineto?? '))
    dado = Dado('1','2','3','4','5','6')
    dado.lado(simulaciones)>

😃

Ley multiplicativa, con dos eventos no relacionados, es decir que no se impliquen

Quisiera aclara esto de la ley multiplicativa

Todo lo que explica el profesor en el curso de matemáticas discretas se analiza mas a profundidad aunque de manera matemática, no computacional…
Deja bases como las de la universidad


Es una buena página para practicar y mejorar tu intuición probabilística!