## Limitaciones de la regresión lineal
Aunque es un modelo poderoso y fácil de interpretar, tiene varias limitaciones:
1️- Suposición de linealidad
Problema: La regresión lineal asume que la relación entre las variables es lineal.
Consecuencia: Si la relación es curva o no lineal, el modelo no funcionará bien.
Solución: Se pueden probar transformaciones de las variables (logaritmos, polinomios) o usar modelos más avanzados (árboles de decisión, redes neuronales).
2️- Sensible a valores atípicos
Problema: Pocos valores extremos pueden afectar la pendiente de la línea de regresión.
Consecuencia: Puede generar modelos con coeficientes erróneos.
Solución: Detectar y manejar outliers con métodos como el z-score o el IQR (rango intercuartil).
3️- Suposición de independencia de los errores
Problema: La regresión asume que los errores (ε) no están correlacionados entre sí.
Consecuencia: Si los errores presentan patrones (como en datos de series temporales), el modelo puede ser engañoso.
Solución: Usar pruebas como Durbin-Watson y modelos como ARIMA o Regresión Ridge.
4️- Homocedasticidad (varianza constante de los errores)
Problema: Se asume que los errores tienen una varianza constante.
Consecuencia: Si la dispersión de los errores aumenta con X, la regresión pierde confiabilidad.
Solución: Diagnosticarlo con un gráfico de residuos y probar transformaciones en Y.
5️- Multicolinealidad en regresión múltiple
Problema: Si las variables independientes están correlacionadas entre sí, la interpretación de los coeficientes se vuelve confusa.
Consecuencia: Puede hacer que el modelo sea inestable.
Solución: Usar métricas como el VIF (Factor de Inflación de la Varianza) y eliminar variables redundantes.
6️- No captura relaciones complejas
Problema: Modelos lineales no pueden capturar relaciones no lineales o interacciones complejas entre variables.
Solución: Usar regresiones polinómicas, árboles de decisión o modelos más avanzados.