Rango y desviación estándar en Google Sheets

Medir el corazón de los datos con media, mediana y moda es solo el inicio. Para entender qué tan dispersos están tus datos necesitas calcular el rango y la desviación estándar, dos medidas de variabilidad que revelan si tus valores están compactos alrededor de la media o repartidos por todos lados.

¿Qué es el rango y cómo se calcula en Google Sheets?

El rango es la forma más rápida de saber qué tan separados están tus valores extremos. Se obtiene restando el valor mínimo al valor máximo de tu conjunto de datos, ya habiendo descartado los atípicos (esos outliers como alguien que dice usar el celular 20 horas al día).

En Google Sheets puedes resolverlo en una sola fórmula combinando MAX menos MIN sobre el rango de celdas que te interesa. En el ejemplo del tiempo de uso del celular, el rango fue de 6.1 horas, dato que ya habíamos usado para definir el tamaño de cada clase en una distribución de frecuencias [01:25].

¿Para qué sirve el rango en estadística? Te da una idea rápida de la diferencia entre el dato más alto y el más bajo, y se usa para definir el tamaño de las clases cuando agrupas datos en intervalos.

¿Qué es la desviación estándar y por qué da tanto miedo?

La desviación estándar es la reina de la variabilidad: mide cuánto se alejan en promedio los datos respecto a la media. Su mala fama viene de su fórmula, que parece intimidante a primera vista [02:30].

La fórmula es la raíz cuadrada de la sumatoria de la diferencia de cada dato menos la media, elevada al cuadrado, todo dividido entre el número de datos. Traducido a pasos manuales:

1. Calcula la media del conjunto.
2. Resta la media a cada dato uno por uno.
3. Eleva al cuadrado cada diferencia (así los negativos dejan de importar).
4. Suma todos esos cuadrados.
5. Divide entre el número de datos y saca la raíz cuadrada.

Si tienes 50 datos, son 50 restas y 50 elevaciones al cuadrado. Una friega a mano, pero un alivio en hojas de cálculo.

¿Qué función de desviación estándar usar en Google Sheets?

Google Sheets ofrece varias versiones de la función según el tipo de datos que estés analizando. Conviene saber la diferencia para no equivocarte en trabajos especializados [04:15]:

• DESVEST: la desviación estándar general, ideal para uso cotidiano.
• DESVEST.M: optimizada para muestras, una mejor aproximación cuando trabajas con un subconjunto.
• DESVEST.P: pensada para poblaciones completas.

Para la mayoría de ejercicios educativos basta con la versión normal. En los datos de tiempo en celular, el resultado fue 1.62 horas alrededor de una media de 5.23 horas, lo que indica que los datos están bastante compactos.

¿Cómo interpretar la desviación estándar según el contexto?

Aquí está el detalle que mucha gente pasa por alto: la desviación estándar siempre se interpreta en las unidades de los datos originales. No es lo mismo 1.62 horas que 1.62 aplicaciones.

En el ejercicio paralelo con apps descargadas, los resultados fueron muy distintos:

• Media: 77.82 apps.
• Mediana: 76 apps.
• Moda: 75 apps.
• Rango: 102 apps.
• Desviación estándar: 27.7 apps (redondeado a 28).

Que las tres medidas de tendencia central queden tan cercanas es una green flag: tus datos están bien segregados. Y aunque 28 suena alto, en el contexto de aplicaciones descargadas en un celular es un número razonable. Si fueran 28 horas, estaríamos ante una dispersión brutal.

¿Cómo sé si la desviación estándar es alta o baja? Compárala siempre con la unidad de medida y la magnitud de la media. Una desviación de 1.62 horas sobre una media de 5.23 horas es baja; esa misma cifra sobre una media de 2 horas sería enorme.

¿Y si quiero comparar variabilidad entre datos con unidades distintas?

Ahí surge el problema interesante: ¿cómo comparas la dispersión del tiempo en el celular (en horas) con la de apps descargadas (en unidades)? No puedes hacerlo directamente porque las escalas son distintas.

Para resolverlo existe el coeficiente de variación, que expresa la dispersión como un porcentaje de cambio respecto a la media, eliminando la dependencia de las unidades. Es la herramienta perfecta para comparar variabilidad entre conjuntos heterogéneos [07:45].

También queda pendiente el escenario en el que no tienes los datos individuales sino agrupados en intervalos, una situación común cuando recibes información ya procesada. ¿Te animas a calcular tú mismo media, mediana, moda, rango y desviación estándar en otro conjunto de datos? Cuéntame en los comentarios qué resultados obtuviste.