El código para las graficas mostradas en clase grafica 1
sns.scatterplot( x=x, y=y )
fx_1= np.array([x.min(), x.max()]) fy_1= res_x_y.intercept + res_x_y.slope * fx_1
plt.plot(fx_1, fy_1);
grafica 2
sns.scatterplot( x=y, y=x )
fx_2= np.array([y.min(), y.max()]) fy_2= res_y_x.intercept + res_y_x.slope * fx_2
plt.plot(fx_2, fy_2);
grafica 3
sns.scatterplot( x=x, y=y ) plt.plot(fx_1, fy_1) plt.plot(fy_2, fx_2);
Código de la clase:
x = processed_penguins_df.bill_depth_mm
y = processed_penguins_df.bill_length_mm
res_x_y = scipy.stats.linregress(x=x, y=y)
res_y_x = scipy.stats.linregress(x=y, y=x)
#Fig. 1
sns.scatterplot(
x=x,
y=y
)
fx_1= np.array([x.min(), x.max()])
fy_1= res_x_y.intercept + res_x_y.slope * fx_1
plt.plot(fx_1, fy_1);
#Fig. 2
sns.scatterplot(
x=y,
y=x
)
fx_2= np.array([y.min(), y.max()])
fy_2= res_y_x.intercept + res_y_x.slope * fx_2
plt.plot(fx_2, fy_2)
# Fig. 3
sns.scatterplot(
x=x,
y=y
)
plt.plot(fx_1, fy_1)
plt.plot(fy_2, fx_2)
La regresion lineal simple de A - B no es lo mismo que B - A. Las regresiones pueden ser diferentes en cada caso. Debes elegir de correctamente cual sera la variable independiente y dependiente.
Si dos variables crecen o decrecen siguiendo las mismas pautas, no implica necesariamente que una cause la otra. Correlacion no implica causalidad.
Solo puede manejar relaciones lineales. Es importante visualizar los datos para poder determinar que tipo de regression utilizar.
Visualizacion de la Asimetria de la Regresion Lineal
#Regresion lineal de x en funcion de y
sns.scatterplot(
x=x,
y=y
)
f_x1 = np.array([x.min(), x.max()])
fy_1 = res_x_y.intercept + res_x_y.slope*fx_1
#Regresion lineal de y en funcion de x
sns.scatterplot(
x=y,
y=x
)
fx_2 = np.array([y.min(), y.max()])
fy_2 = res_y_x.intercept + res_y_x.slope*fx_2
plt.plot(fx_1, fy_1)
plt.plot(fx_2, fy_2)
Separar las relaciones entre las variables con la libreria scipy
#bill_depth como variable x
(
smf.ols(
formula='bill_length_mm ~ bill_depth_mm',
data= preprocessed_penguins_df
)
.fit()
.params
)
#bill_length como variable x
(
smf.ols(
formula='bill_depth_mm ~ bill_length_mm',
data= preprocessed_penguins_df
)
.fit()
.params
)
Segunda parte de la clase, el código:
(
smf.ols(
formula='bill_length_mm ~ bill_depth_mm ',
data=processed_penguins_df
)
.fit()
.params
)
(
smf.ols(
formula='bill_depth_mm ~ bill_length_mm',
data=processed_penguins_df
)
.fit()
.params
)
Me paso que me tenía desconfiado y que algo estaba pasando por alto cuando vimos que las rectas son distintas.
Pensaba: Son los mismos puntos, no tiene sentido que aunque gires los ejes o le hagas espejos -como los puntos siguen en las mismas posiciones relativas respecto de otro- las rectas sean distintas pues sigue siendo la recta que representa más datos. Es como observar una linea de Perú a China desde la Luna, desde España, aunque me ponga de cabeza, desde unos lentes con filtros; si los llevamos a la misma referencia de observación debería ser igual...
Lo que pasaba por alto: Recorde que la regresión lineal sigue el método de mínimos cuadrados, en el que el error se halla restando lo real y la estimación de las variables dependientes (o sea la "y", en otras palabras los errores son segmentos verticales siempre), entonces al invertir el "x" con el "y" los errores son distintos, por tanto resulta en pendientes e interceptos distintos como se observa en el código de la clase. Distinto sería si los errores se calcularán siendo segmentos perpendiculares.
Espero que a alguien le sirva esta observación, y si me equivoco en la explicación real de por qué los resultados no son simétricos por favor hacermelo saber.
Valores atípicos: Los valores extremos o atípicos pueden afectar significativamente la relación entre dos variables. Por lo tanto, es importante verificar la presencia de valores atípicos y determinar si deben ser excluidos del análisis.
Datos no lineales: El análisis de regresión simple asume una relación lineal entre las variables
El análisis de regresión simple asume una relación lineal entre las variables, por lo que si la relación es no lineal, los resultados pueden ser inexactos. Podríamos buscar una relación entre la longitud del pico y la profundidad del pico, pero si la relación es curvilínea, una línea recta no será una buena representación.
Me tarde un rato, el codigo me quedo horrible, pero por lo menos logre hacer lo que quería:
Tendra algun uso en la vida profesional hacer este formato? no lo se... pero lo quería hacer y lo hice xd
Tengo una duda
si las variables se transponen no es mejor verlo así
que así
🤨🤨🤨
## Limitaciones de la regresión lineal
Aunque es un modelo poderoso y fácil de interpretar, tiene varias limitaciones:
1️- Suposición de linealidad
Problema: La regresión lineal asume que la relación entre las variables es lineal.
Consecuencia: Si la relación es curva o no lineal, el modelo no funcionará bien.
Solución: Se pueden probar transformaciones de las variables (logaritmos, polinomios) o usar modelos más avanzados (árboles de decisión, redes neuronales).
2️- Sensible a valores atípicos
Problema: Pocos valores extremos pueden afectar la pendiente de la línea de regresión.
Consecuencia: Puede generar modelos con coeficientes erróneos.
Solución: Detectar y manejar outliers con métodos como el z-score o el IQR (rango intercuartil).
3️- Suposición de independencia de los errores
Problema: La regresión asume que los errores (ε) no están correlacionados entre sí.
Consecuencia: Si los errores presentan patrones (como en datos de series temporales), el modelo puede ser engañoso.
Solución: Usar pruebas como Durbin-Watson y modelos como ARIMA o Regresión Ridge.
4️- Homocedasticidad (varianza constante de los errores)
Problema: Se asume que los errores tienen una varianza constante.
Consecuencia: Si la dispersión de los errores aumenta con X, la regresión pierde confiabilidad.
Solución: Diagnosticarlo con un gráfico de residuos y probar transformaciones en Y.
5️- Multicolinealidad en regresión múltiple
Problema: Si las variables independientes están correlacionadas entre sí, la interpretación de los coeficientes se vuelve confusa.
Consecuencia: Puede hacer que el modelo sea inestable.
Solución: Usar métricas como el VIF (Factor de Inflación de la Varianza) y eliminar variables redundantes.
6️- No captura relaciones complejas
Problema: Modelos lineales no pueden capturar relaciones no lineales o interacciones complejas entre variables.
Solución: Usar regresiones polinómicas, árboles de decisión o modelos más avanzados.
De dónde sale la función smf.ols? El profe se salta de dónde sale y no logro correr el código en Deepnote.
En este caso, parece haber una relación positiva entre la longitud y la profundidad del pico, pero no es lineal. Por lo tanto, la línea de regresión simple no es una buena representación de la relación.