Temario y recursos del Curso de Fundamentos de Álgebra Lineal con Python
Temario del Curso de Fundamentos de Álgebra Lineal con Python
Conceptos básicos de Álgebra Lineal y configuración del entorno de trabajo
- Presentación del curso y la necesidad del Álgebra Lineal
- Anaconda + Python, Creación de un entorno y actualización de paquetes
- Uso de Jupyter Notebook
- Creando las bases, escalares, vectores y matrices. ¿Qué es un tensor? ¿Cómo se representa?
Realiza operaciones básicas
- Dimensión de un escalar, vector, matriz o tensor
- Transposición, suma de matrices y escalares
- Suma de matrices y vectores (broadcasting)
Operaciones con Matrices
- Producto interno entre una matriz y un vector
- Producto interno entre dos matrices
- Propiedades de las matrices: la multiplicación de matrices es asociativa y distributiva, no es conmutativa
- Transposición de un producto de matrices
- Cómo comprobar la solución de un sistema de ecuaciones lineal
- Tipos especiales de matrices: Identidad, Inversa, Singulares
- Aplicación de la inversa de una matriz para resolver un sistema de ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones lineales
- Ejemplos de sistemas sin solución, con una solución y con infinitas soluciones
- Graficar vectores
- ¿Qué es una combinación líneal?
- ¿Qué es un espacio y un subespacio?
- Vectores linealmente independientes
- Validar que una matriz tenga inversa
Normas
- Qué es una norma y para qué se usa. Desigualdad Triangular
- Tipos de normas: norma 0, norma 1, norma 2, norma infinito y norma L2 al cuadrado
- El producto interno como función de una norma y su visualización
Matrices y vectores especiales
- La matriz diagonal y la matriz simétrica: sus propiedades
- Vectores ortogonales, matrices ortogonales y sus propiedades
- Matrices ortogonales y sus propiedades
Otras funciones de Algebra Lineal
- El determinante y la traza
- Cierre del curso. Continua con el Curso de Álgebra Lineal Aplicada a Machine Learning.
Para este curso vas a necesitar
4 Horas de contenido
14 Horas de práctica
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- Presentación del curso y la necesidad del Álgebra Lineal
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Realiza operaciones básicas
- Dimensión de un escalar, vector, matriz o tensor
- Transposición, suma de matrices y escalares
- Suma de matrices y vectores (broadcasting)
Operaciones con Matrices
- Producto interno entre una matriz y un vector
- Producto interno entre dos matrices
- Propiedades de las matrices: la multiplicación de matrices es asociativa y distributiva, no es conmutativa
- Transposición de un producto de matrices
- Cómo comprobar la solución de un sistema de ecuaciones lineal
- Tipos especiales de matrices: Identidad, Inversa, Singulares
- Aplicación de la inversa de una matriz para resolver un sistema de ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones lineales
- Ejemplos de sistemas sin solución, con una solución y con infinitas soluciones
- Graficar vectores
- ¿Qué es una combinación líneal?
- ¿Qué es un espacio y un subespacio?
- Vectores linealmente independientes
- Validar que una matriz tenga inversa
Normas
- Qué es una norma y para qué se usa. Desigualdad Triangular
- Tipos de normas: norma 0, norma 1, norma 2, norma infinito y norma L2 al cuadrado
- El producto interno como función de una norma y su visualización
Matrices y vectores especiales
- La matriz diagonal y la matriz simétrica: sus propiedades
- Vectores ortogonales, matrices ortogonales y sus propiedades
- Matrices ortogonales y sus propiedades
Otras funciones de Algebra Lineal
- El determinante y la traza
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