Estadística descriptiva aplicada: medidas de dispersión

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Contenido del curso

Introducción al análisis exploratorio de datos

Análisis univariado

Análisis bivariado

Análisis multivariado

Conclusiones

Tomar examen

Estadística descriptiva aplicada: medidas de dispersión

Comentarios

Yonaikel M. Delgado N.

student

Una curtosis mayor a 0 indica que la mayoria de los datos estan muy concentrados alrededor de la media, lo cual indica que hay poca variabilidad en los datos, es decir, el rango es pequeño

Una curtosis negativa indica lo contrario, los datos estan alejados de la media, lo cual indica mucha variabilidad en los datos, su rango es amplio

Adolfo Sebastián Jara Gavilanes

student

Excelente aclaración!!

Juan R. Vergara M.

student

Muchas gracias por el aporte.

Jeinfferson Bernal G

student

Resumen de la clase

Estadistica Descriptiva Aplicada: Medidas de Dispersion

Rango: La diferencia entre el valor maximo y minimo de los datos. Da una idea de que tan dispersos estan los datos
Rango Intercuartilico: Comprende el 25%, tanto arriba como abajo, de los datos respecto a la mediana. Divide el rango de los datos en 4 partes iguales y considera solo el 50% de los datos
Desviacion Estandar: Ofrece la dispersion media de una variable. Si a la media de una distribucion Normal se le suma, por arriba y por debajo, la desviacion estandar se obtiene un rango que contiene el 65% de los datos. Si se suma dos desviaciones estandar se obtiene el 95% de los datos. Si se suma tres desviaciones estandar se obtiene el 99% de los datos

Asimetría Estadística

Esta relacionado con la simetria de la distribucion

Si media = mediana = moda implica que la distribucion es simetrica.
Si media > mediana > moda, entonces La distribución esta sesgada hacia la izquierda. (Sesgo positivo)
Si media < mediana < moda, entonces la distribucion esta sesgada hacia la derecha. (Sesgo negativo)

Cutorsis

Es un estadístico de que tan juntos o que tan dispersos están los datos respecto a la media.

Si Cutorsis = 0, los datos estan distribuidos homogeneamente alrededor de la media (Distribucion Mesocurtica)
Si Cutorsis > 0, los datos estan concentrados alrededor de la media (Distribucion Leptocurtica)
Si Cutorsis < 0, los datos estan alejados de la media (Distribucion Platicurtica)

Alexander Pino

student

Buen resumen, gracias.

Ruddy Ramos

student

Muchas gracias por el aporte.

Jorge Lara

student

En este Blog, pueden encontrar mayor información

Juan R. Vergara M.

student

Muchas gracias.

Jeinfferson Bernal G

student

Excelente informacion. Muchas Gracias!

Diego Jurado

student

No había escuchado hasta ahora nunca de CURTOSIS.

Juan R. Vergara M.

student

En este curso estoy reforzando los conocimientos adquiridos en los de estadística 😎🔥🥇

Jeinfferson Bernal G

student

Braulio Alberto Bueno Pabon

student

Antonio Demarco Bonino

student

Otra clase FANTASTICA!!!!!!

Joaquín Alejandro Domínguez Lozano

student

Tipos de asimetría estadística

Asimetría positiva, distribución con mayor dispersión a la derecha de la media.
Asimetría negativa, distribución con mayor dispersión a la izquierda de la media.

Miguel Carvajal

student

No, en realidad no es correcto decir que la asimetría positiva indica una mayor dispersión a la derecha de la media, ni que la asimetría negativa indica una mayor dispersión a la izquierda de la media.

La asimetría de una distribución se refiere a la forma en que se distribuyen los datos en la distribución, mientras que la dispersión se refiere a la variabilidad de los datos en torno a la media.

Una distribución con asimetría positiva tiene una cola hacia la derecha de la distribución, lo que significa que los valores más altos están más alejados de la media que los valores más bajos. Esto no necesariamente significa que la distribución tenga una mayor dispersión a la derecha de la media. La dispersión puede ser alta o baja, independientemente de la asimetría.

De manera similar, una distribución con asimetría negativa tiene una cola hacia la izquierda de la distribución, lo que significa que los valores más bajos están más alejados de la media que los valores más altos. Pero nuevamente, esto no necesariamente significa que la distribución tenga una mayor dispersión a la izquierda de la media. La dispersión puede ser alta o baja, independientemente de la asimetría.

Jhon Freddy Tavera Blandon

student

Las medidas de dispersión más comunes son:

Rango:

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos.
El rango da una idea de cuantos dispersos estan los datos.

Desviación estándar:

Es la medida más común de la dispersión en un conjunto de datos.
Mide la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de datos con respecto a su medio.
La desviación estándar se calcula como la raíz cuadrada de la varianza.

Varianza:

Es una medida de la dispersión en un conjunto de datos.
La variación mide cuánto varían los datos con respecto a su medio.
Es la media de los cuadrados de las desviaciones de cada valor respecto a la media.

Coeficiente de variación:

Es la desviación estándar dividida por los medios, expresada como un porcentaje.
El coeficiente de variación mide la relativa de los datos en relación con su medio.

Cuartil y rango intercuartil:

El rango intercuartil es la diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil.
Mide la cantidad de variación en el rango medio de los datos.

Estas medidas de dispersión se utilizan para entender cómo los datos están distribuidos alrededor de los medios y cuánto varían los datos. Se pueden utilizar juntos con las medidas de tendencia central para entender y describir la forma, la dispersión y el sesgo en un conjunto de datos.

Mario Alexander Vargas Celis

student

Medidas de dispercion https://economipedia.com/definiciones/medidas-de-dispersion.html

Robert Yesid Barrios Acendra

student

No hay que complicarse con las desigualdades, el entendimiento del sesgo tómenlo por parte de la moda, si el sesgo es negativo, la moda vale más que las otras medidas de tendencia central, porque todo se acumula hacia la derecha; si el sesgo es positivo, la moda vale menos porque todo se acumula hacia la izquierda.

Luis Fernandez

student

Rango: es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo

Rango Intercuartilico: es la +-25% de los Datos con respecto a la Media

Desviación Estandar: Dispersión media de una variable

Una curtosis mayor a 0 indica que la mayoria de los datos estan muy concentrados alrededor de la media, lo cual indica que hay poca variabilidad en los datos, es decir, el rango es pequeño

Una curtosis negativa indica lo contrario, los datos estan alejados de la media, lo cual indica mucha variabilidad

David Gonzalez

student

El diagrama de caja tambien se le conoce como gráfico de bigotes

Andrés Cardona

student

En realidad se llama cajas y bigotes, no son sinónimos. La caja te muestra el rango intercuartil y los bigotes el dato máximo y mínimo

Juan R. Vergara M.

student

👍

Angel Ardon

student

muy buenos datos teoricos en esta clase

María Eugenia Pereira Chévez

student

Que alguien me explique cuál es la respuesta correcta, a esta pregunta del examen.

Matias Correa

student

La curtosis es un número. Según el valor que tenga, se la clasifica en tres tipos de curtosis y cada tipo nos dice como es la concentración de los datos alrededor de la media. A partir del minuto 5:17 se explica en detalle.

Carlos Contreras

student

Me sale un error cuando quiero acceder a travez del link a la lectura recomendada

Luisa Alvarez Bello

student

La desviación estándar mide la dispersión de los datos respecto a la media. Una alta desviación indica que los datos están más dispersos, mientras que una baja indica que están más concentrados cerca de la media.

La asimetría estadística (skewness) indica la simetría de la distribución. Un valor positivo sugiere una cola larga a la derecha, mientras que uno negativo indica una cola a la izquierda. Esto afecta la interpretación de los datos y la selección de modelos.

La curtosis mide la "altura" y "ancho" de la distribución. Una curtosis alta indica picos afilados y colas pesadas, mientras que una baja sugiere una distribución más plana.

Juntas, estas métricas ofrecen una visión integral de la forma y la dispersión de tus datos, permitiendo un análisis más profundo y la elección adecuada de modelos en tus proyectos de data science.

Daniel Andres Rojas Paredes

student

la kurtosis nos habla de si la montaña parece un pico o un cerro , de la suavidad de la distribucion, de la cercania absoluta de los datos a la media,

el coeficiente de asimetria indica si los datos estan en su mayoria a la izquierda o derecha de la media . positivo? mas datos a la derecha ,negativo ? mas datos a la izquierda.

Gabriel Obregón

student

MEDIDAS DE DISPERSIÓN: ENTENDIENDO LA VARIABILIDAD DE LOS DATOS

En la clase anterior, aprendiste sobre las medidas de tendencia central, que resumen el comportamiento general de los datos. Ahora abordaremos otra pregunta clave: ¿qué tan cerca o lejos están los datos de estas medidas de tendencia central? Para responderla, utilizamos las medidas de dispersión. Estas incluyen:

Rango
Rango intercuartílico
Desviación estándar

1. Rango

Definición: Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos.
Propósito: Indica la amplitud total de los valores y proporciona una idea de su dispersión general.

2. Rango Intercuartílico (RIC)

Definición: Se centra en el 50% de los datos más cercanos a la mediana, excluyendo los extremos.
Cómo funciona:
- Imagina que los datos representan el 100%.
- Divide los datos en cuatro partes iguales (cuartiles).
- El RIC toma las dos partes centrales (Q1 a Q3).
Relación con la Mediana: La mediana divide estas dos partes centrales y representa el valor intermedio.

3. Desviación Estándar

Definición: Mide la dispersión de los datos respecto a la media.
Representación gráfica: En un histograma, muestra cómo se distribuyen los datos alrededor de la media.
Regla del 65%-95%-99%:
- 1 desviación estándar (±): captura el 65% de los datos.
- 2 desviaciones estándar (±): captura el 95%.
- 3 desviaciones estándar (±): captura el 99%.

HERRAMIENTAS VISUALES PARA MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Histograma:
- Permite observar la media, la mediana y la moda.
- En una distribución normal, estos valores coinciden en el centro.
Diagrama de Cajas (Boxplot):
- Elementos clave:
  - Mínimo y máximo: valores extremos.
  - Caja central: representa el rango intercuartílico (RIC).
  - Línea dentro de la caja: la mediana.
  - Cuartiles: Q1 (25%), Q2 (mediana), Q3 (75%).
- Valores atípicos: Representados como puntos fuera del rango esperado.

FORMA DE LAS DISTRIBUCIONES

Simetría y Asimetría:
- Simétrica: Ambos lados son iguales, como un espejo.
- Asimétrica: Hay un sesgo en los datos.
  - Sesgo negativo: Media < Mediana < Moda.
  - Sesgo positivo: Moda < Mediana < Media.
Curtosis:
- Mide la concentración de los datos respecto a la media.
- Tipos:
  - Mesocúrtica: Distribución homogénea (curtosis = 0).
  - Leptocúrtica: Datos muy concentrados (curtosis > 0).
  - Platicúrtica: Datos dispersos (curtosis < 0).

Dennis Ricardo López Morell

student

Tuve una duda con respecto al concepto de curtosis debido a un comentario que decía que:

Una curtosis = 0, tenía un comportamiento basado en la distribución normal o algo así. Después le pedí a Chat GPT que me explicará, debido a que más adelante el profesor en el video lo dijo.

La razón de mi duda existencial que fue Chat GPT me dió otros valores basados en el número 3. Entonces nuevamente le pedí que me explicará por qué algunos conceptos de la curtosis estaban basados en el numero 0, y me puso lo siguiente:

En algunas fuentes y contextos, la curtosis puede ser ajustada restando 3 de su valor, lo cual se llama "curtosis excesiva". Esto se hace para que la distribución normal tenga una curtosis de 0, facilitando la comparación con otras distribuciones. Aquí te explico en más detalle:

Entonces dije ahh ya entiendo, entonces lo que se explica es el concepto de "curtosis excesiva." Luego busqué en Wikipedia y todo encajaba.

Creo que me he confiado y he delegado algunas cosas importantes, o simplemente asentir sin cuestionar si lo he entendido en realidad , debido a ello trataré de cuestionar porque es mi responsabilidad aprender bien.

Sin más por el momento dejo mi aporte, quien necesite algunas cosas del curso o de esta clase las puede encontrar en mi Repo de GH:

Introducción al análisis exploratorio de datos

¿Qué es y para qué sirve el análisis exploratorio de datos?

¿Cómo hacer un análisis exploratorio de datos?

Tipos de análisis de datos

Tipos de datos y análisis de variables

Herramientas de software para el análisis exploratorio de datos

Conociendo nuestros datos: palmerpenguins

Recolección de datos, limpieza y validación

Ejercicio de validación de datos

Análisis univariado

Explorando una variable categórica: conteos y proporciones

Estadística descriptiva aplicada: medidas de tendencia central